INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE MISANTLA
INGENIERIA DE CONTROL CLÁSICO
APUNTES
APUNTES
604-A
Docente: Ing. Mario Pérez Acosta
Alumno:
Hernández Ruiz Diego Rafael
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
Nú
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de
C
ontrol:
182t0539
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Apuntes de Ingeniería de Control Clásico, Apuntes de Sistemas de Control
Apuntes del curso de ingenieria de control clasico de la carrera de ingenieria electromecánica, ejercicios resuletos en clase, conceptos, ejercicios propuestos.
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 127
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INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE MISANTLA
INGENIERIA DE CONTROL CLÁSICO
APUNTES^ APUNTES
604 - A
Docente: Ing. Mario Pérez Acosta
Alumno: Hernández Ruiz Diego Rafael
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
Núm. de Control: 182t
CLASE DEL 01/03/
ENCUADRE En la primer clase de esta asignatura llamada Ingeniería de control clásico, se dio un panorama de la misma primeramente, para así conocer los temas que esta comprende, se analizó lo que es el encuadre así como la planeación de la misma.
En el análisis de la misma planeación se platicó lo que se vería unidad por unidad para que así cada uno de nosotros estudiantes sepamos a lo que nos vamos a enfrentar, ya que como pudimos observar tiene gran campo de aplicación esta asignatura.
Otro punto muy importante que se comento fue la manera de evaluar. Se acordó que durante todo el semestre se trabajará con dos archivos denominados de la siguiente manera:
Apuntes de Ingeniería de control clásico. Manual de ingeniería de control clásico.
Sumado a esto, en algunas unidades se evaluará con el debido examen, todo esto para garantizar el aprendizaje del estudiante.
TAREA: MARCO CONCEPTUAL
Control
El control es un área de la ingeniería y forma parte de la Ingeniería de Control. Se centra en el control de los sistemas dinámicos mediante el principio de la realimentación, para conseguir que las salidas de los mismos se acerquen lo más posible a un comportamiento predefinido. Esta rama de la ingeniería tiene como herramientas los métodos de la teoría de sistemas matemática.
La ingeniería de control es una ciencia interdisciplinar relacionada con muchos otros campos, principalmente las matemáticas y la informática. Las aplicaciones son de lo más variado: desde tecnología de fabricación, instrumentación médica, subestación eléctrica, ingeniería de procesos, robótica hasta economía y sociología. Aplicaciones típicas son, por ejemplo, el piloto automático de aviones y barcos y el ABS de los automóviles. En la biología se pueden encontrar también sistemas de control realimentados, como por ejemplo el habla humana, donde el oído recoge la propia voz para regularla. El control de temperatura en una habitación es un ejemplo claro y típico de una aplicación de ingeniería de control. El objetivo es mantener la temperatura de una habitación en un valor deseado, aunque la apertura de puertas y ventanas y la temperatura en el exterior hagan que la cantidad de calor que pierde la habitación sean variables (perturbaciones externas). Para alcanzar el objetivo, el sistema de calefacción debe modificarse para compensar esas perturbaciones. Esto se hace a través del termostato, que mide la temperatura actual y la temperatura deseada, y modifica la temperatura del agua del sistema de calefacción para reducir la diferencia entre las dos temperaturas.
Dicho es simples palabras es la parte del sistema que decide que hacer.
Sistema
El termino sistema se emplea para describir un conjunto de componentes que interactúan, alrededor de los cuales se dibuja una frontera imaginaria de modo que solo es de interés la interacción entre la entrada o entradas y su salida o salidas, sin necesidad de estudiar en detalle las interacciones entre los componentes que lo forman. Así el aspecto importante en un sistema es la
relación entre las entradas y las salidas. Un sistema puede ser una estación de generación de energía completa o quizá sólo un motor eléctrico. No importa que tan complejo sea un conjunto de componentes y sus interacciones dentro del sistema; se puede considerar que todos están dentro de una caja negra y sólo tener en cuenta las entradas y salidas a dicha caja.
Proceso
Un proceso es una serie de tareas interrelacionadas que, juntas transforman las entradas en salidas. Un proceso de ingeniería debe considerarse en el contexto de los agentes que realizan las tareas y los atributos de recursos involucrados. Los documentos normativos de la ingeniería de sistemas y los relacionados con los modelos de madurez se basan generalmente en procesos.
Dicho de otra forma se define como una operación o conjuntos de pasos con una secuencia determinada, que producen una serie de cambios graduales que llevan de un estado a otro, y que tienden a un determinado resultado final. Se denominará proceso a cualquier operación que se vaya a controlar.
Actuador
Un actuador es un dispositivo capaz de transformar una energía en activación de un proceso con la finalidad de generar un efecto sobre un proceso automatizado. Recibe la orden de un regulador o controlador y en función a ello genera la orden para activar un elemento final de control como por ejemplo, una válvula.
Los más comunes son:
Electrónicos, también son muy utilizados en los aparatos mecatrónicos, como por ejemplo, en los robots. Los servomotores CA sin escobillas se utilizan en el futuro como actuadores de posicionamiento preciso debido a la demanda de funcionamiento sin tantas horas de mantenimiento.
Hidráulicos, que son los de mayor antigüedad, pueden ser clasificados de acuerdo con la forma de operación funcionan en base a fluidos a presión.
Entrada de referencia
Una entrada de referencia es la señal producida por el selector de referencia.
El selector de referencia es el elemento que se coloca para tener una referencia. Unidad que establece el valor de la entrada de referencia. Se calibra en función del valor deseado en la salida del sistema.
Error Es la señal que indica la diferencia entre la señal de entrada de referencia y el resultado obtenido por el medidor a partir de la salida realimentada.
Planta Una planta puede ser una parte de un equipo, tal vez un conjunto de los elementos de una máquina que funcionan juntos, y cuyo objetivo es efectuar una operación particular.
También puede ser el sistema en el que se va a controlar la variable.
Dicho de otro modo se designará como planta a cualquier objeto físico que pueda ser controlado. Puede ser un equipo, quizás simplemente un juego de piezas de una máquina funcionando juntas, cuyo objetivo es realizar una operación determinada.
Lazo abierto
En un sistema de lazo abierto la entrada se elige con base en la experiencia que se tiene con dichos sistemas para producir el valor de salida requerido. Esta salida, sin embargo, no se ve modificada por el cambio en las condiciones de operación externas. Los sistemas de control que operan mediante mecanismos de temporización preestablecidos son sistemas en lazo abierto
Lazo cerrado
Con un sistema de control en lazo cerrado se tiene una señal de realimentación hacia la entrada desde la salida, la cual se utiliza para modificar la entrada de modo que la salida se mantenga constante a pesar de los cambios en las condiciones de operación.
Sistema lineal
Un sistema lineal es aquel en el cual hay una relación proporcional entre la variable de entrada y de salida, en otras palabras que cumpla con los principios de superposición y homogeneidad.
Sistema no lineal
Aquel que no cumple con los principios de superposición y homogeneidad. Controlador En la industria se utilizan controladores cuya función es comparar la variable de proceso medida de una causa física con un valor de referencia de entrada, de determinar la desviación y es producir una señal de control que reduce es el error a un valor aproximado a cero.
La manera en la cual el controlador ejecuta la señal de control se denomina acción de control. El controlador detecta la señal de error, generalmente dada en un nivel de potencia muy bajo, y la amplifica a un nivel lo suficientemente alto. La salida de un controlador alimenta a un actuador.
Bibliografía Bolton, W. (2005). Ingeniería de control. México: Alfaomega Vázquez R. (s.f.) Ingeniería de control clásico. 02/03/2021. De Blogspot sitio web: http://tecingenieriaclasico.blogspot.com/p/control-el-control-es- un-area-de-la.html Pérez M. (2008). Introducción a los sistemas de control. 02/03/2021. De Universidad Nacional de San Juan sitio web: http://dea.unsj.edu.ar/control1b/teoria/unidad1y2.pdf
Una vez comprendiendo esto se abordó lo que fue los sistemas de lazo abierto y lazo cerrado y claro está, la diferencia entre los mismos, ya que como pudimos ver, los sistemas en lazo abierto son muy comunes y fáciles de analizar, en cambio un sistema de lazo cerrado como involucra la realimentación pues es algo más complejo y es ahí también donde pudimos ver que se abarca gran cantidad de los conceptos investigados.
En las imágenes siguientes podemos observar dicho análisis.
Cabe mencionar que además el ingeniero nos proporcionó la siguiente bibliografía:
- Ogata, Katsuhiko. (2003). Ingeniería de Control Moderna. Madrid: Pearson Prentice Hall.
- Nise, Norman S. (2005). Sistemas de Control para Ingeniería. 3ª Edición. CECSA.
- Bolton, W. (2005). Ingeniería de Control. México: Alfaomega.
De este modo la búsqueda de información se facilita más y además se garantiza que es una fuente confiable en donde estamos consultando.
Y con esto se concluye la clase del martes 3 de marzo del 2021.
TAREA: Leer los ejemplos de sistemas en lazo abierto y en lazo cerrado del libro de Bolton.
Debido a que el libro en cada ejemplo trae explicado a que se refiere cada parte del sistema pues es más fácil interpretar y asimilar sobre todo los conceptos que se vienen platicando, ya que una cosa es leerlos y otra muy diferente a razonarlos y sobre todo comprenderlos, por ello es de gran ayuda el libro de Bolton ya que en el mismo se encuentran diversos ejemplos, donde en cuestiones tan cotidianas podemos encontrar sistemas de control.
Para explicar los conceptos de sistemas lineales variables e invariables en el tiempo se recurrió al libro Ogata, Katsuhiko. (2003). Ingeniería de Control Moderna. Madrid: Pearson Prentice Hall, ya que explicaba de mejor manera dicho contenido y los ejemplos que se manejaban son muy claros, así como también para explicar algunos sistemas de control modernos.
Se llegó a la conclusión que para saber si un sistema es variable o invariable en el tiempo se recurre a observar su ecuación diferencial y en base a los coeficientes de esta se puede determinar dicha cuestión.
CLASE DEL 08/03/
Linealización La clase del día de hoy fue destinada a analizar dos temas muy importantes en la ingeniería de control, el primero de ellos fue la Linealización de ecuaciones, que con ayuda del libro de Ogata, este tema pudo ser explicado.
Primeramente se definieron los siguientes puntos:
Sistemas no lineales. Un sistema es no lineal si no se aplica el principio de superposición. Por tanto, para un sistema no lineal la respuesta a dos entradas no puede calcularse tratando cada entrada a la vez y sumando los resultados. Linealización de sistemas no lineales. En la ingeniería de control, una operación normal del sistema puede ocurrir alrededor de un punto de equilibrio, y las señales pueden considerarse señales pequeñas alrededor del equilibrio. (Debe señalarse que hay muchas excepciones a tal caso.) Sin embargo, si el sistema opera alrededor de un punto de equilibrio y si las señales involucradas son pequeñas, es posible aproximar el sistema no lineal mediante un sistema lineal.
Ejemplo 2:
Encuentre una expresión linealizada para:
𝑦 = 0.2𝑥^3 ; 𝑎𝑙𝑟𝑒𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑥 = 2 𝑦 − 𝑦̅ = 𝑘(𝑥 − 𝑥̅) 𝑥̅ = 0.2(2)^3 = 1.
Derivando parcialmente a x
𝑘 = 0.6𝑥^2 ; 𝑠𝑖 𝑥 = 2 ∴ 𝑘 = 0.6(2)^2 = 2.
Así
𝑦 = 2.4(𝑥 − 1.6) 𝑦 = 2.4𝑥 − 3.
Al graficar podemos ver la ecuación inicial y la linealizada, las cuales en 2 tienen su aproximación ya que como vimos anteriormente esto es una aproximación lineal de modelos matemáticos no lineales.
Diagramas de bloques Otro tema muy importante que se a bordo de igual forma con ayuda de las bibliografías fue el tema de diagramas de bloques.
Diagramas de bloques. Un diagrama de bloques de un sistema es una representación gráfica de las funciones que lleva a cabo cada componente y el flujo de señales. Tales diagramas muestran las relaciones existentes entre los diversos componentes. A diferencia de una representación matemática puramente abstracta, un diagrama de bloques tiene la ventaja de indicar de forma más realista el flujo de las señales del sistema real.
En un diagrama de bloques todas las variables del sistema se enlazan unas con otras mediante bloques funcionales. El bloque funcional o simplemente bloque es un símbolo para representar la operación matemática que sobre la señal de entrada hace el bloque para producir la salida. Las funciones de transferencia de los componentes por lo general se introducen en los bloques correspondientes, que se conectan mediante flechas para indicar la dirección del flujo de señales.
Obsérvese que la señal sólo puede pasar en la dirección de las flechas. Por tanto, un diagrama de bloques de un sistema de control muestra explícitamente una propiedad unilateral.
TAREA: Linealice la ecuación no lineal
𝑧 = 𝑥^2 + 8𝑥𝑦 + 3𝑦^2
En la región definida por:
2 ≤ 𝑥 ≤ 4, 10 ≤ 𝑦 ≤ 12
Solución
𝑧 − 𝑧̅ = 𝑘 1 (𝑥 − 𝑥̅) + 𝑘 2 (𝑦 − 𝑦̅) 𝑥̅ = 3 𝑦̅ = 11 𝑧̅ = 3^2 + 8(3)(11) + 3(11)^2 = 636
Derivando parcialmente a x
𝑘 1 = 2𝑥 + 8𝑦 ∴ 𝑘 1 = 2(3) + 8(11) = 94
Derivando parcialmente a y
𝑘 2 = 8𝑥 + 6𝑦 ∴ 𝑘 2 = 8(3) + 6(11) = 90
Así
𝑧 − 𝑧̅ = 𝑘 1 (𝑥 − 𝑥̅) + 𝑘 2 (𝑦 − 𝑦̅) 𝑧 − 636 = 94(𝑥 − 3) + 90(𝑦 − 11) 𝑧 = 94𝑥 − 282 + 90𝑦 − 990 + 636 𝑧 = 94𝑥 + 90𝑦 − 636
CLASE DEL 10/03/
DIAGRAMA DE BLOQUES La clase del día de hoy fue dedicada a resolver el ejercicio propuesto en la clase anterior para comprender de mejor manera lo que son los diagramas de bloques y sobre todo su reducción, donde aprendimos a simplificarlos en cascada, en paralelo y realimentación.
Primeramente se resolvió el ejercicio haciendo uso del software Octave, de este modo fue más fácil comprender y analizar los resultados, a continuación se muestra la codificación en el software.
Una vez teniendo la codificación se procedió a correr el programa para así obtener la reducción en serie, en paralelo y en realimentación respectivamente.