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Apuntes de astronomía de posición.
Forma y dimensiones de la Tierra
Las culturas que vivieron con anterioridad a los griegos admitieron el supuesto de que la Tierra tenía una forma plana, prescindiendo de pequeñas irregularidades como son las montañas y los valles. Aceptar esta suposición llevaba a dos posibilidades inmediatas: a) Que la Tierra tuviese una extensión infinita, concepto que el hombre siempre ha rehusado utilizar por no ser fácil de concebir y entender, y por lo tanto de razonar frente a los demás. b) Que tuviese una extensión finita, en cuyo caso nadie podía aproximarse al borde por estar rodeado de océanos impetuosos y porque el cielo en este borde descendía hasta unirse con la Tierra para evitar que las aguas se derramasen dejando la Tierra en seco. Como se desprende de todo esto, la idea de una Tierra plana no podía resultar efectiva por el sencillo razonamiento de preguntarse en dónde se apoyaba. Se conocía el hecho de que los cuerpos caían hacia “abajo” pero no era fácil encontrar una respuesta convincente a la pregunta ¿por qué no caía la Tierra? Además, si realmente fuese plana, desde cualquier punto deberían observarse las mismas estrellas en el cielo y, sin embargo, las experiencias registradas por los navegantes cuando su barco llevaba rumbo Norte, era que ciertas estrellas desaparecían y otras nuevas aparecían y lo mismo ocurría si llevaban rumbo Sur. Mapa de las tierras conocidas, atribuido a Eratóstenes (siglo III a.C.) El hecho de que no sucediese un efecto similar en la dirección este-‐oeste era debido -‐aunque los antiguos no lo conociesen-‐al movimiento de rotación de la Tierra. Este fenómeno admite la sencilla explicación de suponer que la Tierra se
curva en la dirección Norte-‐Sur lo que llevó al filósofo Anaximandro de Mileto a sugerir -‐erróneamente-‐que la Tierra tenía forma cilíndrica. Un hecho observado por quienes vivían en las zonas costeras era que los barcos que navegaban rumbo a alta mar no iban reduciendo paulatinamente su tamaño hasta convertirse en un punto infinitesimal, sino que iban poco a poco desapareciendo por partes, siendo el casco lo primero que se perdía de vista. Era como si el barco estuviese bajando por una colina independientemente del rumbo seguido. En consecuencia, la Tierra debía ser una superficie que se curvaba en todas direcciones por igual, lo cual significaba que su forma sería la de una esfera. Por otro lado, los astrónomos griegos también pensaron que la mejor forma de explicar los eclipses de Luna era suponer que la Tierra se situaba entre ésta y el Sol y que su sombra proyectada por este astro, caía sobre la Luna y la eclipsaba. Como la proyección de esta sombra siempre era circular, confirmaba, una vez más, el carácter esférico de la Tierra. Los grandes viajes de los siglos XV y XVI, y muy especialmente el viaje de circunnavegación iniciado por Magallanes y terminado por Juan Sebastián Elcano en el primer cuarto del siglo XVI mostraron palpablemente la redondez de la Tierra y que ésta no se apoyaba en ninguna parte. La forma esférica fue sustituida en el siglo XVIII por la de una esfera achatada por los polos una vez establecidas las leyes de la gravitación universal por Isaac Newton, marcándose así el comienzo de una nueva época en el conocimiento de la forma real de la Tierra. Newton probó teóricamente, a partir de las citadas leyes, que la Tierra no podía ser una esfera, tal y como venía admitiéndose hasta entonces, pues la acción antagónica de las fuerzas centrífuga y gravitatoria, debidas a la rotación terrestre, tenían que producir un achatamiento en los polos. Esto lo demuestra el hecho del aumento progresivo de la gravedad a medida que nos aproximamos a los polos. Sus resultados teóricos, perfeccionados más tarde por numerosos investigadores, han sido confirmados por la experiencia y han dado a la Tierra una nueva concepción de su forma: la de un elipsoide de revolución, cuyo eje menor es el eje de giro que pasa por los polos. Hoy día, la moderna Geodesia, rama que estudia la forma y dimensiones de la Tierra, ha concretado que la forma real de la superficie terrestre es muy complicada, irregular y propia recibiendo el nombre de geoide. Al mismo tiempo que se iba estableciendo la forma de la Tierra, surgió el problema sobre la determinación de las medidas que ésta debía poseer. De hecho, una vez conocido su carácter esférico, el problema de su tamaño pasó a adquirir una importancia extraordinaria. Narra la historia que el sabio griego Eratóstenes de Cirené (276-‐196 a. de C.) fue quien realizó las primeras mediciones, constituyendo una de las aportaciones científicas más importantes para el desarrollo de la astronomía de posición en la antigüedad. Para ello, utilizó un método muy simple, casi rudimentario, pero cuyos resultados fueron sorprendentemente buenos.
cometió un error que, con el fluir de los siglos, habría de resultar fecundo, pues contribuyó al descubrimiento de América, toda vez que, dichas cifras ptolomaicas fueron empleadas por Cristóbal Colón para demostrar el camino más corto desde España a las Indias siguiendo la ruta de Occidente. Movimientos de la Tierra: rotación, traslación, precesión y nutación En un principio, el hombre se dejó guiar por las apariencias y resolvió que la esfera celeste giraba en torno a él mientras que la Tierra permanecía inmóvil en el espacio ocupando el centro del Universo. Durante casi dos mil años, los astrónomos fueron observando las revoluciones aparentes de los astros y descubrieron, poco a poco, gran número de irregularidades y fenómenos inexplicables, hasta el día en que empezaron a sospechar si estarían equivocados sobre la inmovilidad de la Tierra de la misma manera que antes se equivocaron al suponerla asentada sobre firmes cimientos. Y de hecho, así sucedía. La Tierra, como todos los cuerpos celestes, no se encuentra en reposo, sino que está sujeta a una larga serie de movimientos (más de diez, de los cuales sólo estudiaremos los cuatro más importantes). Cada 24 horas -‐exactamente 23 horas 56 minutos-‐da una vuelta completa alrededor de un eje ideal que pasa por sus polos, en dirección Oeste-‐Este, o sea, en el sentido contrario al de las agujas del reloj, produciendo la impresión antes mencionada de que es todo el cielo el que gira alrededor de nuestro planeta. A este movimiento, denominado rotación, se debe la sucesión de días y noches, siendo de día el tiempo en que nuestro horizonte aparece iluminado por el Sol, y de noche cuando permanecemos ocultos a sus rayos. De no existir este movimiento, las condiciones de habitabilidad de este planeta serían completamente distintas, pues una parte de la Tierra estaría constantemente expuesta al Sol, mientras que en la otra reinarían las tinieblas. Además del movimiento de rotación, otro importante movimiento de la Tierra es el de traslación, por el cual nuestro globo se mueve alrededor del Sol impulsado por la gravitación, y en un tiempo de 365 días y cuarto describe una trayectoria elíptica de 930 millones de kilómetros, a la distancia media de 150 millones de kilómetros de dicho astro. Como resultado de este larguísimo camino, la Tierra marcha por el espacio a la elevadísima velocidad de 29' 5 kilómetros por segundo recorriendo 106.000 kilómetros cada hora, o 2.544.000 kilómetros cada día. La excentricidad de la órbita hace variar la distancia entre la Tierra y el Sol en el transcurso del año. Así, a primeros de enero alcanza su máxima proximidad y se dice que pasa por el perihelio y a primeros de julio llega a su máxima lejanía y está en el afelio. En numeras redondos: Distancia Tierra-‐Sol en el perihelio: 145.700.000 kilómetros. Distancia Tierra-‐Sol en el afelio: 151.800.000 kilómetros.
Si la Tierra estuviese fija en el espacio y sólo animada del movimiento de rotación alrededor de su eje, cada noche, a la misma hora y a lo largo del año. veríamos pasar por delante de nosotros idénticos grupos estelares (constelaciones). La experiencia nos demuestra que esto no ocurre, pues si realizamos observaciones a la misma hora, las estrellas habrán ocupado la misma situación que dicho día, 3 minutos y 56 segundos antes. La diferencia será casi imperceptible. Pero si repetimos la observación al cabo de 15 días de la primera, entonces el aspecto del cielo no será el mismo. Esto nos demuestra que la Tierra se desplaza alrededor del Sol y al cabo de un año, vamos descubriendo todos los grupos estelares que están a su alrededor. Los movimientos de rotación y traslación serían los únicos que la Tierra ejecutaría si fuese completamente esférica. Pero al ser un elipsoide aplastado por los polos y de forma algo irregular, la atracción gravitatoria del Sol y de la Luna sobre el ensanchamiento ecuatorial provocan una especie de lentísimo balanceo en nuestro planeta durante su movimiento de traslación, que recibe el nombre de precesión y que se efectúa en sentido inverso al de rotación, es decir, en sentido retrógrado. Bajo la influencia de dichas atracciones, el eje de los polos terrestres va describiendo un cono de 47° de abertura cuyo vértice está en el centro de la Tierra. Este movimiento puede compararse con el balanceo de una peonza que al ser lanzado en posición algo inclinada, gira sobre su eje y mientras se traslada oscila lentamente trazando en el espacio un circulo que es la base de un cono cuyo vértice está en el extremo inferior de su eje. Algo parecido ocurre con nuestro planeta. Movimiento de precesión
Así, prolongando la dirección de los polos terrestres, obtenemos el llamado Eje del Mundo, porque alrededor de él parece girar toda la esfera. Los puntos de intersección del eje del mundo con la esfera celeste constituyen los polos celestes; de éstos, el que vemos, por hallarse sobre nuestro horizonte es el Polo Boreal, Ártico o Norte, que coincide prácticamente con la estrella Polar; el otro, que no vemos, se llama Polo Austral, Antártico o Sur, en la dirección del cual no existe cerca ninguna estrella brillante. Elementos de la esfera celeste El plano perpendicular al eje terrestre forma el ecuador terrestre, y su intersección con la esfera celeste forma el Ecuador celeste. Los planos paralelos al del ecuador determinan sobre la esfera celeste unos círculos menores que se llaman paralelos celestes o círculos diurnos. De los paralelos que las estrellas describen en su movimiento a lo largo del día (llamado movimiento diurno), unos cortan el horizonte del lugar de observación, de modo que vemos las estrellas salir y más tarde ocultarse. Otros paralelos están enteramente sobre el horizonte y las estrellas que describen estos paralelos no salen ni se ponen, están siempre sobre el horizonte, siempre se ven, y se llaman estrellas circumpolares. Una de ellas, la estrella Polar, describe un circulo tan pequeño que parece inmóvil. Este nombre de estrellas circumpolares es relativo, pues depende de la latitud del observador. El punto que está en la perpendicular sobre el observador se denomina cenit. El punto opuesto al cenit, el que está bajo nuestros pies, se denomina nadir. Al círculo máximo (círculo cuyo plano pasa por el centro de la esfera, y por tanto su radio es el mismo que el radio de la esfera) perpendicular a la vertical del lugar se le llama horizonte del lugar. Dicho horizonte divide a la esfera en dos hemisferios: el hemisferio superior o visible y el inferior o invisible.
Todo plano que pasa por el eje del mundo determina sobre la esfera celeste unos círculos máximos llamados meridianos celestes. Cuando dicho meridiano pasa por el cenit y los polos se llama Meridiano local o Meridiano del lugar. Se llama Meridiana a la recta que resulta de la intersección del plano meridiano del lugar con el plano horizonte. Esta meridiana corta a la esfera celeste en dos puntos diametralmente opuestos; de estos puntos, el más próximo al polo boreal se llama Norte o Septentrión y se designa por la letra N, mientras que el más próximo al polo austral se llama Sur o Mediodía y se designa con la letra S. La recta perpendicular a la meridiana determina en la esfera celeste los puntos cardinales Este u Oriente, que se designa con la letra E, y Oeste u Occidente que se designa con la letra W. El primero está situado a la derecha de un observador que con los pies en el centro de la esfera celeste y la cabeza hacia el cenit mire hacie el norte. El meridiano que pasa por el cenit y por los puntos este y oeste recibe el nombre de Primer vertical. A los círculos menores de la esfera celeste paralelos al horizonte se les denomina Almucantarates. Finalmente, llamamos orto de un astro a su salida sobre el horizonte, y ocaso a su puesta. El paso de un astro por el meridiano del lugar se llama culminación. Se denomina orto helíaco al orto de un astro que se produce al mismo tiempo que el orto del Sol. Todos estos conceptos servirán de base para poder obtener los posiciones aparentes de los astros sobre la esfera celeste, prescindiendo, como ya hemos señalado al principio, de la distancia a que se encuentran de nosotros. Los objetos celestes y sus movimientos aparentes Ateniéndonos a las apariencias, conforme hicieron los astrónomos primitivos, la Tierra nos parece inmóvil , mientras a su alrededor giran uniformemente todos los cuerpos celestes en 24 horas. Empleando como origen de referencia el llamado sistema topocéntrico, en el cual se considera a un observador ocupando el centro del Universo -‐en este caso, a nosotros mismos-‐se comprueba que las estrellas, el Sol, la Luna y los planetas giran alrededor nuestro. Estos objetos celestes se ven moverse de Este a Oeste dando la sensación de que la bóveda celeste está girando alrededor de la Tierra, cuando en realidad, es la Tierra la que gira alrededor de su propio eje, en el sentido de Oeste·Este. Contempladas las estrellas durante algunas horas, las veremos moverse solidariamente como si estuviesen fijas en el firmamento sin cambiar la figura de las constelaciones, ni las distancias aparentes entre ellas. Las estrellas que están hacia el Este, se elevan; las que están hacia el Sur se mueven hacia el Oeste, y las que están hacia el Oeste bajan hacia el horizonte y desaparecen. Solamente la
grados desde el Oeste al Este entre las constelaciones. Este fenómeno se debe a la combinación de los movimientos de rotación de la Tierra alrededor de su eje y los de la Luna alrededor de la Tierra. Podemos observar también que varían los puntos por donde sale y se pone la Luna y que sube y baja respecto al plano de la eclíptica debido a la inclinación del plano de la órbita lunar respecto al plano de la eclíptica. Los planetas, al igual que nuestro satélite, también realizan un movimiento doble en la esfera celeste: por un lado, participan en el movimiento diurno de la bóveda celeste trasladándose de Este a Oeste y por otro poseen un movimiento propio que llama la atención de los observadores por la manera como se realiza. Observando con cuidado este desplazamiento propio, se comprueba que los planetas se mueven en dirección Oeste-‐Este respecto a las estrellas que permanecen fijas. Sin embargo. este movimiento no es regular, sino que se ve interrumpido por períodos durante los cuales el planeta parece que permanezca inmóvil por algunos días (estaciones), para luego moverse en sentido contrario (retrogradaciones) y posteriormente seguir en la primera dirección. Estos movimientos se deben a la combinación de la traslación de la Tierra y del planeta alrededor del Sol. Movimiento del Sol en la esfera celeste Sin observaciones particulares todos saben que durante el año varía la duración de los días y las noches, desde el 22 de diciembre, que es el día más corto (o de menos horas desde la salida hasta la puesta del Sol), hasta el 22 de junio, que es el día más largo (y de noche más corta). Estas dos fechas se denominan solsticios de invierno y verano, respectivamente, porque en ellos parece que el Sol se detiene para reanudar su carrera en sentido contrario. Existen otras dos fechas intermedias, que son el 21 de marzo y el 23 de septiembre, en las cuales el día y la noche duran el mismo número de horas. Estas dos fechas se denominan equinoccios (que significa noches iguales) de primavera y otoño, respectivamente. Estos hechos se deben a que el Sol, al igual que los demás cuerpos celestes, participa también en el aparente movimiento diurno y si bien las estrellas conservan sensiblemente las mismas posiciones en la esfera celeste, la posición del Sol cambia constantemente por tener además un movimiento propio, tal y como lo demuestran los siguientes hechos: a) Puntos del horizonte por donde sale y se pone el Sol. -‐Estos puntos varían constantemente en el transcurso del año, de ahí que el saber popular diga gráficamente que el Sol «sube y baja». El 21 de marzo (fecha del equinoccio de primavera), el Sol sale, aproximadamente, por el Este y se pone por el Oeste. Al pasar los días, estos puntos van corriéndose hacia el Norte, primero rápidamente, luego lentamente,
hasta el 21 de junio (fecha del solsticio de verano) en que alcanzan su posición extrema. Iluminación de la Tierra en el solsticio de verano A partir del 21 de junio, se alejan del Norte y se aproximan, respectivamente , al Este y al Oeste, cuyas posiciones vuelven a ocupar el 22 de septiembre (equinoccio de otoño). Luego se acercan al punto Sur, hasta el 22 de diciembre (solsticio de invierno), del cual se alejan después. Transcurrido un año, vuelven a coincidir con los puntos Este y Oeste. b) Altura del Sol. El recorrido diurno del Sol el 22 de diciembre es por un paralelo de latitud Sur 23° 27' que se llama Trópico de Capricornio; en los equinoccios pasa por el ecuador, y en el día más largo, por otro circulo paralelo de latitud Norte 23° 27' llamado Trópico de Cáncer. A una distancia del Polo Norte igual a 66° 33' (o sea, 90°_23° 27') de latitud, el Sol se pone durante las 24 horas del día en que se produce el solsticio de verano. Este punto determina el Círculo Polar Ártico. En tal fecha, el Sol a medianoche pasa rozando el horizonte, pero vuelve a remontarse sin ocultación. El día de solsticio de invierno ocurre el fenómeno contrario: el Sol no aparece en toda la jornada, no es visible. En esta zona polar el Sol no se pone o no es visible durante unos días, cuyo número va aumentando conforme nos acercamos al Polo. Allí, la noche o invierno polar dura seis meses y el verano otros seis, durante los cuales el Sol no aparece en el horizonte en el primer caso, o no desaparece en el segundo. Fenómenos iguales, pero en fechas inversas, tienen lugar en el Polo Sur, dentro del Círculo Polar Antártico.
ocurre el 21 de junio y señala el día en que comienza el verano en el Hemisferio Norte y el principio del invierno en el Hemisferio Sur. La eclíptica Siguiendo el curso aparente, el 22 de septiembre, el Sol corta al ecuador celeste en el punto B, que corresponde a la entrada del otoño en el Hemisferio Norte y el principio de la primavera en el Hemisferio Sur. La posición del Sol en dicho día recibe el nombre de Punto Libra. Nuestro astro continúa su carrera aparente y el 21 de diciembre llega al punto e, más bajo del Hemisferio Norte y más alto respecto del Hemisferio Sur, indicando en el primero el principio del invierno y en el segundo el del verano. A partir de entonces, el Sol remonta nuevamente su camino hacia el Hemisferio Norte y cruzando el ecuador celeste por el punto D, el 21 de marzo inicia la primavera en dicho hemisferio y el otoño en el Hemisferio Sur. En dicho día el Sol se encuentra en el llamado Punto Aries, de cuya importancia hablaremos más adelante en capítulo aparte. Finalmente, el Sol se remonta hasta llegar al punto A con lo cual ha realizado un ciclo completo. Estos cuatro puntos A, B, C y D marcan el inicio de una diferencia de radiación solar que se da a lo largo del año y que condicionan las estaciones: -‐ Desde el 22 de diciembre al 21 de marzo, invierno (89-‐90 días). -‐ Desde el 21 de marzo al 22 de junio, primavera (93 días). -‐ Desde el 22 de junio al 23 de septiembre, verano (93 días). -‐ Desde el 23 de septiembre al 22 de diciembre, otoño (90 días).
La explicación sobre la distinta duración de las estaciones se debe a que el movimiento aparente del Sol no es uniforme y sobre ello hablaremos en el tema siguiente. El punto Aries o Vernal La intersección del ecuador celeste con la eclíptica, o el punto del cielo en el que aparece el Sol en el instante del equinoccio de primavera el 21 de marzo, recibe el nombre de punto Aries o punto Vernal. Dicha denominación procede del hecho de que hace dos mil años, cuando en la astronomía helénica se determinaron las reglas del movimiento aparente celeste y se puso en uso tal nomenclatura, ese punto se encontraba en la constelación de Aries. Y decimos que se encontraba porque el punto Aries de aquella época se ha desplazado más de 30° y ahora se encuentra en la constelación de Piscis, o sea, que ha retrogrado una constelación entera (debido a la precesión de los equinoccios), y está próximo a entrar en Acuario. El método usado por los astrónomos para señalar cómo se encuentra el punto Aries es el de seguir, día a día, el movimiento aparente del Sol a lo largo de la eclíptica calculando su declinación (distancia angular desde el Sol al ecuador celeste). Cuando dicho valor sea nulo obtendremos el punto Aries o el punto Libra según la época del año.
La medida del tiempo
Las unidades de medida: día, semana, mes, año Una definición lógicamente satisfactoria de lo que entendemos por tiempo es, sin duda, difícil de dar. No andaremos muy desencaminados si lo definimos como «aquella variable que expresa la sucesión de un fenómeno y su duración». Esta idea implica un concepto de movimiento dado que de no existir algún tipo de relación entre algo inmóvil, o relativamente inmóvil, y algo móvil, no es posible establecer tiempos. Por tanto, si la Tierra y todos los astros se encontraran inmóviles en el espacio careceríamos de puntos exteriores de referencia que nos permitieran darnos cuenta de que existe un tiempo astronómico. La Mecánica Celeste y la Astronomía de posición han proporcionado no sólo el primero, sino uno de los sistemas de mayor precisión y regularidad para la medida del tiempo. El método utilizado se basa en la consideración del movimiento continuo de un sistema físico que tenga lugar a velocidad uniforme (rotación de la Tierra, «traslación» del Sol, etc.). El procedimiento consiste en elegir de entre todas las posiciones por las que pasa ese sistema físico una serie de ellas y aceptar que dos intervalos de tiempo entre dos sucesos consecutivos son iguales cuando los espacios recorridos por el sistema también lo son. Desde las épocas más remotas, la primera unidad de medida del tiempo fue el día, considerado como un ciclo completo de luz y de oscuridad. Más tarde, a medida
mientras que en la vida cotidiana se toma como origen la culminación inferior del Sol, por lo que comienza a medianoche. En la vida civil nos servimos del llamado día solar medio en el cual se considera al Sol provisto de un movimiento uniforme y describiendo una órbita sobre el ecuador celeste en lugar de la eclíptica. Este día solar medio representa el promedio entre todos los días solares verdaderos. 1.-‐Tiempo aparente es el tiempo que marca el Sol verdadero 2.-‐Tiempo medio es el que marca el sol medio 3.-‐Tiempo local es el tiempo medio en cada lugar. Varía cuatro minutos por grado de longitud En cada día del año hay una diferencia entre el día solar medio y el día solar verdadero, excepto el 16 de abril, 14 de julio, 1 de septiembre y 24 de diciembre. El intervalo de tiempo entre el día solar verdadero y el día solar medio es lo que se llama Ecuación del tiempo y su valor se puede visualizar comparando la hora del reloj con la hora marcada por un reloj de Sol. En dicha ecuación del tiempo los valores obtenidos unas veces son positivos y otras negativos. La ecuación del tiempo Con el fin de no tener que atrasar o adelantar los relojes incluso en viajes cortos en dirección E-‐W, se ha introducido lo que se denominan husos horarios, resultantes de dividir la Tierra en 24 zonas de 15' que van del Polo Norte al Polo Sur y donde dentro de cada huso rige la misma hora aunque para evitar que pueblos de una misma nación tengan hora diferente, las líneas divisorias de los husos no son meridianos exactamente, sino que se adaptan a las fronteras de cada país.
Mapa de los husos horarios La semana de siete días está relacionada con las fases de la Luna. No la utilizaron ni los egipcios, ni los griegos, ni los chinos, los cuales contaban por décadas. Su origen, al parecer, es judío y corresponde a los días de la creación según el Génesis. Su empleo en Occidente fue posterior al siglo 111 d. de C. Los nombres de los cinco primeros días de la semana proceden de los astros Luna, Marte. Mercurio, Júpiter y Venus, el sábado, el día hebreo de igual nombre, y el domingo, procede de dies dominica que quiere decir «día del Señor», si bien esto sucede sólo en los países latinos pues en los anglosajones el séptimo día es el día del Sol. (Sunday en inglés). Nuestro único satélite es el cuerpo más brillante del cielo después del Sol y llamó poderosamente la atención del hombre desde los tiempos más remotos por la indudable regularidad de sus fases, lo que dio lugar a una de las primeras formas de cómputo del tiempo denominados calendarios lunares. Los pueblos primitivos, al no disponer de otras formas de medir el tiempo más que aquellas que se basaban en la sucesión del día y de la noche o de las fases de la Luna, debieron de atribuir a esta última una gran importancia, puesto que la duración del ciclo lunar (mes lunar) coincide con el período menstrual de la mujer, que solía ir acompañado de diversos tabúes. Todos los calendarios de la antigüedad, salvo el egipcio, se elaboraron con base al calendario lunar: calendario mesopotámico (12 meses de 29 días); calendario judío (que incluía periódicamente un mes suplementario); calendario griego ( meses de 30 días). El calendario musulmán, empleado todavía en muchos países árabes, comprende 12 meses de 29 y 30 días alternativamente. Su noveno mes, llamado Ramadán, es el del ayuno ritual. La era mahometana cuenta el tiempo desde la héjira o el día de la huida de Mahoma de Medina a la Meca, el 15 de julio de 622.
De este primer día, llamado Kalendas deriva la palabra calendario. Hoy se define como la distribución del tiempo en períodos adecuados a las necesidades civiles y religiosas. Estos períodos son: el año, el mes, la semana y el día. Remontándonos un poco en el devenir histórico encontramos que los primeros calendarios se confeccionaron a base de observaciones lunares, pero por circunstancias ya expuestas anteriormente, muchos pueblos antiguos prefirieron guiarse por el movimiento aparente del Sol, que, además de ser la causa del día y la noche, es el que determina la aparición de las diferentes estaciones. Los egipcios fueron los primeros en establecer un calendario solar basado en observaciones astronómicas: el año egipcio constaba de 12 meses de 30 días cada uno, más cinco días suplementarios llamados «días inciertos». En principio, el origen del año comenzaba el día en que Sothis (la estrella Sirio) se hacia visible por encima del horizonte, ya que esta fecha coincidía, aproximadamente, con las crecidas del Nilo. El primitivo calendario griego constaba de 12 meses lunares con un total de 345 días y era común a todas las ciudades, aunque los nombres de los meses o el inicio del año variaba de unas a otras. La incompatibilidad de estos hechos y la del año lunar con el año solar se resolvió pronto intercalando 3 meses de 30 días en cada periodo de 8 años. Con ello la duración media del año quedaba fijada en 365' días. Los romanos tuvieron un calendario muy rudimentario y no se preocuparon demasiado de la búsqueda de los valores exactos del día, del mes y del año hasta que Julio César, en el año 45 a. de C., auxiliado y aconsejado por Socígenes, célebre astrónomo y matemático de Alejandría, estableció el llamado calendario juliano (antecesor directo de nuestro actual calendario), en el cual, el año quedó dividido en 12 meses de 30 Ó 31 días, excepto febrero, que tenia 28, con un total de 365 días a los que se añadía un día más cada 4 años. Ello daba lugar a tres años normales y uno anormal, llamado bisiesto. Este año anormal tenia un día más, o sea, 366 en total, y ese día se añadía al final, es decir, en febrero, puesto que los romanos empezaban el año en marzo. Cuando se consideró el comienzo del año en enero, los nombres originarios de los meses se conservaron y han llegado a nosotros sin sufrir ninguna modificación, lo cual no tiene mayor importancia en el caso de los meses relacionados con la Mitología (Marte es marzo, Juno es junio) o con los emperadores dioses (julio por Julio César, agosto por Augusto), pero en cambio producen ciertas discordancias en aquellos meses que llevan nombre ordinal como son septiembre, octubre, noviembre y diciembre. Y es que estos meses significan, en su originario nombre latino, séptimo, octavo, noveno y décimo, lo cual era cierto al principio cuando el año comenzaba en marzo, pero dejó de serlo al hacer coincidir el comienzo del año con elide enero. Un pequeño error etimológico que venimos arrastrando nada menos que desde hace veinte siglos.
El año juliano calculado por Socígenes resultó ser unos once minutos más largo de lo previsto que el año trópico, lo que supone unas 18 horas de más por siglo, lo cual acumulado siglo a siglo dio lugar a una diferencia apreciable en el siglo XVI. La reforma gregoriana establecida en 1582 por el papa Gregorio XIII, tras consultar a los sabios de la época, tuvo por objeto conseguir la concordia entre el año juliano y el año trópico, puesto que el primero excedía en 3 días cada 400 años al segundo. En esta época el adelanto del calendario juliano era de unos 10 días con respecto al año trópico. Así pues, la reforma consistió, en primer lugar. en suprimir 10 días, de forma que el día siguiente al 4 de octubre de 1582 fue el 15 de octubre de 1582; se estableció además que los años seculares (últimos de cada siglo) sólo fuesen bisiestos si los dos primeros números son múltiplos de cuatro, como 1.600, 2.000, 2.400 ... (1700, 1800 Y 1900 no han sido por lo tanto bisiestos). De esta manera, la duración del año gregoriano quedó fijada en 265'2425 días, o sea, 365 días, 05 horas, 49 minutos, 12 segundos. es decir, con un error respecto al año trópico de un día cada 3.323 años. Esta reforma fue adoptada inmediatamente por la mayoría de los países católicos, dándose en España el caso curioso de que Santa Teresa de Jesús murió la noche del 4 de octubre de 1582 y estuvo teóricamente sin recibir sepultura hasta el 15, que en realidad fue el día siguiente. Paulatinamente se sumaron otras naciones: Gran Bretaña lo hizo en 1752, la URSS en 1918, Grecia en 1923 y en la actualidad su aceptación es casi universal.
Coordenadas astronómicas
El problema que trata de resolver la Astronomía de posición consiste fundamentalmente en determinar las posiciones que ocupan los astros en el firmamento, independientemente de la enorme distancia a las que se hallan. Dada la pequeña longitud del radio terrestre en comparación con tales distancias, es factible identificar la Tierra con un punto del espacio, con lo cual, las posiciones en que se encuentran los distintos observadores -‐que en realidad varían con su localización geográfica-‐pueden considerarse coincidentes. Dicho punto se toma como centro de la esfera celeste, sobre cuya superficie se sitúan las posiciones aparentes de los astros. De este modo, aunque la visión del observador sea incapaz de apreciar las distancias relativas que les separa de los astros, distingue los puntos de intersección de la superficie esférica con las visuales dirigidas hacia los distintos cuerpos celestes y puede calcular su distancia angular (arco de círculo máximo comprendido entre dos astros). Para situar sobre la esfera celeste estas posiciones aparentes es preciso elegir un sistema determinado de coordenadas esféricas. Ello equivale a elegir: a) Un eje llamado eje fundamental o de referencia. b) Un círculo máximo, determinado por la intersección de la esfera celeste con un plano perpendicular al eje y que se denomina círculo fundamental.
