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DISEÑO DE BOCATOMAS II
Msc. Ing. Isidro Alberto Pilares Hualpa
CÁLCULOS PARA SU DIMENSIONAMIENTO HIDRÁULICO DE
UNA BOCATOMA
Disposición típica de principales elementos de una bocatoma de captación lateral
El dimensionamiento hidráulico de una estructura de
captación se basa en el estudio del comportamiento del agua
ya sea en movimiento o en reposo. El dimensionamiento
hidráulico debe satisfacer lo siguiente:
a. Estabilidad del cauce al paso de la avenida de diseño (hidráulica fluvial). b. Asegurar permanentemente el caudal en ingreso. c. Captar lo mínimo de material sólido. d. Proveer un sistema de compuertas que eviten la sedimentación de sólidos y material flotante frente a la bocal.
DIMENCIONAMIENTO DE LA VENTANA DE CAPTACION
La captación de agua se realiza mediante una abertura llamada ventana de captación. Esta trabaja como vertederos en mínimas y como orificio ahogado en máximas. Sus dimensiones son calculadas en función del caudal a derivar, de las condiciones económicas aconsejables y su geometría.
1. Ángulos principales
La geometría de la toma, se acondiciona a los siguientes
ángulos funcionales (Ver figura):
a. Ángulo de Ingreso ( ) entre los ejes longitudinales del río y la bocal. b. Ángulo de derivación ( ) entre el margen del río y el extremo de aguas arriba de la bocal. c. Ángulo de desviación de la frontal ( ), formado entre el eje longitudinal de las ventanas y la margen del río.
Ejemplo.
Características hidráulicas del río Para mínima avenida Q = 566 m^3 /seg V = 3.2 m/s A = 177m^2 P = 123 B = medio 120m. dn = 1.47 (tirante) Fb = borde libre = 0.38 H = Alto total = 1. n = 0.053 S = 0.017 m/Km
b) Para época de Avenidas (orificio sumergido)
Q = Cd Ao (2g H)1/2^ (Ecuación general de un orificio).
Cd = (Cv) (Cc) coeficiente de gasto en un orificio.
Cv = Coeficiente corrección por pérdida de carga (~1.0)
Cc = Coeficiente corrección por contracción de la vena
líquida.
V = Cv (c g H)1/
Ao = Cc (A), Ao sección contraída.
Los coeficientes se usan orificios circulares y
rectangulares y son funciones del Nº de Reynolds.
Si Nº Re > 10^5 , Cv, Cc, Cd son:
Cv = 0.99; Cc = 0.605, Cd = 060
Se deben de considerar las pérdidas de carga.
2º Caso: Considerando las pérdidas
Son debido a: rejillas, contracciones entradas, cambios dirección, las reducciones producidos por las compuertas, resistencia producidas por el rozamiento de ángulos, los que son tomados en cuenta para el diseño hidráulico.
a) Perdidas en las rejillas
Su objetivo básico es impedir que los materiales de arrastre y suspensión ingresen al canal de derivación los cuales causan obstrucción y desbordes aguas debajo de la captación. Su colocación puede ser vertical o con una pequeña inclinación. Su principal desventaja es que causa pérdida de carga, las cuales deben ser consideradas durante el dimensionamiento de la ventana de captación.
(^12) " 2 " (^12) " 2 " (^12) "
2 12 " 2 12 "
Ejemplo de cálculo:
Q = 5 m^3 /seg (capacidad máxima) n = 3 (numero de ventanas)
m seg
Q
Velocidad 0.5 – 1.2 m/seg. V = 0.85 m/seg Q = V × A (Ecuación de continuidad)
- 965 2
- 85
A m
Si, h 1 (^) 0. 75 m.
- 62
- 75
l ^1.^965
Estas dimensiones serán corregidas por el coseno del ángulo de desviación frontal por una parte, luego por el paquete de platinas que forman la rejilla frontal, en cuanto al alto serán arreglados por la pérdida de carga ocasionados por la rejilla. 2½"=0.
43
- 06
Númerodebarras
½" = 0. Espacio ocupado para barras = 43 x 0.0125 = 0.
Desviación frontal 2. 71 17 º
Cos
Ajuste de medidas de la ventana de captación
a) Ancho 2. Corregidos por inclinación 0. Rejillas 0. Ancho 3.24 m.
b) Alto 0. Corregido perpendicular 0. De cargas con rejilla Alto 0.77 m.
Para su evaluación emplearemos la fórmula básica de Houk:
(^158) 2
- ( ).(sec( ))
- 32.. sen B e
h V
Donde:
T o = Diámetro de las rejillas (plgs). A o = Ángulo de inclinación de las rejillas. B o = Ángulo de ingreso. V = Velocidad de flujo a través de las rejillas (pies/s) e = Espaciamiento entre rejillas (plgs). h 2 = Pérdidas de carga (plgs).
T o ϕ = ½ pulg. Ω o A = talud ¼ (75.96°) α o B = 30° V = 3.48 ft/seg D = 2 pulg.
- 27 lg 0. 032.
2
pu m
Hr x x x
hr 0. 032 m.
de la a y b tomaremos el mayor valor
b) Pérdidas en las transiciones
Las pérdidas de carga en la contracción de agua debajo de la ventana de derivación varían de acuerdo con la variación de área y la horizontal de la transición, en el que se aplican en kr, dependiendo del ángulo en que ésta se produzca.
g
hd KrV 2
2
Tabla de KISIELIEV
^ 4 a 5°^ 7°^ 10°^ 15°^ 20°^ 25°^ 30°^ 35°^ 40°^ 45°^ 60°^ 75°^ 80°
Kr 0.
0.16 0.16 0.18 0.2 0.22 0.29 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.
- 62
2 hd m
c) Pérdidas de compuertas
Se aplica un coeficiente de pérdida, cuando una compuerta está montada en el lado de aguas arriba o aguas abajo de un muro donde solamente la parte superior se contrae.
0. 5 0.^719. 82 0. 012.
(^22)
Pérdidas totales
x m g
V
hc
Por lo tanto la altura total de la ventana está dado por: h h 1 h 2 h = 0.75 + 0. h = 0.79 ≡ 0.
3. Ancho de las ventanas de captación
El ancho propuesto es corregido por el coseno del ángulo de desviación de la frontal ( ) y por el número de rejillas en
la ventana.
e
L
Nr
Donde:
L = Ancho total de la ventana (mts). e = Espaciamiento entre rejillas (mts) y Nr = Número de rejillas.
^2.^62
Nr
En la determinación de la corrección del ancho de las ventanas, se contemplan dos casos:
- Si el ángulo de desviación frontal es de 0º Ln = L
- Si el ángulo de desviación frontal es diferente de 0º
FORMA DE ESTRIBO Ka Para estribos cuadrados con los muros de cabeza a 90º con la dirección de la corriente.
Para estribos redondeados con muros de cabeza a 90º con la dirección de la corriente cuando 0.5 Ho r 0.15Ho.
Para estribos redondeados en los que r > 0.5Ho y el muro de cabeza esta colocado a no más de 45º con la dirección de la corriente.
r = radio con que se redondea los estribos. Ejemplo:
Le = Ln + 2(N Kp + Ka) x He Le = 3.05 + 2 (1 x 0.01 + 0.1) x 1.
Lo que nos indica que será la longitud mínima que se deberá asumirse en el primer umbral, en a ventana de captación para captar el caudal requerido, será:
L = 3.30m
2. Canal de transición de entrega al canal de derivación
La transición es una estructura diseñada para variar la forma de la sección transversal del canal en la dirección del flujo, su función es limitar las pérdidas de energía y así evitar la formación de ondas y turbulencia, proporcionando seguridad a la estructura contigua.
En el caso de Bocatomas el canal de transición es el que une las ventanas de captación con el canal de derivación.
2.1. Dimensionamiento Los principios de dimensionamiento de las transiciones puede resumirse en el concepto de proporcionamiento que considera que el ángulo optimo de convergencia o divergencia α sea de 12º30’ grados para estructuras que requieran perdidas de carga pequeñas; tales como sifones, cajones de paso, etc.; y de 25º para estructuras en el cual la perdida de carga no tiene mayor significación como en las rápidas y caídas.
T.E = Longitud de la transición de entrada T.S = Longitud de la transición de salida α = Angulo de divergencia o convergencia
El conocimiento del valor de α nos permite determinar la longitud de la transición a través de la siguiente relación:
L = (b 1 – b 2 )/2 tg 12º30’
b 1 = Ancho de la zona de compuertas b 2 = Ancho del canal de derivación
2.2. Determinación del perfil del flujo
Para la determinación del perfil del flujo en el canal de transición se establecen 4 secciones. La primera esta localizada en las ventanas de captación. La segunda debe estar localizada entre las ventanas de captación y la compuerta de regulación. La tercera sección debe estar ubicada en las compuertas de regulación y la cuarta debe estar ubicada aguas debajo de la compuerta de regulación. Para el análisis se utilizaran los principios de Energía Especifica, de Momentum y el de Continuidad, tomándose como referencia las ventanas de captación. Ver figura.
2 2
2 2
b m
Y
Y
2 2
2
1. 085 0.^035
Y
Y
Por tanto: Y 2^ ^1.^06 m.
2
2
2
E m
B m seg
Y m
b m
2.2.2 Tirante en la Compuerta Reguladora
hf g E y V 2
32 2 3
2 0.^5
32 hf KVg K ^ Perdida de carga para las^ entradas pp397 diseño de presas pequeñas
32
2 (^3 19). 62
- 53 4
- 085 5 Y Y (^)
Por tanteos:
31 /.
3
3
3
3
E m
V m seg
b m
Y m
2.2.3. Transición de Entrega al Canal de Derivación
Canal de Derivación
E
t V m seg n
b m f m S
Q m seg d m H m b
n
Aplicando la ecuación de energías para una transición en régimen tranquilo entre las secciones (3) y (4) da:
- 17
2 2
42 2 3 4
Kr
g hf hf Kr V g E Y V
085 1. 10 0. 239 0. 041
m
3. ALIVIADERO DE DEMASÍAS
En algunos casos por mala operación de las compuertas de regulación ingresa mayor cantidad de caudal al canal de derivación; para controlar esta situación no deseada es necesario colocar un aliviadero. Por lo general los aliviaderos se colocan cerca de las compuertas de regulación. (Ver figura 27)
m s x
V 2. 67 /
c) Pérdida de carga bajo la pantalla
2
2 m g
V
hf
d) Energía en 1
E 1 (^) 1. 717 0. 182 1. 899 m.
e) Tirante del Agua en 1
y hf x y
Q
2
42 /.
(^3351). 90
1
1
2 1 1
v m seg
y m
y y
f) Tramo inicial
(^) y E pc y g
Q
2 1
2
2
Para Q = 11.0 m^3 /s = 0.30 Por tanteo resulta = 4.00 Yo = 1.42 m.
g) Caudal del vertedero lateral
Tirante inicial 1.42 – 1.10 = 0. 1.80 – 1.40 = 0.
Promedio 0.36 m.
Q 2. 2 x 9 x ( 0. 36 )^24. 2 m^3 / s
3 Se puede asumir en 4.00 m^3 /s, luego
7.00 + 4.00 = 11.00 m^3 /seg. OK!
El canal de derivación no soporta más de 7.00 m^3 /s y el aliviadero lateral 4.00 m^3 /s por lo que se recomienda regular el ingreso a no más de 11 m^3 /seg.
4) Comprobación del Efecto de la Pantalla
- Velocidad a través de la pantalla
- (^00) m seg x
Carga de velocidad 0.184 m.
- Perdida de carga 0.5 x 0.184 = 0.
- Energía Específica antes de la pantalla:
E = energía del canal + 0.08 m = 1.38 + 0.092 = 1.472 m
2 ^
y y g
2 Y m
y y
- Para el tramo al final del vertedero
b = 273 m.
2 y p c y g
tan
2
Y m
Por teos
y y
El resultado indica que al final queda exacto el nivel con respecto a la corona del aliviadero lateral.
Cuando se tiene una luz grande es conveniente dividir la luz en varios tramos iguales para disponer de compuertas más fáciles de operar.
Ejemplo:
Datos:
Cd = 0.
Ac = 2 compuertas de (1.1x1) = 2.2m^2.
V = (2gh)1/2^ = (2x9.81x0.127)0.5^ = 1.58 m/seg.
Reemplazando :
Q = 0.6 x 2.2 x 1.
Q = 2.09 m^3 /seg.
Este caudal que pasa por la compuerta de regulación es
suficiente para satisfacer la demanda de (1.8m^3 /seg.) el
cual además asume un caudal por seguridad del 10%.
5. DIMENSIONAMIEENTO DEL BARRAJE FIJO
La función de los barrajes es levantar el tirante del agua y
facilitar el ingreso del agua por la captación.
Además debe tener suficiente capacidad para evacuar el
caudal máximo instantáneo con un determinado periodo de
retorno. El vertedero debe ser hidráulica y estructuralmente
adecuado de tal manera que las descargas del vertedor no
erosionen, ni socave el talón aguas debajo de la presa
derivadora o barraje.
Estos barrajes muestran tres variantes:
a. Barraje fijo : Cuando la presa derivadora se construye de
un elemento rígido que puede ser generalmente de concreto en
ríos caudalosos, también se puede hacer de gaviones.
b. Barraje móvil : Cuando la presa consta de una serie de
pilares que soportan compuertas que permiten regular el
tirante de agua en el río. Su principal ventaja es su
versatilidad para modificar el tirante del agua y para la
eliminación de los sólidos. Se prefiere en ríos caudalosos
con pendientes suaves.
c. Barraje mixto : Cuando una parte del cauce es cerrado con
un elemento fijo y otra parte del mismo con una estructura
móvil. Esto es una solución muy usada en los ríos de la
costa peruana donde las crecidas y estiaje de los ríos son
muy diferenciados.
5.1 Análisis y Selección de Barrajes
En una toma con presa derivadora, el costo del barraje constituye la partida más alta de la obra, es por eso que se analizará diferentes tipos de barrajes, para someterlos luego a un estudio comparativo que permitirá evaluarlo y calificar para la toma de decisiones en la elección de la solución más conveniente.
Los factores a considerar en el cuadro de calificación son:
- Condiciones Hidráulicas
- Costo
- Ejecución de la Obra
- Operación de la Obra
- Operación y Mantenimiento
Se analizara las siguientes soluciones de barraje a) Barraje de concreto masivo de perfil resalto hidráulico b) Barraje de compuertas vertedoras c) Perfil grampa
En las alternativas planteadas, la toma propiamente dicha tiene una geometría parecida para todas ellas tiene con ligeras variantes, cuyas diferencias en costo no son definitorias por lo que consideramos equivalentes para todas las alternativas en comparación.
a) Barraje de Perfil de Resalto Hidráulico
El tipo es de concreto ciclópeo con P = 1.10 m carga H = 1.60 m., carga de energía Ho = 1.83 m, d 1 = 0.60 m, v 1 = 7. m/s; d 2 = 2.48 m. v 2 = 1.90 m/s, d 2 = 1.47 m.
Ecuación del perfil cimacio del Bureau of Reclamation es y = 0,335 x 1.826 en pies.
