calculo integarl algebra unad-, Ejercicios de Cálculo

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Tarea 2 - Límites y Continuidad

Harold Estiven Mira Flórez

Tutor:

Jhonnatan Andres Figueroa

Calculo Diferencial

100410_

Universidad Abierta y a Distancia UNAD

CEAD PALMIRA

ESTUDIANTE 1

lim x → 2 +¿ f ( X )= 4 ¿ lim x → 2 −¿ f ( X )= 7 ¿ lim x → ∞ +¿ f ( X )=+ ∞ ¿ lim x → ∞ −¿ f ( X )=− ∞ ¿

Ejercicio 3

Calcular limite al infinito y comprobar en GeoGebra

lim x → ∞ 2 x^4 + 5 2 x^4 − 3 x^2 + 2

Exponente mayor, es :

Se divide

lim x → ∞ 4 x^4 x^4

• 5 x^4 2 x^4 x^4 −^3 x 2 x^4
• 2 x^4 k ∞

= 0 se cancela

lim x → ∞ 4 + 5 x^4 2 − 3 x 2 x^4

• 2 x^4 lim x → ∞ 4 + 0 2 − 0 + 0 lim n → ∞

Ejercicio 4

lim

x → 0 (

1 +( x − 1 ) * c o s ( X )

4 x )

Utilizar la regla de L Hopital lim

x → 0 (

d d x 1 +( x − 1 ) * c o s ( X ) d d x

4 x )

Calcular la derivada lim

x → 0 (^

c o s ( x )+( x − 1 ) * (− s i n ( X ))

Evaluar el limite lim x → 0 cos ( 0 )+( 0 − 1 ) * (−sin ( 0 ) ) 4 Simplificar la expresión 1 4 Ejercicio 5

F(t)= 18 t^ +^12

2 t + 2

Población inicial desde el día 0

F(0) = 18 (^0 )+^12

f ( 0 )=

f(0)= 6

población inicial del criadero es 6

Para calcular el limite cuando la variable tiende a infinito se divide el numerador y

denominador por la variable mayor potencia en este caso es t

lim t → ∞ =¿ 18 t + 12 t 2 t + 2 t ¿ = 18 + 12 t 2 + 2 t lim t → ∞ ¿ 9

La población cuando el tiempo tiende a infinito es 9

Continuidad Se hace la igualdad de (a) t^2 + 5 = 25 a − 4 t Se remplaza (t) = 5 52 + 5 = 25 a − 4 (^5 ) 25+5=25ª- 30=25a- -25a = -20- A= −^50 − 25

Bibliografía Límite y propiedades Camacho, A. (2008). Cálculo diferencial. Límite de una función. Pág. 147-156. Recuperado de: https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/ Límites laterales Llopis, J. (2010). MatesFacil. Recuperado de: https://www.matesfacil.com/BAC/limites/laterales/limites-laterales-ejemplos-problemas- resueltos-graficas-ejemplos.html Límites indeterminados, al infinito y trigonométricos. Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Límites indeterminados, Límites al infinito y Límites Trigonométricos Pág. 71-87. Recuperado de: https://elibro- net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/ Continuidad (Continuidad Puntual, Continuidad en un intervalo, Teorema del Valor Intermedio).

Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Límites y continuidad. Pág. 62-68, teorema de los valores intermedios. 87-90. Recuperado de: https://elibro- net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/