Ejercicios Resueltos de Ingeniería Química: Balance de Masa y Energía, Ejercicios de Dinámica de Fluídos

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RESOLVIENDO:

En global:

F1=F3+F5 10 000=F3+F

Con: F1 *

W

N

=+F5*

W

cristal

 10 000*0.2= F5 0.96 2000=F50.96

F5=2000/0.96 F5=2083.

Por lo que:

10 000=F3+2083.3333  F3= 10 000-2083.3333 F3=7916.

Para cristalizador:

F4=F5+F6  F4= 2083.3333+F

Con: F4*

W

N

=F5*

W

N

+F6 *

W

N

F40.5=2083.33330.96+F6*

F40.5=2083.33330.96+F6 *

 F40.5=1999.9999+F60.

*Con F4=2083.3333+F

(2083.3333+ F6) *0.5=1999.9999+ ( F6 *0.375) F6=7666.

Por lo que: F4 = 2083.3333+7666.666F4=9749.

Para evaporador:

F2=F3+F4 F2 =7916.6667+9749.9939 F2=17666.

Con: F2*

W

N

=F4*

W

N

W

N

W

N

 W

N

Por lo que

W

H 2 O

DIVISOR F2 F

X

1

X

1

4

1BG: F1=F2+F

1BXC: F1*

X

1

=F2*

X

1

+F3*

X

1

1RA: F3=0.3F

1 RESTRICCIÓN 4

0

SECADOR F2 F4 F

X

1

4

1BG: F2=F4+F

1BXC:

F2*

X

1

=F4*

X

1

+F6*

X

1

2

2

MEZCLADOR F3 F4 F

X

1

4

1BG F3+F4=F

1BXC:

F3*

X

1

+F4*

X

1

=F5 *

X

1

2

2

PROCESO F2 F3 F4 F5 F

X

1

X

1

X

1

8

DIVISOR:

SECADOR: 2

MEZCLADOR:

8

0

GLOBAL F5 F

2

1BG: F1=F5+F

1BXC:

F1 *

X

1

=F5*

X

1

+F6 2

0

Resolviendo:

Para global:

F1=F5+F620000=18000.1152+F6 F6= 1999.

F1 *

X

1

=F5*

X

1

+F6 200000.1666=F50.07407+(20000-F5)

3333.3333=0.0740+20000-1F53333.3333-20000=-0.9259F5-16666.6667=-0.9259*F

F5=

F5=18000.

Para divisor

F1=F2+F320000=F2+6000F2=

F3=0.3F1F3=0.3*20000 F3=

Para secador:

F2=F4+F6 F4=14000-19999.8847F4= 12000.

F2*

X

1

=F4*

X

1

+F6*

X

1

 140000.1666=12000.1153

X

1

+1999.8841

X

1

3.-

VARIABLES ECUACIONES G.L

DIVISOR F2 F

2

1BG F1=F2+F

1BXC: F1*

W

s

=F2*

W

s

+F3*

W

s

1 RESTRICCIÓN 3

1

EVAPORADOR F3 F4 F

3

1BG: F3=F4+F

1BXC:

F 3 X

s

=F

X

s

2

1

MEZCLADOR F2 F4 F6 1BG: F2+F4=F6 1

4.-

VARIABLES ECUACIONES G.L

MEZCLADOR 1 F1 F2 F

HAc

HAc

H2O

6

1BG: F1+F11=F

2BXC:F1HAc+F11HAc=F2*HAc

F1H2O+F11H2O=F2*H2O

1RA (2.3lbmF11=F1) 4

2

COLUMNA 1 F2 F3 F

HAc H2O HAc

H2O H2O

F

H2O 10

1BG: F2+F5=F3+F

3BXC:

F2HAc=F3HAc+F4*HAc

F1H2O+F5H2O=F3H2O+F4H2O

F1*

H

2

SO

4

=F4*

H

2

SO

4

4

6

MEZCLADOR 2 F5 F6 F7 F

H2O 5

1BG: F6+F7+F8=F

1BXC:

F6H2O+F7H2O+F8H2O=F5H20 2

3

COLUMNA 2 F4 F6 F

HAc HAc

H2O H2O

7

1BG: F4=F6+F

3BXC: F4E=F6E+F9*E

F4HAc=F9HAc

F4H2O=F6H2O+F7*H2O 4

3

COLUMNA 3 F3 F8 F

H2O 4

1BG: F3=F8+F

2BXC: F3E=F8E

F3HAc=F10HAc 3

1

COLUMNA 4 F10 F11 F

HAc 4

1BG: F10=F11+F

1BXC: F10HAc=F11HAc+F12*HAc

1RA (0.6F10)*0.675=0.99F12 3

1

PROCESO F1 F2 F

HAc H2O

H2O

F4 F5 F

HAc H2O

H2O

F7 F8 F

HAc

H2O

F10 F11 F

HAc 21

MEZCLADOR 1: 4

COLUMNA 1: 4

MEZCLADOR 2: 2

COLUMNA 2: 4

COLUMNA 3: 3

COLUMNA 4: 3

20

1

GLOBAL F1 F7 F9 F

HAc

H2O 6

1BG:F1+F7=F9+F

3BXC:

F1HAc=F9HAc+F12*HAc

F1H2O+F7H2O=F9H2O+F12H2O

F7E=F9E 4

2

F1HAc+F11HAc=F2HAc(1359.09090.3)+(590.90910.33)=1950HAc

HAc=0.

F1H2O+F11H2O=F2*H2O 

(1359.09090.5)+(590.90910.67)=1950*H2OH2O=0.

1RA: (2.3lbmF11=F1)  2.3*(590.9091=F1F1=1359.

Para global:

F1+F7=F9+F12 1359.0909+F7=F9+409.0909

1359.0909+F7=950.9605+409.0909F7=0.

F7E=F9E F70.999=F90.001)F9+409.0909-1359.0909*0.99=

F9*0.001F9=950.

Para columna 2:

F4=F6+F9F4=F6+950.9605F4=71.4774+950.9605F4=1022.

F4H2O=F6H2O+F7H2O 1022.4379H2O=(71.47740.012)+(0.96050.01)

H2O=0.

Para mezclador 2:

1BG: F6+F7+F8=F5F5=71.4774+0.9605+ 1500  F5= 1527.

F6H2O+F7H2O+F8H2O=F5H20

(71.47740.012)+(0.96050.01)+(15000.012)=(1527.4375H2O)H2O=0.

* F7=F9+409.0909-1359.0909*

F1HAc=F9HAc+F12HAc(1359.09090.3)=(950.9605*HAc)

+(409.0909*0.99)HAc=0.

F1H2O+F7H2O=F9H2O+F12H2O

(1359.09090.5)+(0.96050.01)=(950.9605H2O)+(409.09090.01)H2O=0.

F4E=F6E+F9E(F6+950.9605)(0.07)=(F60.988)+

( 950.9605*0.001)F6=71.

F4HAc=F9HAc1022.4379HAc=950.96050.002868 HAc=0.

5.- En la Producción de Aceite de Frijol se Alimenta un Tanque de Agitación

(Extractor) con granos (frijoles triturados) que contienen, en masa 10% de aceite

(AC) y90% de sólidos (S)y n-Hexano (H), líquido, como se muestra en el

diagrama. El cociente de alimentación es de 3 kg de hexano (corriente2) / kg de

granos. El hexano extrae casi todo el aceite de los frijoles. La corriente que

sale del extractor pasa a continuación a un filtro.

El precipitado que se obtiene en el filtro contiene 75 % en masa de sólidos y el

resto es aceite y hexano, en la misma relación con que salieron del Extractor. El

precipitado se desecha y el filtrado se alimenta a un Evaporador al vacío,

donde el n-hexano se separa del aceite. Posteriormente, el vapor de hexano se

condesa y se recircula.

Determine los G.L y todas las composiciones desconocidas. Luego halle:

kg de aceite/ kg de frijol en la Alimentación;

kg de n-hexano en la Alimentación al Proceso/kg de frijol;

F 3 ∗ A = F 4 ∗ A 1000.1=400AA=0.

F2C6H14=F4C6H14 3001=400C6H14 C6H14=0.

1RA :3KgF2/kgF3 

100 kgF 3

h

∗ 3 kgF 2

1 kgF 3

= F2=

Para filtro:

F4=F5+F6400=F5+F6400=120-F6 F6=400-120F6=

F4S=F5S (4000.225)=(F50.75)  F5= 120

*Tenemos en cuenta que en el extractor se forma una mezcla. De sólido con

haceite y n-Hexano, el cual a la hora de pasar por el filtro es separado con una

relación de 77.5% de n-Hexano y aceite y un 25.5% de sólido lo cuál conlleva a la

siguiente relación:

Para aceite:

F4C6H14=F5C6H14+F6*C6H14

(4000.75)=(120C6H14)+(280*0.9677)C6H14=0.

Para evaporador:

F6A=F7A280*

=F7*1F7=9.

Para mezclador:

F1+F8=F2 F1+270.956=300 F1=29.

F6=F7+F8280=F7+F8280=9.044+F8F8=270.

6.- En un sistema para la fabricación de papel una suspensión de fibra de celulosa

(F), en agua(A), ingresa al sistema de refinación continua con una consistencia del

4 %, que equivale a la fracción másica. En el sistema de refinación se agrega

una arcilla seca de relleno(R), y esta suspensión pasa entonces al dosificador

de la máquina de papel. El dosificador distribuye uniformemente la suspensión

de fibras de celulosas y arcilla de relleno sobre una banda de alambre en

forma de lámina delgada, la cual se convierte en el papel una vez que está seca.

En el dosificador la suspensión se diluye con una corriente de reciclaje de agua

blanca que ha pasado a través de la banda de alambre durante la formación de la

lámina, hasta dar una consistencia de fibra del 0.5 %.Un análisis indica que la

consistencia del relleno también es del 0.5 % en este punto. La lámina

húmeda sale de la sección de prensado e ingresa en la de secado, donde

se elimina agua mediante la aplicación de calor. Esta lámina contiene

33,3 % de sólidos, formados por 90 % de fibra y 10% de relleno. El exceso de

agua blanca de la máquina que no se necesita para la dilución en la Tolva de

cabeza se desecha. Suponga que no hay perdida de fibras a través de la

banda de alambre ni en la sección de prensado. Calcule:

Resolviendo

Banda-prensa:

F4=F5+F6F4=F5+1000 59940 =F5+1000F5=

F4* W

A

4

=F5* W

A

5

+F6* W

A

6

 (599400.99) = (58940 W

A

5

¿+(1000*0.667) W

A

5

F4* W

F

4

= F6* W

F

6

 F4 0.005= 10000.2997F4= 59940

Secador

F6=F7+F81000=F7+F81000-667= F8 F8=

F6* W

A

6

=F7* W

A

7

1000*0.667= F7 *1F7=

F6* W

F

6

= F8* W

F

8

10000.2992=333 W

F

8

 W

F

8

Es importante resaltar que se tiene una consideración al suponer que la

corriente F3 será despreciable para los cálculos hacia el refinador y el

dosificador, por lo que se saca un balance general nuevo:

F1+F2+F9=F47492.5+F2+52389=59940F2=62.

F1*

W

F

1

=F4*

W

F

4

F10.04=599400.005F1=7492.

F1* W

A

1

+ F 9 ∗ W

A

9

=F4* W

A

4

(F90.995)=(599400.99)F9=

Para refinador

F1+F2=F37492.5+63.5= F3 F3=

F1* W

F

1

=¿F3* W

F

3

7492.50.04=7556 W

F

3

 W

F

3

F1* W

A

1

=F3* W

A

3

→ 7492.50.96=7556 W

A

3

 W

A

3

Para global:

F1+F2=F7+F8+F107492.5+63.5=667+333+ F10 F10=

F1* W

A

1

=F7* W

A

7

+F10* W

A

10

(7492.50.96)=667+(6556 W

A

10

) W

A

10

F1*

W

R

1

+ F 2 ∗ W

R

2

=F8*

W

R

8

+F10*

W

R

10

W

R

10

W

R

10

7.- .Como se muestra en el diagrama de flujo, en un molino de papel Kraft

se utiliza un espesador a contracorriente de tres etapas para lavar un “lodo

blanco” que contiene 35% de sólidos (CaCO3) y 17% de NaOH en agua. Se

utilizan dos corrientes de lavado: La primera, corriente(5), contiene 4% de

sólidos en suspensión, 6% de NaOH y el resto de agua, mientras que la segunda,

corriente(8), no lleva sólidos, contiene 2% de NaOH y el resto de agua. Los

líquidos claros de las etapas I y II contienen 0.5% de sólidos en

suspensión; el líquido claro de la etapa III contiene 0.4% de sólidos. El flujo del

líquido de lavado a la etapa II, corriente (5), es 1.5 veces mayor que el flujo del

lodo de alimentación, corriente (1) y el lodo de lavado de la etapa II contiene una

tercera parte de sólidos. El lodo lavado de la tercera etapa, corriente (9), contiene

32.5% de sólidos, y 2.5% de NaOH y el flujo de líquido de la etapa III, corriente(8),

es 1.8 veces mayor que el flujo de lodo de alimentación, corriente(1). Supóngase

que en cada etapa, la solución clara y la solución acarreada en el lodo

lavado tienen la misma concentración. Todas las composiciones están dadas en

base masa.

VARIABLES ECUACIONES G.L

MEZCLADOR F2 F6 F

NaOH NaOH NaOH

S

F

1BG: F1+F6+F10=F

2BXC:F1S+F6S+F10S=F2S

F1NaOH+F6NaOH+F10NaOH=F2NaOH

3

5

ETAPA I F2 F3 F

NaOH NaOH NaOH

S S

8

1BG: F2=F3+F

2BXC:F2S=F3S+F4*S

F2NaOH=F3NaOH+F4*NaOH

1RA:

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 3 =

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 4

4

4

ETAPA II F3 F5 F

S NaOH

NaOH

F

NaOH

8

1BG:F3+F5=F6+F

2BXC:

F3S+F5S=F6S+F7S

F3NaOH+F5NaOH=F6NaOH+F7NaOH

1RA

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 7 =

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 6

4

4

ETAPA III F7 F8 F

NaOH

F

NaOH

6

1BG: F7+F8=F9+F

2BXC: F7S=F9S+F10*S

F7H2O+F8H2O=F9H2O+F0H2O

2 RA: F7=F

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 9 =

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 10

5

1

PROCESO F1 F2 F

NaOH S

NaOH

F4 F5 F

NaOH NaOH

F7 F8 F9 F

MEZCLADOR:

ETAPA I:

ETAPA II:

ETAPA III:

1RA: F5=1.5F

0

F5=1.5F

F7=F

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 3 =

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 4

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 7 =

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 6

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 9 =

NaOH

( 1 − S − NaOH )

∗ de F 10