ASIGNACION 7 ESTADISTICA | Apuntes de Administración de Negocios

Javier Herrera García – 0190020 Asignación 7

5. Una empresa de investigación llevó a cabo una encuesta para determinar la

cantidad media que los fumadores gastan en cigarrillos durante una semana. La

empresa descubrió que la distribución de cantidades que gastan por semana tendía

a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra

de 49 fumadores reveló que X=$20.

a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media de la población? Explique lo que

indica.

X= $20 es el estimador puntual ya que es la media

b) Con el nivel de confianza de 95%, determine el intervalo de confianza de M.

Explique lo que significa.

I.C.= 20+ 1.96*(5/(49^2))=23.099

I.C.= 20- 1.96*(5/(49^2))= 16.901

Respuesta: El intervalo de confianza al 95% es de 16.901 a 23.099

6. Repase el ejercicio anterior. Suponga que se tomó una muestra (en lugar de 49).

Suponga que la media muestral es la misma:

a) ¿Cuál es el estimador del intervalo de confianza de 95% de M?

I.C.= 20+ 1.96*(5) =29.8

I.C.= 20- 1.96*(5)= 10.2

Respuesta: El intervalo de confianza al 95% es de 10.2 a 29.8

b) Explique por qué este intervalo de confianza es más reducido que el que se

determinó en el ejercicio anterior.

Respuesta: es menor ya que no se está tomando la muestra (49) de la población.

7. Bob Nale es propietario de Nale´s Quick Fill. A Bob le gustaría estimar la cantidad

de galones de gasolina que vendió. Suponga que la cantidad de galones vendidos

tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de 2.30

galones. De acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60

ventas y descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.60.

a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional?

X= 8.60 galones, es el estimador puntual ya que es la media

b) Establezca un intervalo de confianza de 99% de la población.

I.C.= 8.60+ 2.575*(2.30/(60^2))=9.3646

I.C.= 8.60- 2.575*(2.30/(60^2))=7.8354

Respuesta: El intervalo de confianza al 99% es de 7.84 a 9.36 galones.

9. Utilice el apéndice B.2 para localizar el valor t en las siguientes condiciones.

a) El tamaño de la muestra es de 12, y el nivel de confianza, de 95 por ciento.

Respuesta: 2.201

b) El tamaño de la muestra es de 20, y el nivel de confianza, de 90 por ciento.

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Una empresa de investigación llevó a cabo una encuesta para determinar la cantidad media que los fumadores gastan en cigarrillos durante una semana. La empresa descubrió que la distribución de cantidades que gastan por semana tendía a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de $5. Una muestra de 49 fumadores reveló que X=$20. a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media de la población? Explique lo que indica. X= $20 es el estimador puntual ya que es la media b) Con el nivel de confianza de 95%, determine el intervalo de confianza de M. Explique lo que significa. I.C.= 20+ 1.96(5/(49^2))=23. I.C.= 20- 1.96(5/(49^2))= 16. Respuesta: El intervalo de confianza al 95% es de 16.901 a 23.
Repase el ejercicio anterior. Suponga que se tomó una muestra (en lugar de 49). Suponga que la media muestral es la misma: a) ¿Cuál es el estimador del intervalo de confianza de 95% de M? I.C.= 20+ 1.96(5) =29. I.C.= 20- 1.96(5)= 10. Respuesta: El intervalo de confianza al 95% es de 10.2 a 29. b) Explique por qué este intervalo de confianza es más reducido que el que se determinó en el ejercicio anterior. Respuesta: es menor ya que no se está tomando la muestra (49) de la población.
Bob Nale es propietario de Nale´s Quick Fill. A Bob le gustaría estimar la cantidad de galones de gasolina que vendió. Suponga que la cantidad de galones vendidos tiende a seguir una distribución normal, con una desviación estándar de 2. galones. De acuerdo con sus registros, selecciona una muestra aleatoria de 60 ventas y descubre que la cantidad media de galones vendidos es de 8.60. a) ¿Cuál es el estimador puntual de la media poblacional? X= 8.60 galones, es el estimador puntual ya que es la media b) Establezca un intervalo de confianza de 99% de la población. I.C.= 8.60+ 2.575(2.30/(60^2))=9. I.C.= 8.60- 2.575(2.30/(60^2))=7. Respuesta: El intervalo de confianza al 99% es de 7.84 a 9.36 galones.
Utilice el apéndice B.2 para localizar el valor t en las siguientes condiciones. a) El tamaño de la muestra es de 12, y el nivel de confianza, de 95 por ciento. Respuesta: 2. b) El tamaño de la muestra es de 20, y el nivel de confianza, de 90 por ciento.

Respuesta: 1.7 29 c) El tamaño de la muestra es de 8, y el nivel de confianza, de 99 por ciento. Respuesta: 3. 1 1.El propietario de Britten’s Egg Farm desea calcular la cantidad media de huevos que pone cada gallina. Una muestra de 20 gallinas indica que ponen un promedio de 20 huevos al mes, con una desviación estándar de 2 huevos al mes. a) ¿Cuál es el valor de la media de la población? ¿Cuál es el mejor estimador de este valor? No se conoce la media y el valor estimado es de 20 b) ¿Cuál es el valor de t en un intervalo de confianza de 95%?

c) Construya el intervalo de confianza de 95% de la media de población. e) ¿Es razonable concluir que la media poblacional es de 21 huevos? ¿Y de 25 huevos? 20 2.093(2/ √^20 )= 18.60 y 21.40= 19.06 y 20.

Merrill Lynch Securities y Health Care Retirement, Inc., son dos grandes empresas ubicadas en el centro de Toledo, Ohio. Contemplan ofrecer de forma conjunta servicio de guardería para sus empleados. Como parte del estudio de viabilidad del proyecto, desean calcular el costo medio semanal por el cuidado de los niños. Una muestra de 10 empleados que recurren al servicio de guardería revela las siguientes cantidades gastadas la semana pasada. Construya el intervalo de confianza de 90% de la media poblacional. Interprete el resultado R=I.C.= 98.6+ 1.833(5.54/(10^2))=95.39 I.C.= 98.6- 1.833(5.54/(10^2))=101. Respuesta: El intervalo de confianza al 99% es de 95.39 a 101.81.

La red Fox TV considera reemplazar uno de sus programas de investigación de crímenes, que se transmite durante las horas de mayor audiencia, con una nueva comedia orientada a la familia. Antes de tomar una decisión definitiva, los ejecutivos estudian una muestra de 400 telespectadores. Después de ver la comedia, 250 afirmaron que la verían y sugirieron reemplazar el programa de investigación de crímenes. a) Calcule el valor de la proporción de la población. n = 400 n1 = 250 p= 0, b) Construya un intervalo de confianza de 99% para la proporción poblacional. 0,625 ± z () 0,625± 2,58 () 0,625 ± 2,58 (0,0242) 0,625 ± 0, P= (0,56 ≤ 0,625 ≤ 0,69) c) Interprete los resultados que obtuvo. La proporción de la población se encuentra entre 56% y 69%.

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