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Manual de aprendizaje de Cálculo Integral: Objetivos, temas y evaluación, Apuntes de Cálculo Avanzado

Universidad Tecnológica de TulancingoCálculo Avanzado

Manual de aprendizaje para la asignatura de Cálculo Integral en el ámbito de las ciencias básicas. Contiene objetivos de aprendizaje, temas a cubrir, evaluación y herramientas de apoyo. El documento detalla las competencias a desarrollar, el proceso de evaluación y los recursos didácticos utilizados.

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 04/10/2022

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edgar-perez-rodriguez-1 🇲🇽

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TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN
MECATRÓNICA ÁREA AUTOMATIZACIÓN
EN COMPETENCIAS PROFESIONALES
ASIGNATURA DE CÁLCULO INTEGRAL
1. Competencias Plantear y solucionar problemas con base en los
principios y teorías de física, química y matemáticas, a
través del método científico para sustentar la toma de
decisiones en los ámbitos científico y tecnológico.
2. Cuatrimestre Cuarto
3. Horas Teóricas 12
4. Horas Prácticas 48
5. Horas Totales 60
6. Horas Totales por Semana
Cuatrimestre
4
7. Objetivo de aprendizaje El alumno resolverá problemas de cálculo integral a
través de las herramientas y métodos de integración,
sucesiones y series para contribuir a la solución de
situaciones de ingeniería.
Unidades de Aprendizaje
Horas
Teórica
s
Práctica
sTotales
I. Integral indefinida 4 16 20
II. Integral definida 4 16 20
III. Series y sucesiones 4 16 20
Totales 12 48 60
ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica
APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA
EN VIGOR: Septiembre de 2018
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¡Descarga Manual de aprendizaje de Cálculo Integral: Objetivos, temas y evaluación y más Apuntes en PDF de Cálculo Avanzado solo en Docsity!

TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN

MECATRÓNICA ÁREA AUTOMATIZACIÓN

EN COMPETENCIAS PROFESIONALES

ASIGNATURA DE CÁLCULO INTEGRAL

1. Competencias Plantear y solucionar problemas con base en los principios y teorías de física, química y matemáticas, a través del método científico para sustentar la toma de decisiones en los ámbitos científico y tecnológico. 2. Cuatrimestre Cuarto 3. Horas Teóricas 12 4. Horas Prácticas 48 5. Horas Totales 60 6. Horas Totales por Semana Cuatrimestre

7. Objetivo de aprendizaje El alumno resolverá problemas de cálculo integral a través de las herramientas y métodos de integración, sucesiones y series para contribuir a la solución de situaciones de ingeniería. Unidades de Aprendizaje Horas Teórica s Práctica s Totales I. Integral indefinida 4 16 20 II. Integral definida 4 16 20 III. Series y sucesiones 4 16 20 Totales 12 48 60 ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. Unidad de aprendizaje **I. Integral indefinida

  1. Horas Teóricas** 4 3. Horas Prácticas 16 4. Horas Totales 20 5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno obtendrá la integral indefinida de una función para contribuir a la fundamentación del estudio del cálculo. Temas Saber Saber hacer Ser Antiderivada Explicar los conceptos de: -Antiderivada -Diferencial -Constante de integración Relacionar la antiderivada como un proceso inverso a la derivación. Explicar la representación de una familia de funciones como la antiderivada de otra función con software. Construir la antiderivada a partir de una función. Representar geométricamente la antiderivada de una función con software. Analítico Proactivo Autónomo Trabajo colaborativo Responsable Ético ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

PROCESO DE EVALUACIÓN

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de reactivos Elaborará un portafolio de evidencias que contenga:

  • Representación geométrica de la antiderivada de una función con software
  • Integración de dos funciones por cada regla básica dada
  • Compendio de 14 ejercicios donde aplique las técnicas de integración, dos de cada una
  1. Identificar los conceptos de antiderivada
  2. Comprender la antiderivada como un proceso inverso a la derivación
  3. Comprender las reglas y técnicas de integración
  4. Relacionar las reglas y técnicas de integración con la función
  5. Resolver integrales Portafolio de evidencias Rúbrica ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos Trabajo colaborativo Discusión de grupo Solución de problemas Internet Cañón Pintarrón Plumones Equipo de computo Material impreso Software matemático Material impreso Videos ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

Temas Saber Saber hacer Ser

  • Interpretar los resultados obtenidos en el contexto del problema. Interpretar la integral definida en el cálculo de áreas bajo la curva en el contexto de un problema de su entorno. Sólidos de revolución Identificar los conceptos de:
  • Sólido de revolución
  • Área de la sección transversal Explicar el proceso de obtención del volumen del sólido de revolución por:
  • Método de discos
  • Método de arandelas Explicar la construcción y el cálculo de volumen de un sólido de revolución con software. Explicar la metodología de resolución de un sólido de revolución:
  • Bosquejar las funciones
  • Formular la integral a resolver
  • Establecer los intervalos de integración
  • Resolver la integral definida
  • Interpretar los resultados obtenidos en el contexto del problema. Obtener el volumen del sólido de revolución en problemas de su entorno. Diseñar el sólido de revolución en software. Validar el volumen obtenido del sólido de revolución con software. Interpretar el resultado obtenido de acuerdo al contexto del problema. Analítico Proactivo Autónomo Trabajo colaborativo Responsable Creativo Ético ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

PROCESO DE EVALUACIÓN

Resultado de aprendizaje Secuencia de aprendizaje Instrumentos y tipos de reactivos A partir de dos problemas de su entorno integrará un portafolio de evidencias donde se aplique la integral definida como herramienta de cálculo, que contenga lo siguiente:

  1. Cálculo de área:
  • Bosquejo de la función
  • Formulación de la integral
  • Intervalos de integración o los puntos de intersección
  • Resolución de la integral definida
  • Validación de resultados con software
  • Interpretación de los resultados obtenidos en el contexto del problema
  1. Sólido de revolución:
  • Bosquejo de la función
  • Formulación de la integral
  • Intervalos de integración
  • Resolución de la integral definida
  • Validación de resultados y diseño del sólido de revolución con software
  • Interpretación de los resultados obtenidos en el contexto del problema
    1. Comprender los conceptos de sólidos de revolución y su proceso de obtención
    2. Analizar la construcción del volumen de un sólido de revolución con software
    3. Comprender la metodología de resolución de un sólido de revolución Portafolio de evidencias Rúbrica ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

UNIDADES DE APRENDIZAJE

1. Unidad de aprendizaje **III. Series y sucesiones

  1. Horas Teóricas** 4 3. Horas Prácticas 16 4. Horas Totales 20 5. Objetivo de la Unidad de Aprendizaje El alumno realizará cálculos de sucesiones y series, para contribuir a la solución de problemas de ingeniería. Temas Saber Saber hacer Ser Series y sucesiones Describir los conceptos y propiedades de:
  • Sucesiones: Convergencia y Divergencia
  • Series
  • Tipos de series:
  • Finitas
  • Infinitas
  • Monótonas
  • Creciente
  • Decreciente Explicar las fórmulas de solución de las series. Determinar el término enésimo en una sucesión. Determinar la convergencia o divergencia de la serie. Seleccionar la fórmula de acuerdo a las características de la serie Calcular la serie con el uso de las propiedades. Analítico Proactivo Autónomo Trabajo colaborativo Responsable Ético ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

Temas Saber Saber hacer Ser Análisis de Fourier Explicar el concepto de:

  • Serie de Fourier
  • Sumas parciales
  • Ortogonalidad de senos y cosenos
  • Condiciones de convergencia
  • Propiedades matemáticas de las funciones pares e impares Identificar los tipos de solución de la serie de Fourier:
  • Definiendo la ortogonalidad de la función en el intervalo y por medio de la integral de la función indicada
  • Relacionados con convergencia de una serie en intervalos dados -De series pares e impares por medio de las series de senos y cosenos Identificar las posibles aplicaciones de las series de Fourier en problemas de su entorno. Explicar la construcción y el cálculo de la serie de Fourier con software. Resolver ejercicios con los tres tipos de solución de la serie de Fourier. Validar el resultado de la serie con software. Analítico Proactivo Autónomo Trabajo colaborativo Responsable Ético ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Métodos y técnicas de enseñanza Medios y materiales didácticos Trabajo colaborativo Discusión de grupo Solución de problemas Internet Cañón Pintarrón Plumones Borrador Equipo de computo Material impreso Software ESPACIO FORMATIVO Aula Laboratorio / Taller Empresa X ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018

CAPACIDADES DERIVADAS DE LAS COMPETENCIAS PROFESIONALES A LAS QUE

CONTRIBUYE LA ASIGNATURA

Capacidad Criterios de Desempeño Identificar elementos de problemas mediante la observación de la situación dada y las condiciones presentadas, con base en conceptos y principios matemáticos, para establecer las variables a analizar. Elabora un diagnóstico de un proceso o situación dada enlistando:

  • Elementos
  • Condiciones
  • Variables, su descripción y expresión matemática Representar problemas con base en los principios y teorías matemáticas, mediante razonamiento inductivo y deductivo, para describir la relación entre las variables. Elabora un modelo matemático que exprese la relación entre los elementos, condiciones y variables en forma de diagrama, esquema, matriz, ecuación, función, gráfica o tabla de valores. Resolver el planteamiento matemático mediante la aplicación de principios, métodos y herramientas matemáticas para obtener la solución. Desarrolla la solución del modelo matemático que contenga:
  • Método, herramientas y principios matemáticos empleados y su justificación
  • Demostración matemática
  • Solución
  • Comprobación de la solución obtenida Valorar la solución obtenida mediante la interpretación y análisis de ésta con respecto al problema planteado para argumentar y contribuir a la toma de decisiones. Elabora un reporte que contenga:
  • Interpretación de resultados con respecto al problema planteado
  • Discusión de resultados
  • Conclusión y recomendaciones ELABORÓ: Comité de Ciencias Básicas REVISÓ: Dirección Académica APROBÓ: C. G. U. T. y P. FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: Septiembre de 2018