Cálculo integral primera y segunda unidad, Resúmenes de Cálculo para Ingenierios

¡Descarga Cálculo integral primera y segunda unidad y más Resúmenes en PDF de Cálculo para Ingenierios solo en Docsity!

CALCULO INTEGRAL

ANTOLOGIA

Mtro. Luis Enrrique Ascorra Cortes.

UNIDAD 1

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

1. SUMAS DE RIEMANN.

ACTIVIDAD 1. Realice un estimado del área de las regiones sombreadas. Utilice el método que considere adecuado y las suposiciones que crea sean correctas. Indique de manera clara los procedimientos y suposiciones.

LONG. DE LA BASE=0.6 cm.

LONG. DE LA BASE=0.8 cm.

Definición de la notación sumatoria: Sea una función definida sobre los enteros. Entonces la suma se denota por el símbolo , esto es

donde m y n son números enteros, y reciben los nombres de límite inferior y límite superior respectivamente. La variable i se llama índice de la suma, también puede representarse por las letras , etc. Por lo general m toma el valor 0 o 1. Además, suele escribirse en lugar de. Los símbolos más usados son , etc.

EJEMPLOS:

Considere una función continua en el intervalo cerrado y la región limitada por la curva , en el eje X limitada por las rectas y. Dividimos el intervalo en sub intervalos eligiendo cualesquiera puntos intermedios, no necesariamente equidistantes, de la siguiente manera: Sea y y los puntos intermedios se seleccionan de manera que. La longitud del sub intervalo está dada por. Al conjunto de sub intervalos se denomina PARTICIÓN del intervalo y es denotado por. La NORMA DE LA PARTICIÓN es la longitud del sub intervalo más largo y se denota por. Entonces, si es el valor de la función en un punto en el sub intervalo considere la suma. Esta última suma recibe el nombre de suma de Riemann.

7. ;. UTILICE RADIANES.

8. ;. UTILICE RADIANES.

1.2. LA INTEGRAL DEFINIDA Y SUS PROPIEDADES.