¡Descarga Ejercicios de Balance de Materia y Energía: Aplicaciones en Ingeniería Química y más Apuntes en PDF de Química solo en Docsity!
BALANCES DE MASA Y ENERGÍA
I n g e n i e r í a Q u í m i c a
S i s t e m a s s i n r e a c c i o n e s q u í m i c a s
B a l a n c e s d e m a s a
1. Un fabricante de licores tiene un gran número dificultades en su columna de destilación. La operación se muestra en el diagrama. Ha encontrado que pierde demasiado alcohol por el producto de fondos (desperdicio). a. Analizar los grados de libertad del sistema. b. Calcular la composición de fondos para dicho fabricante. El peso de destilado es 1/10 del de la alimentación
R =b) 4.45% etanol; 95.5% agua
2. 100 Kg de combustible sólido se queman con aire en una estufa. Los productos analizados se resumen en el diagrama de flujo. a) Comprobar los resultados con un balance de masa total. b) Calcular la relación: Kg SO 2 producidos/Kg de combustible alimentado.
BALANCES DE MASA Y ENERGÍA.
ESTADO ESTACIONARIO
Etanol: 10%
A
Etanol: 60%
D
R
c) Suponiendo que queremos alimentar 1000 lb/h, encontrar el factor de escala y efectuar el diagrama de flujo del proceso en la nueva escala.
R = b) 0,036 Kg SO 2 /Kg comb; c) (10 lb/h)/Kg
3. Situación A. El dióxido de titanio,TiO 2 , es un pigmento blanco opaco que se fabrica en grandes volúmenes y se utiliza mucho en las industrias del papel y de las pinturas. En una nueva planta de pigmentos, cuya capacidad es de 4000 lb/h de producto TiO 2 seco, se desea purificar de sal una corriente intermedia que consiste de un precipitado de TiO 2 suspendido en una solución acuosa de sal, de manera que el producto final, en base libre de agua, contenga no más de 100 partes por millón (ppm) de sal (1ppm = fracción masa de 10-6^ ). La eliminación de la sal se logrará lavando el precipitado con agua. Si la corriente cruda de pigmento contiene 40% de TiO 2 , 20% de sal y el resto de agua (todos los porcentajes en masa), y si se espera que el pigmento lavado consista de aproximadamente 50% de sólidos de TiO 2. ¿cuál será la composición de la corriente de desperdicios de agua de lavado?
Resuelva considerando que se utilizará agua de lavado en una proporción de 6 lb de agua /lb de alimentación. La respuesta a esta pregunta es de gran importancia si se va a descargar esta agua de desperdicios a un río cercano.
R: w = 0,
Situación B. Una vez terminado el diseño del sistema de lavado, basado en los cálculos efectuados en el problema anterior, el ingeniero presenta su proyecto a las autoridades locales, solicitando su aprobación para utilizar 60000 lb/h de agua de río, y descargar una corriente de 62000 lb/h de agua que contendrá 3,23% de sal. Las autoridades niegan el permiso, debido a que esa descarga afectaría significativamente
100 Kg combustible
0.5 Kmol agua
71.5 Kmol aire
10 Kg cenizas
7.35 Kmol CO (^2) 0.0562 Kmol SO (^2) 0.5 Kmol H 2 O 7.6 Kmol O (^2) 56.4 Kmol N (^2)
Estufa
Pigmento crudo TiO (^2) sal H 2 O
Agua de desperdicios sal H 2 O
Agua de lavado
Producto de lavado TiO 2 sal H 2 O
unidad de lavado
objeto de poder determinar el tamaño del equipo. Se pide calcular además la composición de la carga de alimentación a la columna de destilación. R = Aire = 9700 Kg/h F = 1260 Kg/h Acetona en agua = 1500 Kg/h X = 20% acetona Fd = 239 Kg/h Y = 80% agua
6. Típicamente se usan los evaporadores para concentrar soluciones, eliminando por ebullición algo del solvente. Para economizar en las necesidades de energía, frecuentemente se efectúa la evaporación en etapas; cada etapa proporciona algo de las necesidades de energía. En la evaporación en etapas múltiples que muestra la figura, se concentra una solución de azúcar con 50% en peso hasta 65% en peso, evaporando cantidades iguales de agua en cada una de las cuatro etapas. Para una alimentación de total de 50000 lb/h determine las concentraciones de las corrientes intermedias. R: X 2 = 0.53; X 3 =0.564; X 4 =0. 7. En el diagrama se muestran datos de un evaporador. Calcular la corriente de recirculación.
Absorción Destilación
Acetona en agua
1200 Kg/h Agua
10000 Kg/h Aire Acetona 3%
Aire (^) Acetona 99%
Acetona 5%
F 5
F 6
F 3
F 1
F 4
V 4 V 3 V 2 V 1
Alimentación Lo =50 000 lb/h 50% azúcar
producto 65% azúcar
X 4 X 3 X 2
R = 7667 Kg/h
8. El tren de separación de cuatro unidades que se muestra en la figura ha sido diseñado para separar 1000 moles/h de una alimentación de hidrocarburos que contiene 20% de CH 4 , 25% de C 2 H 6 ,40% de C 3 H 8 y el resto de C 4 H 10 (todos los porcentajes en moles) en cinco fracciones. Con las composiciones en porcentajes en mol indicadas, calcular los flujos de todas las corrientes en el proceso, suponiendo que la recirculación a la unidad I es 50% de los fondos de la unidad II.
cristalizador
e v a p o r a d o r
agua
10 000 kg/h 20% nitrato de Na
sol. sat. 0.6 kg nítrato/kg agua (100°F)
sol. 50 % nítrato (300°F)
0.04 kg agua/kg cristal + agua
Número de corrientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Flujo (mol/h x 10^3 ) 1 0.286 0.757 0.201 0.086 0.043 0.043 0.258 0.498 0.356 0. Composición (fracc. mol) C 1 0.20 0.699 - 0.995 0.01 0.01 0.01 - - - - C 2 0.25 0.271 0.279 0.005 0.89 0.89 0.89 0.816 - - - C 3 0.40 0.030 0.523 - 0.10 0.10 0.10 0.182 0.7 0.98 - C 4 0.15 - 0.198 - - - - 0.002 0.3 0.02 1.
9. El flujo de alimentación a una unidad que consiste en dos columnas contiene 30% de benceno (B), 55% de tolueno (T) y 15% de xileno (X). Se analiza el vapor de destilado de la primera columna y se encuentra que contiene 94,4% de B, 4,54% de T y 1,06% de X. Los fondos de la primera columna se alimentan a la segunda columna. En esta segunda columna, se planea que 92% del T original cargado a la unidad, se recupere en la corriente de destilado, y que el T constituya el 94,6% de la corriente. Se planea además que 92,6% del X cargado a la unidad se recupere en los fondos de esta columna y que el X constituya el 77,6% de dicha corriente. Si se cumplen estas condiciones, calcule :
a) Todas las corrientes que salen de la unidad.
b) La recuperación porcentual del benceno en la corriente de destilado de la primera columna.
R: b) 0.
10. Se destila una corriente F en un sistema como el mostrado en el esquema, compuesto por dos torres de destilación, las cuales tienen inyección directa de vapor de uno de los componentes puros del sistema ternario.El condensado es total. Calcular:
B 94.4% T 4.54% X 1.06% I (^) II
B 30% T 55% X 15%
B T 94.6% X
B T X 77.6%
a) Flujo y conposición total de la corriente que une ambas torres. b) Composición total de la corriente w 1. c) Caudal y composición total del destilado final. d) Caudal de la inyección de vapor de la torre con reflujo. e) Relación de reflujo R/D.
R = a) 3150 Kg/h; 0.047 Kga/Kg; 0.25 Kgb/Kg b) 0.35 Kgb/Kg; 0.15 Kgc/Kg c) 1737 Kg/h; 0.04 Kgb/Kg; 0.94 Kgc/Kg d) 187 Kg/h e) 0.
11. Con el objeto de acondicionar 20000 Kg/h de aire con una humedad de 0,2 Kg agua/Kg aire seco, se lo hace circular por un equipo que trabaja como lo indica el esquema. El 30% en peso del aire total se deriva para luego ser mezclado con la corriente que sale del secador. La composición del aire a la salida (después de la mezcla) debe ser de 0,08 Kg agua/Kg aire seco. Calcular:
a) La cantidad de aire total acondicionado (que sale del proceso)
condensador
F=5000 kg/h Xa =0. Xb =0. Xc =0.
G 1 Yc =0. Ya Yb
S (^1) 150 Kg/h Y (^) a=
W (^1) 2000 kg/h Xa =0. Xb Xc
S (^2) Ya =
W (^2) 1600 kg/h X (^) a= 0. X (^) b= 0. X (^) c
G 2 = 3000 kg/h
R (^) D X (^) a = 0. X (^) b X (^) c
Resolución Gráfica. Regla de la Palanca.
13. Se desea destilar una corriente de 1000 Kg/h que posee 25% p/p de etano, 30% de propano y el resto butano. Si se desea obtener un destilado con no menos de 80% de etano y nada de butano, así como tampoco nada de etano en el residuo; cuáles serán los caudales de destilado y residuo? Rersolver por regla de la palanca (Usando triángulo rectángulo y equilátero respectivamente) R = Destilado = 333 Kg/h; Residuo = 667 Kg/h 14. Un componente (A) debe ser extraído de una mezcla líquida equimolecular (A+B). Para concretar este objetivo se emplea un extractor en el cual se hace circular en contracorriente un solvente S, el cual absorbe selectivamente el componente A de la mezcla produciendo una corriente de extracto de (70% de S – 30% de A), mientras que el residuo arrastra algo de solvente dando una composición de (90% de B – 5% de A – 5% de S).
a) Marque sobre el diagrama triangular los puntos correspondientes a cada corriente. b) Calcule gráficamente los flujos de las corrientes por mol de alimentación de solución (A+B).
R
G’ G
Acondicionador M
P S
T
XWT=0.099 XW
M=1.
YWG=0.
YWS^ =0.
B a l a n c e s d e e n e r g í a
15. Un aceite de gravedad específica 0,84 fluye desde un tanque A a través de una tubería de acero galvanizado de 500 ft de largo y diámetro nominal de 6” hasta un
A+B+S S
A+B A+S
(1) Receptor de líquido
Calor de salida Líquido 93,3 psig, 86ºF (5) Condensador Vapor 93,3 psig, 114ºF
Compresor (4)
Líquido Líquido + vapor Vapor 93,3 psig 11,8 psig 11,8 psig 86ºF 5ºF 5ºF (2) (3) Evaporador Válvula de expansión de serpentín Calor proveniente del área de Almacenamiento de alimentos
En (1), un receptor de líquido , se almacena un refrigerante líquido (probablemente amoníaco, o alguno de los hidrocarburos halogenados tal como el CCL 2 F 2 ) a alta presión y temperatura. El líquido pasa a través de (2), una válvula de expansión , donde se expande instantáneamente a una presión inferior, enfriándose hasta su temperatura de ebullición a esta presión y evaporándose parcialmente. La mezcla líquido-vapor pasa por (3) un evaporador de serpentín. Alrededor de éste circula aire proveniente del área de almacenamiento de alimentos, y el calor absorbido por el refrigerante que se evapora dentro del serpentín pasa a (4) un compresor, en el cual se lo lleva nuevamente a una presión alta, y durante este proceso aumenta su temperatura. El vapor caliente pasa entonces por (5), un condensador , donde se enfría y condensa a presión constante. El aire que absorbe el calor que libera el fluido en condensación se descarga fuera del refrigerador, y el refrigerante líquido regresa a (1) el receptor de líquido. Suponer que el refrigerante 12 (el nombre habitual que se asigna al CCl 2 F 2 ) se circula a través de este ciclo con un flujo de 40 lb/min, mientras que las temperaturas y presiones en los diferentes puntos del ciclo son aquellas que figuran en el diagrama de flujo. Se muestra a continuación datos termodinámicos para el refrigerante 12:
Fluido saturado: T= 5ºF: H (^) liquido = 9,6 Btu/lb , Hvapor=77,8 Btu/lb T=86ºF: Hliquido =27,8 Btu/lb , Hvapor=85,8 Btu/lb Vapor sobrecalentado: T=114ºF, P= 93,3 psig: Hvapor=90 Btu/lb
a) Suponer que la válvula de expansión opera en forma adiabática, y que la variación de energía cinética resulta despreciable. Emplear un balance de energía alrededor de
la válvula a fin de calcular la fracción de refrigerante que se evapora en esta etapa del proceso.
b) Calcular el ritmo, en Btu/min, al cual el refrigerante absorbe calor cuando se evapora en el serpentín. (Éste es el enfriamiento útil que efectúa el sistema).
c) Si el calor perdido en el condensador es de 2500 Btu/min, qué potencia debe suministrar el compresor al sistema?. (Utilizar un balance global de energía para resolver este problema. R= a) 26,7%, b) 2000 Btu/min y c) 11,8 HP.
17. Para proveer de agua potable a una población de 20.000 habitantes, se ha instalado un tanque elevado. Para asegurar un buen servicio deberá tener un nivel de agua de 20 m por sobre la cota 0 (cero). Para llevar agua desde las piletas de tratamiento (distantes a 50 m de la base del tanque), se han adquirido cañerías de hierro galvanizado de 4” (pulgadas) de diámetro interno, accesorios, válvulas y una bomba centrífuga de 5 HP. ¿Hubiese aconsejado la compra de esa bomba? Se estima un consumo de 50 lb /hab.día. Las válvulas y accesorios producen una pérdida de presión equivalente a 50 cargas de velocidad (= 50 F (^) m v^2 /2) y la bomba seleccionada tiene un rendimiento (potencia real/potencia teórica): ηb = 70%
R = Si
15
H
Bolsas sucias
Bolsas limpias
Detergente de reposición
Suciedad
R= a) 11,5 ft, b) 2,37 HP
19. Una corriente de oxígeno a 1 bar, cuyo flujo es de 100 kgmol/h, se va a calentar de 25 a 200°C en un intercambiador de calor aislado, mediante la condensación de vapor saturado disponible a 20 bar. a) Determine el consumo de vapor. b) Utilizar la ecuación de Watson para predecir el ∆H de vaporización a otra temperatura. En vez de vapor de agua, se utilizará vapor de benceno sobrecalentado, disponible a 5.5 bar y 250°C. Calcule el flujo de benceno, suponiendo que sale del intercambiador en forma de líquido saturado.
R: a) 278.6 kg/h; b) 1050 kg/h
oxígeno 1 bar, 25°C 100 kmol/h
oxígeno 1 bar, 200°C 100 kmol/h
Vapor saturado 20 bar
trampa de vapor
20. Un evaporador es un tipo especial de intercambiador de calor en el que se utiliza vapor de agua para calentar una solución, con el propósito de eliminar algo de solvente por evaporación. En el evaporador ilustrado, se alimenta una salmuera que contiene 1% en peso de sal en agua, a una presión de 1 bar y 50°C. La salmuera de descarga contiene 2% en peso de sal y está en forma de líquido saturado a 1 bar. El agua evaporada corresponde a un vapor saturado a 1 bar. Si se utiliza vapor saturado a 2 bar como fuente de calor, y si el condensado producido se supone líquido saturado a 2 bar, calcule los kilogramos de vapor de 2 bar que se requieren por kilogramo de agua evaporada. Supóngase que la salmuera tiene las mismas propiedades del agua líquida. R:1. 21. En una columna de destilación se fracciona a la presión atmosférica una solución acuosa con 50% de metanol, obteniéndose un destilado y un residuo con 95% y 1% molar de soluto respectivamente. Todas las corrientes en la unidad se hallan en las condiciones de saturación. A la columna se alimentan 215 mol/h, siendo la relación Reflujo/Alimentación = 1.042. Calcular: a) El calor suministrado a la columna. b) El calor removido en la condensación
Dato: Cp (CH 3 OH) (líq.) = 0.601 cal/grºC. Ver gráfico adjunto al final.
Salmuera al 1% 1 bar 50°C
Vapor saturado 2 bar
Condensado saturado 2 bar
Salmuera al 2% 1 bar (líquido saturado)
Vapor saturado 1 bar
1 bar
Curva de Equilibrio Metanol-Agua (1atm)
60
70
80
90
100
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 X, Y
Temperatura (°C)
Líquido
Vapor
64.7 64.
22. Un evaporador de doble efecto se emplea para producir agua fresca a partir de agua de mar, que contiene 3,5% en peso de sales disueltas. El agua de mar entra al primer efecto a 300ºK, con un flujo de 5000 K/h, mientras que se alimenta vapor saturado, a una presión de 4 bares, a un lecho de tubos en el primer efecto. El vapor se condensa a 4 bares, y el condensado se elimina a la temperatura de saturación que corresponde a esa presión. El calor liberado por el vapor que condensa en los tubos,
provoca que se evapore agua de la salmuera que se mantiene en ese efecto a una presión de 0.6 bares. La salmuera que sale del primer efecto, contiene 5.5% de sal. El vapor generado en el primer efecto se alimenta al lecho de tubos del segundo efecto. El condensado del lecho de tubos y el vapor generado en el segundo efecto a una presión de 0.2 bares constituyen el agua fresca producida en el proceso. Se pide: a) Dar los valores de la temperatura y entalpía específica de cada corriente. b) Calcular el flujo de alimentación de vapor al primer efecto. c) Calcular el ritmo de producción de agua fresca y la concentración de sal (porcentaje másico) de la solución final de salmuera. d) Por qué se vuelve necesario que la presión disminuya de un efecto al siguiente? e) Calcular los apartados a, b y c para contracorriente f) Suponer que se empleara un evaporador de un solo efecto, operando a 0,2 bares. Calcular el flujo de alimentación del vapor saturado a 4 bares que habría de requerirse para lograr el mismo ritmo de producción de agua fresca.
Considerar que las soluciones de salmuera en ambos efectos, poseen las propiedades físicas del agua pura; y que los efectos operan adiabáticamente.
