Aritmetica basica Nada mas, Diapositivas de Economía Monetaria

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Un club consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan

al fútbol, 32 al baloncesto y 23 al voleibol. Seis figuran

en los tres deportes y 10 no practican deporte alguno.

¿Cuántas personas practican sólo un deporte? ¿cuántas

practican sólo dos deportes? ¿Cuántas practican al

menos dos deportes? ¿Cuántas practican a lo sumo dos

deportes?

OPERACIONES ENTRE

C O N

J

U N

T O

S

Ejm

A partir del siguiente

ejemplo explicaremos

las operaciones entre

conjuntos

Dados los siguientes conjuntos:

U={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

A = { 1 ; 2 ; 3 }

B = { 2 ; 5 }

C = { 6 ; 8 }

D = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

2

Unión o reunión ( ∪ )

Recordando

A = { 1 ; 2 ; 3 }

B = { 2 ; 5 }

C = { 6 ; 8 }

D = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

.

.

.

.

A B

n (A ∪ B) = n (A) + n (B) – (A ∩ B)

.

.

. .

.

A C

n (A ∪ C) = n (A) + n (C)

.

.

.

.

D

n (A ∪ D) = n (D)

4

Diferencia (–)

Elementos del conjunto A, pero no de B; luego

por comprensión tenemos

A = { 1 ; 2 ; 3 }

B = { 2 ; 5 }

C = { 6 ; 8 }

D = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

Recordando

.

. .

.

.

A B

. .

. .

.

A

C

. .

.2.

.

.

.

.

.

A

D

n (A - B) = n(A) – n(B)

n (A - C) = n (A) n (A - D) = { }

U

U U

5

Diferencia simétrica ( Δ )

Elementos pertenecientes a (A – B) y (B – A);

luego por comprensión tenemos

A = { 1 ; 2 ; 3 }

B = { 2 ; 5 }

C = { 6 ; 8 }

D = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

Recordando

.

.2.

.

.

A B

.

.

. .

.

A

C

.

.

. .

.

.

.

.

.

A

D

U U

U

n (A Δ B) = n(A-B) ∪ n(B-A)

n (A Δ C) = n (A) + n(C)

n (A Δ D) = n (D - A)

1.

R E S O L U C I Ó N :

180 - X+X+ 120 - X= 200

X= 100

En una encuesta realizada de un grupo de 200 mujeres, se sabe que 180

tienen televisor y 120 tienen cocina a gas. ¿Cuántas mujeres de dicho grupo

tienen los dos artefactos? (Se sabe que todas al menos tienen un artefacto)

U

180 - X

120 - X

X

T

C

2.

R E S O L U C I Ó N :

20 + 32 - X= 35

Si de un salón de 80 alumnos, 32 no aprobaron Álgebra y 35 aprobaron

Aritmética, ¿cuántos alumnos desaprobaron los dos cursos si solo aprobaron

X = 17

U

ARI

( 35 )

32 - X

ALG

X

4.

R E S O L U C I Ó N :

12K

A

6K

4K

B

U

6 K + 12 K + 4 K + 3 K = 150

Leen A: 18 ( 6 ) =

108

Se hizo una encuesta a 150 personas sobre preferencias respecto a dos revistas A y

B. Se observa que los que leen las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el

triple de los que leen solo B y el cuádruplo de los que no leen ninguna de las dos

revistas. ¿Cuántas personas leen la revista A?

5.

R E S O L U C I Ó N :

C

35%

B (55%)

10%

U

n(C Ս B) = 90%

n(𝐵

𝑐

n(𝐵

𝑐

De un grupo de personas, el 35 % solo sabe cantar y el 90 % cantan o bailan.

¿Qué tanto por ciento no bailan?

7.7. Hoy 8 de marzo se premiaran a las mujeres que asistieron a la fiesta realizada por

la comunidad de Cocharcas, observándose que el número de parejas que bailan es

la tercera parte del número de hombres que no bailan y el número de mujeres que

no bailan es el doble del número de hombres que si bailan. Si en total hay 140

personas, ¿ cuántas mujeres serán premiadas?

Varones Mujeres

Bailan

No Bailan

X + X + 2X + 3X = 140

7 X = 140

X = 20

Mujeres = 3.(20) = 60

X

X

3X 2X