Se quiere construir una caja sin tapa a partir de una hoja de cartón de 20x10cm.
Para ello, se corta un cuadrado de lado L en cada esquina y se dobla la hoja
levantando los cuatro laterales de la caja.
Determinar las dimensiones de la caja para que su volumen sea máximo si el
lado L debe medir entre 2 y 3 cm (2≤L≤32≤L≤3).
Solución
Si a es el ancho de la caja, h es su altura y p es su profundidad, entonces su
volumen es
Al cortar los cuatro cuadrados de lado L, el ancho de la caja es
La profundidad es
Por último, la altura coincide con el lado del cuadrado recortado:
