ZΉ
Cuando sobre una misma recta se mueven independientemente varias partículas, para
cada una de éstas deben escribirse las ecuaciones de movimiento. El tiempo deberá
contarse desde el mismo instante inicial para todas las partículas, y los
desplazamientos medirse en el mismo origen y en el mismo sentido.
Los dos tipos de movimientos de varias partículas son:
MOVIMIENTO DEPENDIENTE
Este tipo de movimiento se presenta en aquellos casos en los cuales la posición de una partícula dependerá de la
posición de otra (o varias) partícula (s) más. Esta dependencia ocurre por lo común si las partículas, que en este
caso estarán representadas por bloques, están interconectadas por medio de cuerdas no extensibles, las cuales
están enrolladas alrededor de poleas.
EJEMPLO La posición del bloque B en la figura depende de la posición del bloque A. Puesto que la cuerda
ACDEFG es de longitud constante y puesto que las longitudes de las porciones de cuerda CD y
EF alrededor de las poleas permanecen constantes, se concluye que la suma de las longitudes de
los segmentos AC, DE y FG es constante. Al observar que la longitud del segmento AC difiere
de 𝒙𝑨 sólo por una constante y que de manera similar, las longitudes de los segmentos DE y FG
difieren de 𝒙𝑩 únicamente por una constante, se escribe:
𝒙𝑨+𝟐𝒙𝑩=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
Puesto que sólo una de las dos coordenadas 𝒙𝑨 y 𝒙𝑩 pueden elegirse de manera
arbitraria, se afirma que el sistema que se presenta un grado de libertad, por ejemplo
en la siguiente gráfica observe:
Existen tres coordenadas 𝒙𝑨 , 𝒙𝑩 y 𝒙𝑪 y el sistema presenta dos grados
de libertad.
𝟐𝒙𝑨+𝟐𝒙𝑩+ 𝒙𝑪=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
Cuando la relación que existe entre las coordenadas de posición de varias partículas es
lineal, se cumple una relación similar entre las velocidades y aceleraciones de las
partículas. En el caso de los bloques de la figura anterior, se diferencia dos veces la ecuación obtenida y se escribe:
NOMBRE
MERCEDES ORTIZ CASTELLANOS
TEMA No.
1
SEMESTRE
CUARTO
GRUPO
4AC
FECHA:
08/05/2022
ACTIVIDAD No.
1.2
SUBTEMA
Movimiento de varias partículas (dependiente y relativo)
INSTRUCCIONES
Realiza una investigación documental sobre "Movimiento de varias partículas
(dependiente y relativo)", determinar el movimiento relativo de una partícula
con respecto a otra (ejemplo práctico) y finaliza la actividad con un análisis o
comentario personal del ejercicio planteado como ejemplo.
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS
INGENIERÍA MECÁNICA
DINÁMICA
