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Algebra de Boole: Reglas Matemáticas para Circuitos Digitales, Apuntes de Informática
La Algebra de Boole es un conjunto de reglas matemáticas que se aplican a circuitos digitales. Definida por axiomas y teoremas, permite obtener expresiones simplificadas. Aprendamos los axiomas y teoremas básicos, como la conmutativa, asociativa, distributiva, absorción y doble negación. Además, se presenta el uso del mapa de Karnaugh para minimizar el número de puertas en circuitos digitales.
Qué aprenderás
- ¿Qué teoremas básicos comprende la Algebra de Boole?
- ¿Cómo se define la Algebra de Boole?
- ¿Cómo se utiliza el mapa de Karnaugh para simplificar circuitos digitales?
Tipo: Apuntes
Antes del 2010
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Algebra de Boole
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Algebra de Boole
- (^) El algebra booleana, puede definirse como un conjunto de reglas matemáticas (axiomas y teoremas), pero que tienen la virtud de corresponder al comportamiento de circuitos.
- (^) Nos permite obtener expresiones simplificadas utilizando los teoremas y propiedades
Teoremas del Algebra de Boole
- Conmutativa : A + B = B + A A. B = B. A
- Asociativa : A + ( B + C ) = ( A + B ) + C A. ( B. C ) = ( A. B ). C
- Distributiva : a) Del producto respecto a la suma A. ( B + C ) = A. B + A. C b) De la suma respecto al producto C + ( B. A ) = ( C + B ). ( C + A)
- Absorción : a. Para la Suma A + A = A A + 0 = A A + 1 = 1 b. Para el Producto A. A = A A. 0 = 0 A. 1 = A
- Doble Negación : (A’)’ = A
Teoremas del Algebra de Boole
- Identidad de De Morgan a) Sumas Lógicas en Productos Lógicos ( A + B) ‘ = A’. B’ b) Productos Lógicos en sumas Lógicas ( A. B )’ = A’ + B’
- Relaciones de De Morgan A + A’ = 1 A. A’ = 0