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Ajuste de Curva Parabólica: Resolución de Ecuaciones Simultáneas, Apuntes de Matemáticas

Documento que presenta el proceso de solución de dos ecuaciones simultáneas mediante el método de igualación, relacionadas con el ajuste de curva parabólica de datos experimentales de velocidad y resistencia de un tren. Se incluyen los cálculos para obtener los valores de las desviaciones y el porcentaje de desviación promedio.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 23/05/2021

bv-maricarmen
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AJUSTE DE CURVA PARABÓLICA (GRÁFICOS)
EDE1
ALUMNA: Maria Del Carmen Barajas Valdivia
12/ MAYO / 2020
METÓDO DE LA ECUACIÓN SIMULTÁNEA
Ecuación 1: 2.339= 225 (m) + 7b
Ecuación 2: 86.705 = 9325 (m) + 225b
X
(y-y1/x-x1)
X2
X(y-y1/x-x1)
225
2.339
9325
86.705
CALCULOS PARA OBTENER LA ECUACIÓN
SIMULTÁNEA
Se resuelven las ecuaciones por el método de igualación
DATOS:
v = Velocidad del tren
en millas/horas.
r = Resistencia en
lbsf/toneladas.
v
r
5
4.79
10
5.85
15
7.19
20
8.8
30
12.85
40
18
50
24.25
60
31.6
Valores para la
ecuación
X = 0.4715
= 17.2776
X2 = 0.05292
X= 1.16707
n = 7
FORMULA:
𝒚 𝒚𝟏
𝒙 𝒙𝟏 =𝒎𝒙 + 𝒃′
Nota:
para obtener los valores de x2 solo se
elevan los valores de x al cuadrado.
Y para obtener los valores de X(y-
y1/x-x1) solo se multiplican los valores
de (y-y1/x-x1) por X.
Para obtener los valores de la ecuación solo se
suman los valores de cada una de las columnas
(x’, 𝒚−𝒚𝟏
𝒙−𝒙𝟏, x2, 𝒙𝒚−𝒚𝟏
𝒙−𝒙𝟏) y el valor de n se obtiene por
el número de puntos a graficar -1.
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¡Descarga Ajuste de Curva Parabólica: Resolución de Ecuaciones Simultáneas y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

AJUSTE DE CURVA PARABÓLICA (GRÁFICOS)

EDE

ALUMNA: Maria Del Carmen Barajas Valdivia

12 / MAYO / 2020

METÓDO DE LA ECUACIÓN SIMULTÁNEA

Ecuación 1 : 2.339= 225 (m) + 7 b’

Ecuación 2: 86.705 = 9325 (m) + 225 b’

X’ (y-y1/x-x1) X

2

X(y-y1/x-x1)

TOTAL, DE LAS SUMAS

CALCULOS PARA OBTENER LA ECUACIÓN

SIMULTÁNEA

 Se resuelven las ecuaciones por el método de igualación

DATOS:

 v = Velocidad del tren

en millas/horas.

r = Resistencia en

lbsf/toneladas.

v r

5 4.

10 5.

15 7.

20 8.

30 12.

40 18

50 24.

60 31.

Valores para la

ecuación

 X’ = 0.

 X

2

 X= 1.

 n = 7

FORMULA:

Nota:

 para obtener los valores de x

2

solo se

elevan los valores de x al cuadrado.

 Y para obtener los valores de X(y-

y1/x-x1) solo se multiplican los valores

de (y-y1/x-x1) por X.

Para obtener los valores de la ecuación solo se

suman los valores de cada una de las columnas

(x’,

𝒚−𝒚𝟏

𝒙−𝒙𝟏

, x

2

, 𝒙

𝒚−𝒚𝟏

𝒙−𝒙𝟏

) y el valor de n se obtiene por

el número de puntos a graficar - 1.

2.339= 225 (m) + 7b’

86.705 = 9325 (m) + 225b’

 Se despeja b’

 b′ =

  1. 339 −225m

7

 b

  1. 705 − 9325 𝑚

225

 Lo que divide pasara multiplicando a lados contrario

  1. 339 − 225 𝑚

7

  1. 705 − 9325 𝑚

225

o 526. 275 − 50625 𝑚 = 606. 935 + 65275 𝑚

o 526. 275 − 606. 935 = − 65275 𝑚 + 50625 𝑚

o − 80. 66 = − 14650

o 𝑚 =

− 80. 66

− 14650

o 𝑚 = 0. 0055

 Para obtener el valor de b’ se sustituye el valor de m en cualquiera de las dos

ecuaciones

  1. 339 − 225 ( 0. 0055 )

7

o b’= 0.

 para obtener los valores de la ecuación simultánea

 c = y – b’(x1)

c = 4.79 – 0.01573(5)

c = 4.

 b = b’ – m(x1)

b= 0.1573 – 0.0055(5)

b= 0.

ECUACIÓN SIMULTÁNEA

Y = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟓𝒙

𝟐

Elaboro: Maria Del Carmen Barajas Valdivia

Fuente: Johnson

Elaboro: Maria Del Carmen Barajas Valdivia

Fuentes: Johnson

Elaboro: Maria Del Carmen Barajas Valdivia