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Ajuste de Curva Geométrica: Obtención de la Ecuación de una Recta Logarítmica, Ejercicios de Matemáticas

Documento que detalla el proceso de obtención de la ecuación de una recta logarítmica ajustando una curva geométrica mediante el uso de ecuaciones y cálculos. El documento incluye datos de voltajes y corrientes, así como el método de Cramer para resolver sistemas de ecuaciones.

Qué aprenderás

  • Cómo se obtiene la ecuación de una recta logarítmica ajustando una curva geométrica?
  • ¿Qué método se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones en el documento?
  • ¿Cómo se calculan los valores de e2 y ei en el documento?

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 23/05/2021

bv-maricarmen
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AJUSTE DE CURVA GEOMÉTRICA. (GAFICOS)
EDE1
ALUMNA: Maria Del Carmen Barajas Valdivia
7 / ABRIL / 2020
AJUSTE DE CURVA GEOMÉTRICA.
Ecuación 1: -6.08706 = 13.25458 (b) + 8 log(a)
Ecuación 2: -9.33895 = 23.10695 (b) + 13.25458 log(a)
log(e)
log(i)
log(e2)
log(ei)
Total, de sumas:
13.25458
-6.08706
23.10695
-9.33895
CALCULOS PARA OBTENER LA ECUACIÓN DE LA
RECTA LOGARÍTMICA
Se resuelven las ecuaciones por el método de Cramer
E
I
8
0.056
20
0.102
32
0.139
50
0.187
65
0.211
80
0.252
100
0.292
135
0.355
FORMULA: V= b*x + Log(a)
Valores para la
ecuación
Log(e) = 28.2
Log(i) = 37.19
Log(e2) = 137.7
Log (ei)= 148.731
n = 8
Nota:
para obtener los valores de e2 solo se
elevan los valores de log(e) al
cuadrado.
Y para obtener los valores de ei solo
se multiplican los valores de log(i) por
log(e).
Para obtener los valores de la ecuación solo
se suman los valores de cada una de las
columnas (e, i, e2, ei) y el valor de n se
obtiene por el número de puntos a graficar.
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AJUSTE DE CURVA GEOMÉTRICA. (GAFICOS)

EDE

ALUMNA: Maria Del Carmen Barajas Valdivia

7 / ABRIL / 2020

AJUSTE DE CURVA GEOMÉTRICA.

Ecuación 1 : - 6.08706 = 13.25458 (b) + 8 log(a)

Ecuación 2: - 9.33895 = 23.10695 (b) + 13.25458 log(a)

log(e) log(i) log(e^2 ) log(ei) Total, de sumas: 13.25458 - 6.08706 23.10695 - 9.

CALCULOS PARA OBTENER LA ECUACIÓN DE LA

RECTA LOGARÍTMICA

  • Se resuelven las ecuaciones por el método de Cramer DATOS: E = terminal de voltajes en volts I = corriente en amperes

E I

FORMULA: V= bx + Log(a)*

Valores para la

ecuación

• Log(e) = 28.

• Log(i) = 37.

• Log(e^2 ) = 137.

• Log (ei)= 148.

• n = 8

Nota: ➢ para obtener los valores de e^2 solo se elevan los valores de log(e) al cuadrado. ➢ Y para obtener los valores de ei solo se multiplican los valores de log( i ) por log( e ). Para obtener los valores de la ecuación solo se suman los valores de cada una de las columnas (e, i, e^2 , ei) y el valor de n se obtiene por el número de puntos a graficar.

**- 6.08706 = 13.25458 (b) + 8 log(a)

  • 9.33895 = 23.10695 (b) + 13.25458 log(a)**

• Se obtiene primero el valor de ∆s

∆s =

• Después de obtiene el valor de ∆b

∆b =

• De la misma manera se obtiene el valor de ∆log(a)

∆log(a) =

• Y finalmente para obtener los valores de b y log(a) se

➢ m =

∆𝒃 ∆𝒔

➢ b =

∆𝒍𝒐𝒈(𝒂) ∆𝒔

b log(a) (1) 13.25458 8 (2) 23.10695 13.

ECUACIÓN DE LA RECTA

LOGARITMICA

V= .65 08 x – 1.

= (b1) (log(a)2) – (log(a)1) (b2) = (13.25458)( 13.25458) – ( 8 )( 23.10695) = 175.6838 – 184.8556 = - 9. Ti log(a) (1) - 6.08706 8 (2) - 9.33895 13. = (Ti1) (log(a)2) – (log(a)1) (Ti2) = (-6.08706) (13.25458) – (8) ( - 9.33895) = (-80.6814) – (-74.7116) = - 5. b Ti (1) 13.25458 - 6. (2) 23.10695 - 9. = (-123.7838)^ -^ (-140.6533)^ =^ 16.

ECUACIÓN DE LA CURVA

V = 0.01448E0.

Nota: para obtener la ecuación de la curva de multiplica 10 por log(a) como exponente. Ejemplo: 10 - 1.8392^ = 0.

Fuente: Johnson (^) Elaboro: Maria del Carmen Barajas Valdivia

Fuente: Johnson Elaboro: Maria del Carmen Barajas Valdivia