Apuntes de resonancia Magnetica, Apuntes de Matemática Empresarial

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Apuntes Magnéticos

Física de la resonancia magnética -

secuencias

Aníbal J. Morillo, MD. 2011

Presentación

Las imágenes por resonancia magnética (RM) representan un avance tecnológico cuya importancia se ha comparado con la del descubrimiento de los rayos X. A partir del magnetismo, un fenómeno natural conocido desde la antigüedad, y gracias al ingenio de varias mentes brillantes, se llega al fenómeno físico de la resonancia magnética nuclear. Gracias al esfuerzo -combinado o enfrentado- de muchos otros, se obtienen imágenes mediante este método. La formación de las imágenes difiere en forma sustancial de lo conocido en los métodos que utilizan radiación ionizante. Los principios físicos que rigen las imágenes por RM resultan completamente novedosos, incluso para quienes tengan experiencia previa con otras modalidades de imagen. La comprensión de la física básica de la resonancia magnética puede permitir un mejor aprovechamiento de este método. Sin duda, con un mejor conocimiento del origen de las imágenes, se podrá planear mejor su uso. Tuve la fortuna de conocer este método en 1988, cuando no existían en Colombia equipos de RM. Mi primera experiencia con la física de la resonancia magnética fue casi traumática. Es tanta la información nueva que hay que procesar, y de un grado de dificultad tan alto, que inicialmente es difícil creer que uno puede llegar a entender la física de la resonancia magnética. La mala noticia es que, tras algo más de dos décadas de trabajar con RM, es claro que muchos de los aspectos de la física de la resonancia magnética no podrán ser comprendidos jamás por muchos de los involucrados en el uso de esta técnica, incluyendo tecnólogos y radiólogos u otros especialistas, a menos que se tenga formación avanzada en física cuántica. Ni el haber leído cientos de veces un número similar de artículos o capítulos sobre el tema, ni el haber tenido la fortuna de recibir información de primera mano de algunos expertos, pioneros en este campo, parece suficiente. Mi primer acercamiento a la física de la Resonancia Magnética fue estimulado por el Dr. Robert Quencer, en la Universidad de Miami. En los primeros años de la RM en Colombia, participé con César Maldonado (q.e.p.d.) en la divulgación de esta técnica en diferentes regiones del país, tanto en sus aplicaciones clínicas como en algunos aspectos de la física de este método. El Dr. Peter Rinck nos acompañó en uno de estos primeros eventos de divulgación. Años después, durante mi paso por la Universidad de Pensilvania, pude hablar con doctores en física, bioquímica, física nuclear y astrofísica. Las conversaciones de física con Leon Axel, por ejemplo, fueron una experiencia tan inolvidable como inalcanzable. El equipo dirigido por el Dr. Herbert Kressel, que incluía nombres tan importantes como el del físico Felix Wehrli, El bioquímico Robert Lenkinski, y el físico y radiólogo Mitchell Schnall, entre muchos otros, ayudaron a consolidar algunos de los conocimientos de los conceptos físicos aquí presentados. Las limitaciones de memoria y espacio me impiden hacer un listado de los nombres de aquellos lo suficientemente generosos como para compartir conmigo sus conocimientos a lo largo de todos estos años. Entre ellos recuerdo a Hernán Jara, Norbert Pelc, Erwin Hahn, Georg Bongartz y tantos otros. La repetida presentación de conferencias sobre el tema y los muchos intentos propios por explicar estos interesantísimos fenómenos me han permitido recopilar estos apuntes, una especie de guía para aproximarse desde las secuencias de impulsos de radiofrecuencia a la resonancia magnética, una técnica verdaderamente fascinante, con un futuro tan prometedor como lo fue su nacimiento. La serie APUNTES de PONDO ® es una compilación de índole educativa, con la que se pretende divulgar información relacionada o no con la radiología y ciencias afines o disímiles. Se basa en referencias bibliográficas, conferencias, esquemas y experiencia (que no siempre es sinónimo de vejez). Cualquier laxitud en las normas de autoría se cobija en la intención docente y sin ánimo de lucro de esta información. La interred ha demostrado ser una fuente inagotable de referencias, esquemas y fotografías. El uso de motores de búsqueda convencionales permite una velocidad de navegación tan alta, que en ocasiones se pierde la pista de los sitios visitados, con la consiguiente omisión involuntaria de las respectivas referencias. Sin embargo, un viajero virtual avezado puede rehacer el camino navegado o encontrar nuevos senderos por las diferentes disciplinas del conocimiento. Se han hecho esfuerzos para dar un adecuado reconocimiento a las fuentes utilizadas, plagiadas o modificadas. Aunque los APUNTES de PONDO® son de uso y divulgación libre, se recomienda abstenerse de utilizar las fotografías, figuras, esquemas y tablas con fines diferentes a los de la formación personal, ilustración o diversión, para evitar la propagación de violaciones flagrantes a los derechos de autor. La ciencia está en permanente evolución. La lectura de la serie APUNTES de PONDO® debe ser crítica y complementada con otras fuentes de información. El autor no se hace responsable por el contenido o veracidad de esta información o por las consecuencias derivadas de conductas o decisiones tomadas con base en los APUNTES de PONDO ®.

La base para lograr el contraste entre los tejidos, que se obtiene mediante las imágenes por resonancia magnética (IRM), es la amplia disponibilidad de secuencias de impulsos de radiofrecuencia. Existe una gran variedad de secuencias , que básicamente consisten en una serie de eventos que tienen como objetivo estimular los tejidos para que emitan ondas de radiofrecuencia (RF) en las que se encuentra información acerca de las moléculas que los conforman. Toda secuencia tiene que cumplir con las siguientes condiciones:

1. Crear una magnetización transversal.
2. Codificar la magnetización transversal (para localizar las señales en el espacio).
3. Obtener un adecuado contraste entre los tejidos examinados. La receta para comprender las secuencias de RF no es novedosa ni original; sus ingredientes pueden ser tratados con diferente profundidad y pueden variarse para obtener un resultado similar: identificar su importancia, y conocer la manera de aplicar las secuencias en diferentes situaciones clínicas. La siguiente es la lista de ingredientes que se usarán en estos apuntes: La receta es la misma que se utiliza en los procesos diagnósticos clínicos, en los que hay que tener unas bases científicas, hay que conocer el lenguaje de cada especialidad y hay que seguir un proceso ordenado y de sentido común (el menos común de los sentidos). Aunque algunos de los ingredientes no son fáciles de individualizar, aportan definitivamente al producto final.

Introducción

«La mayor parte de las ideas esenciales en ciencia son fundamentalmente simples y pueden, en términos generales, ser explicadas en un lenguaje comprensible por todo el mundo.» Albert Einstein. (El siguiente texto puede ser un ejemplo de lo contrario, pero no se desanimen…). En español, se aplican impulsos , no «pulsos», inaceptable calco del inglés que es ampliamente utilizado entre quienes trabajamos con esta modalidad de imágenes. Ingredientes -un poco de física -algo de terminología -partes de una secuencia de impulsos de RF -secuencias y tiempos de relajación -anatomía de una secuencia -tipos de secuencias

Descripción del fenómeno de resonancia magnética La materia está compuesta de átomos. Los elementos que poseen átomos con número impar de electrones tienen una propiedad conocida como momento magnético o espín. Esto significa que tienen un campo magnético propio, es decir, se comportan en forma similar a pequeños imanes. Es una fortuna que el átomo de hidrógeno -el más abundante del cuerpo-, tenga esta propiedad. En una muestra de átomos de hidrógeno - como los que se encuentran dentro de cualquier tejido- sus campos magnéticos se encuentran orientados al azar, es decir, se cancelan unos a otros. Esta es la razón por la cual los tejidos no poseen magnetismo neto. (No somos magnéticos, aunque se faltaría a la verdad si no reconocemos que algunas personas poseen cierto «magnetismo»). Si se somete una muestra de tejido a un campo magnético (que es lo mismo que introducir a un paciente en un imán), sus átomos de hidrógeno se alinean con este campo externo (de hecho, le sucede lo mismo a los átomos de otros elementos con la propiedad descrita como momento magnético , como el sodio, carbono, nitrógeno y otros). La alineación es un proceso dinámico, en el cual existe una precesión alrededor del eje del campo magnético externo. La frecuencia de dicha precesión es exclusiva para cada elemento, y depende de la intensidad del campo magnético aplicado. Esta frecuencia es conocida como la relación giromagnética , y es de aproximadamente cuarenta y dos y medio millones de veces por segundo (42.5 megaHercios o MHz)

un poco de física, algo de terminología

Relación giromagnética Núcleo MHz/T Sensibilidad 1 H 42.56 100 13 C 10.7 0. 14 N 3.1 0. 23 Na 11.3 0. 32 P 17.2 0. Quizá con el ánimo de confundirnos, los físicos usan indistintamente los términos protón y espín como sinónimos, aunque al referirse a un protón como espín, el término «momento magnético» no sería sinónimo...

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Facsímil de la carta enviada por una Iglesia Herpetológica al Departamento de Física de la Universidad de Nottingham, en busca de información para la compra de un equipo de resonancia magnética con fines de «levitación religiosa». Difícilmente se puede superar este tipo de reacción...

La manera de interactuar con los átomos en precesión es mediante la aplicación de una forma de energía que tenga la misma frecuencia que la de dicha precesión. Esta forma de energía es una onda de radio , la cual se emite a la frecuencia exacta que corresponde a los átomos de hidrógeno, 42.5 MHz por Tesla (haga la cuenta: casi sesenta y tres millones de ciclos por segundo en un equipo de 1.5T). La interacción entre la frecuencia de precesión de los átomos sometidos a la influencia de un campo magnético externo y una onda de radio que tiene la misma frecuencia, produce un cambio en la orientación de los átomos, que depende del tiempo de duración del impulso de radiofrecuencia aplicado. Lo más común es utilizar impulsos capaces de cambiar la orientación atómica en 90º. La interacción entre los protones y las ondas de radio gracias a la coincidencia de sus frecuencias de rotación es, precisamente, el fenómeno de resonancia , poéticamente comparado con un canto protónico por Alain Coussement.

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Arriba, los átomos sometidos a un campo magnético (Bo) se orientan preferencialmente en el sentido de ese campo magnético, llamado paralelo. Unos pocos se orientan en el sentido contrario, o antiparalelo. En la figura del centro, resulta más fácil y comprensible dibujar un átomo que muestre la tendencia general, que dibujar millones de átomos que se orientan preferencialmente en el sentido paralelo. Abajo, el átomo hipotético, que representa la tendencia general, no se mantiene estático. La alineación es un proceso dinámico, que recuerda al movimiento de nuestro planeta. Gira sobre su propio eje y precesa alrededor del eje del campo magnético, a una frecuencia específica para cada elemento y directamente proporcional a la intensidad del campo magnético. En el caso del hidrógeno, 42.5 MHz por cada unidad Tesla. Ésa es precisamente la frecuencia a la cual se pueden estimular los protones para entrar en resonancia.

La señal emitida tiene una intensidad que depende de la organización molecular y de otros factores tisulares. Esta señal se convierte en una escala de grises, y la terminología que se utiliza para describirla la califica como señal alta , intermedia , baja o nula. En la imagen final, las señales altas son muy «brillantes» o blancas, y las bajas son registradas como «oscuras» o negras. Las áreas donde no existen átomos de hidrógeno -o donde los existentes no interactúan con las ondas de radio- no producen señal. Es común la descripción de las señales «altas» o «brillantes» como «hiperintensas», y las bajas como «hipointensas». El término «iso» resulta un poco confuso, pues siempre debe ser comparativo, pero es común el error de asimilarlo a una señal intermedia. Así, no es lo mismo «isointenso al líquido cefalorraquídeo» cuando se trata de una secuencia en la cual el líquido es de alta señal, que cuando se trata de una secuencia en la cual el mismo líquido es de baja señal. El término «iso» no resulta autoexplicativo, como sí lo es el uso de «señal intermedia», que significa, independientemente de la secuencia usada, que no se trata de una imagen de color blanco o negro, sino gris. Mi preferencia siempre será la del uso de descriptores de la intensidad de señal que no requieran de mayor aclaración. En mis informes, nunca se encontrará mención a una señal «isointensa», excepto si se compara con algún otro tejido o señal. El eje de orientación de los átomos se grafica como un vector. Cualquier vector en un sistema de coordenadas en tres dimensiones, tiene dos componentes, uno en el plano xy y otro en el yz. El proceso de recuperación de los átomos de hidrógeno a su posición de precesión original se divide en dos partes principales, que corresponden a los componentes vectoriales del eje de

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«Ausencia de señal» siempre significará que se trata de una imagen de color negro. Lo que no es aceptable, en buen español, es decir que «se demuestra la presencia de ausencia de señal», una cacofonía que he visto usar ocasionalmente en los informes de mis residentes.

orientación de los átomos examinados. Esta división es puramente académica , pues resulta imposible individualizarla en la práctica. El componente vertical, conocido como longitudinal , depende de la interacción de los átomos con su entorno ( lattice o celosía) y está en relación con intercambios energéticos de tipo térmico. Al seguir el comportamiento de este componente en el tiempo, se le puede graficar como una curva exponencial ascendente, a la que se le conoce como tiempo de relajación longitudinal o T. Esta curva ascendente muestra cómo, con el paso del tiempo, el componente longitudinal o vertical crece progresivamente.

T

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Progresión del vector vertical o de magnetización longitudinal, conocido como T. El vector (azul) corresponde al componente vertical del fenómeno de recuperación, y se grafica como una curva exponencial (azul) cuya intensidad (I) crece en forma progresiva, de la misma manera que crece el vector en el tiempo (t)

Un par de ejemplos simplificados, en los cuales usamos un cerebro que sólo tiene dos tipos de tejido (conozco personas cuyos cerebros parecen ser así), uno al que llamaremos «cerebro» (C) y el otro «líquido» (LCR). En una secuencia con información T1, podemos ver el comportamiento de cada tejido en el tiempo. En general, el tejido que llamamos «cerebro» siempre será de mayor señal (I) que el que llamamos «líquido». En este tipo de secuencia, el líquido cefalorraquídeo siempre es de menor señal que el cerebro, independientemente del momento en el que se «observe» este proceso. Precisamente, el tiempo de eco (TE), del que hablaré más adelante, corresponde al «momento» en que «observamos» este fenómeno. Si no se escoge adecuadamente el TE, el contraste entre los tejidos que nos interesan se puede perder, hasta el punto de que se vuelven indistinguibles. En las secuencias con información T1 escogemos un TE que llamamos «corto», precisamente para realzar las diferencias entre los tejidos. En una secuencia con información T2, la cosa se vuelve más compleja, pues la señal de los dos tejidos se traslapa y se cruza. Así, si observamos el fenómeno muy tempranamente, el líquido va a tener un comportamiento similar al de T las secuencias «T1», es decir, más oscuro que el «cerebro». Por el contrario, en un momento más tardío (más «pesado» hacia T2), el líquido será más brillante que el cerebro, como suele verse en las secuencias que llamamos «T2». T De nuevo, una mala selección del TE hará que no podamos diferenciar los dos tejidos entre sí, pues ambos serán «grises» (punto de intersección entre las curvas de relajación transversal).

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partes de una secuencia

Para describir las secuencias, se utiliza un diagrama temporal que se grafica como una serie de eventos que ocurren en forma ordenada, secuencial o simultánea. El diagrama puede parecerse remotamente a un registro fisiológico, como un electrocardiograma, en el que se muestran eventos que simulan ondas y que tratan de representar lo que sucede cada vez que se estimulan los tejidos magnetizados con las ondas de radio. Se mencionó en la introducción que todas las secuencias deben cumplir con ciertas características comunes. Partes de una secuencia de impulsos de RF La descripción de los componentes de toda secuencia evoca las partes que pueden describir a otras actividades más o menos interesantes (según el gusto de cada quien): Preparación • Excitación • Relajación Más que un electrocardiograma, el esquema temporal de una secuencia de impulsos de radiofrecuencia recuerda a un polígrafo como los que usamos en radiología intervencionista para monitorizar a nuestros pacientes, con varios «canales» que registran diferentes parámetros a la vez. En el caso de la RM, nuestros «signos vitales» son los impulsos de radiofrecuencia (RF), los gradientes para la selección del corte, la codificación de fase, la codificación de frecuencia y la generación de «ecos» Para muchos, la descripción en estas tres partes (Preparación, Excitación y Relajación) ha sido una revelación inspiradora. Lo sé, porque en versiones previas de esta conferencia, es en este momento de la charla cuando comienzan a circular entre los asistentes algunos papelitos con mensajes que parecen buscar algo de excitación, y que configuran un estilo literario que yo llamo «magnetismo poético». Lamentablemente, no he podido seguir decomisando (perdón, coleccionando) estos mensajes. Supongo que las nuevas generaciones ahora se «textean» cosas similares con sus teléfonos celulares…

preparación

La preparación puede organizarse a su vez en varios aspectos, que, en general, ocurren antes de cualquier estímulo conducente a una señal que nos informa sobre los tejidos que examinamos. Inicialmente, se lleva a cabo una magnetización seguida de la alineación de los vectores de magnetización. Como se mencionó, una vez que el tejido (o paciente) ingresa al campo magnético del imán, los tejidos se magnetizan. Pero no del todo: sólo interactúan los átomos con número impar de electrones, de los cuales se ha dicho que el más abundante es el hidrógeno , el mismo que además es el más sensible a este proceso. Por tener un solo electrón, a los átomos de hidrógeno se les conoce como protones. Los protones, como también se ha dicho, poseen la propiedad conocida como espín o momento magnético. (Pareciera que los físicos hubieran tenido la intención de confundirnos, pues usan en forma indiscriminada los términos protón y espín para referirse a los átomos de hidrógeno [de ahí que a la secuencia de RF más común se le conozca como eco de espín , y no eco de protón, ni eco de átomo]). Bajo el efecto de un campo magnético externo de suficiente potencia, los protones o espines no tienen más remedio que alinearse (vectorial y cuánticamente) con la orientación del campo magnético. Ya se mencionó que la alineación es un proceso dinámico: a los espines les quedan entonces dos posibilidades: orientarse en la misma dirección general del vector del campo magnético externo, o hacerlo en la dirección opuesta a dicho vector. A la primera opción se le conoce como orientación paralela , es la que prefieren los espines, pues consume menos energía. A la segunda opción se le conoce como orientación antiparalela , que, como parece obvio, consume mayor energía, y es menos común que la primera. Se hizo referencia a que este es un proceso dinámico , esto significa que estas orientaciones cambian con el tiempo: los protones que se encontraban en la posición paralela pasan a la antiparalela y viceversa. En español, no se dice «magneto», término que aunque parece más «técnico», es otro calco innecesario del inglés. Magnet se traduce como imán. Magneto es el nombre de un siniestro personaje de ciencia ficción de la serie de cómics X-Men...

preparación

El balance general es que los tejidos quedan magnetizados , pues, siempre que estén bajo la influencia de un campo magnético externo, habrá un pequeño exceso de protones en posición paralela. «Pequeño exceso» es bastante literal: por cada millón de protones, la diferencia puede ser de unos tres o cuatro espines. Esto explica que las señales sean tan bajas, y que sean necesarios grandes esfuerzos de ingeniería, física y matemática para poder hacer algo (como formar imágenes o espectros) con esas señales tan pequeñas (los esfuerzos incluyen usar antenas especiales capaces de captarlas, o campos magnéticos de mayor intensidad para aumentar la diferencia o exceso de protones con cuya señal se puede trabajar, diseñar secuencias con mejor relación señal/ruido, etc). Durante la preparación se pueden aplicar impulsos adicionales, como los de saturación o los de inversión , con los cuales se logran «efectos especiales», como la eliminación de señales originadas en movimiento o en tipos específicos de tejidos (saturación grasa, saturación de espines para eliminar la señal en el interior de algunos vasos, etc). La gran mayoría de los protones sometidos a la influencia de un campo magnético externo (Bo) se orienta (cuánticamente, no realmente) en el mismo sentido (paralelo) que el vector o eje de dicho campo magnético. Sólo unos pocos espines queda en la dirección antiparalela, en un proceso dinámico en el que estas posiciones energéticas fluctúan en uno y otro sentido. En el dibujo, se ha exagerado la proporción de protones en sentido antiparalelo. Deberían ser menos los que se orientan en ese sentido (opuesto al del campo magnético externo). Pero es que no es fácil dibujar este fenómeno...los físicos sabrán perdonar (o habrán abandonado esta lectura hace rato...).

relajación

Es apenas lógico: después de la preparación y la excitación, sigue la relajación. Se trata del proceso de recuperación luego de que los tejidos han recibido el estímulo, en este caso, las ondas de radio. La energía recibida debe regresar cuando se interrumpe su aplicación. El resultado de la excitación es que la energía se libera en una forma similar a la que fue aplicada, es decir, como una onda de radiofrecuencia. Lo interesante es que esa onda refleja la composición molecular de los tejidos estimulados. Es un eco, pero modificado por el tipo de molécula a partir del cual se refleja. Se hace la analogía con una cueva u otro lugar donde sea posible obtener uno o varios ecos luego de un estímulo sonoro. El eco no reproduce exactamente el sonido emitido. Se modifica su tono o su volumen de acuerdo a las propiedades acústicas del lugar y a la composición de las paredes o superficies desde donde se refleja el sonido emitido. La onda recibida se puede caracterizar con dos constantes de tiempo, que corresponden a los dos componentes longitudinal y transversal de una onda que tiene comportamiento vectorial. Estos componentes se conocen como tiempos de relajación. El componente vertical se conoce como el tiempo de relajación longitudinal o T1, el componente perpendicular a éste es el tiempo de relajación transversal o T2. Más adelante se describirán con mayor detalle estos tiempos de relajación, que son los que explican los contrastes (o tonos en una escala de grises) que se obtienen de los diferentes tejidos. Las secuencias de impulsos o estímulos permiten modificar la apariencia de los tejidos. El proceso de relajación comienza cuando se interrumpe la emisión de ondas de radio. Los átomos estimulados regresan a su posición original dentro del campo magnético y emiten energía en forma de ondas de radio. Esas ondas contienen información acerca de los átomos estimulados, las moléculas que forman, su tamaño, número, etc. La misma bobina que emitió el estímulo puede usarse para captar estas ondas, que por ser «reflejadas» se conocen como ecos.

apariencia de los tejidos

En la escanografía, técnica tomográfica que utiliza rayos X para la formación de imágenes, la apariencia de los tejidos depende básicamente de su densidad , con alguna contribución del flujo. La densidad está dada por el número atómico de los elementos que componen las moléculas, que a su vez forman las células y los tejidos. Los elementos con número atómico más alto, como el calcio, son más densos, y son representados como «blancos» en estos estudios imaginológicos. En contraste, en resonancia magnética existen por lo menos cinco factores que determinan la intensidad de la señal de los tejidos examinados en una escala de grises. Estos factores son: los tiempos de relajación T1 y T2 , la densidad protónica , la susceptibilidad magnética y el flujo. Todos estos factores son intrínsecos al tejido examinado. La magia de las secuencias consiste en diseñar estrategias que favorezcan la visualización preferencial de uno o más de estos factores. Se utilizan secuencias (series de impulsos de ondas de radio que se encienden y apagan en patrones definidos) que realcen estas diferencias entre los tejidos, para obtener una imagen en la que se asignan tonos de gris según el parámetro escogido para diferenciar dichos tejidos. Así, por ejemplo, en una secuencia que realce la información acerca del T1 de los tejidos, las colecciones líquidas tendrán una señal de baja intensidad, mientras que las mismas colecciones tendrán una señal muy alta si se utiliza una secuencia que muestre mayor información acerca del T2 de los tejidos. Factores que determinan el contraste en RM -Tiempo de relajación longitudinal T -Tiempo de relajación transversal T -Densidad de protones -Susceptibilidad magnética -Flujo Apariencia de los tejidos en secuencias T1 y T La escala de grises de los tejidos puede variar según la secuencia usada para observarlos. En ambas secuencias, la señal más baja corresponde al aire y al hueso cortical. En la secuencia SE convencional, la grasa tiene señal intermedia en secuencias T2, pero muy alta si la técnica usada es la de eco de espín rápido (FSE).