INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESIME ZACATENCO - ACADEMIA DE COMPUTACION I.C.E.
GUIA DE ESTUDIO DE CIRCUITOS DIGITALES
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1. Mediante la aplicación de postulados y teoremas del álgebra de Boole, obtener la forma
mínima de las siguientes funciones de conmutación
𝑋(𝑎, 𝑏, 𝑐)=𝑎𝑏𝑐 + 𝑎𝑏
∙(𝑎 ∙ 𝑐)
𝑌(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 )=[𝑎 ∙ (𝑏 ⊕ 𝑐)
]⋅[𝑎 + 𝑎𝑑]∙[𝑏
+ 𝑐 + 𝑑]∙[𝑎𝑑 + 𝑏
+ 𝑐]
𝑍(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 )=𝑎𝑏𝑐 +𝑎𝑏𝑑 + 𝑎𝑏𝑐 + 𝑐𝑑 + 𝑏𝑑
𝐺(𝑥, 𝑦, 𝑧)=(𝑦 + 𝑧)
(𝑧 + 𝑥𝑧)
∙ (𝑥 + 𝑧)(𝑥𝑦 + 𝑥𝑧)
2. Para las siguientes funciones de conmutación, dibujar el diagrama de los circuitos que
generan la misma tabla de verdad utilizando para la función F un decodificador y la menor
cantidad posible de compuertas de 3 entradas; mientras que para G utilice un multiplexor
con la variable b conectada en las entradas
𝐹(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 )=(𝑎 + 𝑏 + 𝑐
+ 𝑑
) ( 𝑎 ⊕ 𝑐
⊕ 𝑑)
𝐺(𝑎, 𝑏, 𝑐 , 𝑑) = 𝑎𝑐 𝑑 + 𝑎 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑑 + 𝑏𝑐𝑑 + 𝑎𝑏𝑐
3. Se desea construir un circuito lógico que recibe un dígito BCD y mediante dos terminales
de salida llamadas F1 y F2 determina las siguientes características: a) La terminal F1
entregará un estado alto cuando el dígito presente paridad impar; b) La terminal F2
entregará un estado alto cuando el dígito sea una potencia entera de base 2.
Utilizar un decodificador y la menor cantidad posible de compuertas de 3 entradas en el
circuito de la función F1.
Para F2 deberá utilizar un multiplexor con la variable de menor peso conectada en las
entradas del multiplexor. En ambos casos deberá dibujar el diagrama del circuito para que
su respuesta sea válida.
4. En una fábrica se cuenta con un dispositivo de 5 fotoceldas (ver la figura 1) sobre el cual
se colocan tarjetas metálicas que presentan ranuras utilizadas en la representación de
patrones. Las tarjetas metálicas son iluminadas mediante una lámpara fluorescente, y cada
una de las fotoceldas posee un circuito electrónico que entrega un ‘1’ lógico cuando la
fotocelda es iluminada y un ‘0’ en caso contrario
Obtener mediante mapa de Karnaugh, la ecuación en forma mínima de una función de
conmutación que genera un estado alto cuando se detectan los siguientes patrones
a
c
b
e
d
Figura 1. Arreglo de fotoceldas para
la lectura de patrones.
