clase 6 de laboratorio sopes1, Diapositivas de Sistemas Operativos

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I. Error tipo I y II

II. Nivel de significancia

III. Intervalo de confianza

Elías Salvador T. PhD

Profesor investigador – FMVZ-UNICA

BIOESTADISTICA

2018 - II

ERROR TIPO I y II

• Ninguna prueba de hipótesis es 100 % cierta. Puesto que la prueba se basa en probabilidades , siempre existe la posibilidad de llegar a una conclusión incorrecta.
• Cuando usted realiza una prueba de hipótesis, puede cometer dos tipos de error: tipo I y tipo II.
• Los riesgos de estos dos errores están inversamente relacionados y se determinan según el nivel de significancia y la potencia de la prueba. Por lo tanto, usted debe determinar qué error tiene consecuencias más graves para su situación antes de definir los riesgos (MINITAB, 18 ).

ERROR TIPO II

• Cuando la hipótesis nula es falsa y usted no la

rechaza, comete un error de tipo II.

• La probabilidad de cometer un error de tipo II es β , que

depende de la potencia de la prueba. Puede reducir el

riesgo de cometer un error de tipo II al asegurarse de

que la prueba tenga suficiente potencia.

• Para ello, asegúrese de que el tamaño de la muestra

sea lo suficientemente grande como para detectar una

diferencia práctica cuando esta realmente exista.

• La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando

es falsa es igual a 1 – β. Este valor es la potencia de la

prueba (MINITAB, 18 ).

ERROR TIPO I y II

ERRORES

ERROR TIPO I y II

• Es crucial que se comprenda la importancia de

estos dos errores y lo que cada uno

representa, ya que ambos desempeñan un

papel en la determinación del tamaño óptimo

de un experimento , una consideración critica

del diseño (Petrie and Watson, 2013 ).

ERROR TIPO II

• La probabilidad de cometer un error Tipo II suele

designarse por β (beta). Es la probabilidad de no

rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis

nula es falsa. Deberíamos decidir el valor de β

que consideramos aceptable en la etapa de

diseño del experimento. β se ve afectado por una

serie de factores , uno de los cuales es el tamaño

de la muestra ; cuanto mayor sea el tamaño de la

muestra, menor será β (manteniendo constantes

los demás factores que la afectan) (Petrie and

Watson, 2013 ).

EJEMPLO DE ERROR TIPO I y II

• Para entender la interrelación entre los errores de tipo I y tipo II, y para determinar cuál error tiene consecuencias más graves para su situación, considere el siguiente ejemplo.
• Un investigador médico desea comparar la efectividad de dos medicamentos. Las hipótesis nula y alternativa son:
• Hipótesis nula (H 0 ): μ 1 = μ 2 Los dos medicamentos tienen la misma eficacia.
• Hipótesis alternativa (H 1 ): μ 1 ≠ μ 2 Los dos medicamentos no tienen la misma eficacia.

EJEMPLO

• Cuando realice las pruebas de hipótesis,

considere los riesgos de cometer errores de

tipo I y tipo II.

• Si las consecuencias de cometer un tipo de

error son más graves o costosas que cometer

el otro tipo de error, entonces elija un nivel de

significancia y una potencia para la prueba

que reflejen la gravedad relativa de esas

consecuencias.

POTENCIA DE PRUEBA

• De hecho, en lugar de pensar en β, generalmente

consideramos su complemento, 1 - β (a menudo

multiplicado por 100 y expresado como un porcentaje).

Esto se llama poder de la prueba. Es la probabilidad de

rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es

falsa, es decir, es la posibilidad de detectar un efecto

de tratamiento de un tamaño dado, si existe.

Queremos que el poder de la prueba sea grande o de

lo contrario perderemos nuestros recursos cuando

realicemos el experimento porque probablemente no

detectemos un efecto de tratamiento real como

significativo (Petrie and Watson, 2013 ).

POTENCIA DE PRUEBA

• La potencia de una prueba estadística se calcula como 1 - β y se entiende como la probabilidad de afirmar que la H 1 es verdadera. También se puede entender como la probabilidad de rechazar Ho cuando de hecho es falsa. El interés de la potencia de una prueba estadística estriba en que los análisis estadísticos más comúnmente usados están diseñados para “controlar” el error de tipo I obviándose tradicionalmente el error de tipo II, por lo que el cálculo de la potencia de una prueba estadística también se puede entender como una medida de confianza del análisis que hemos realizado, principalmente cuando no hemos obtenido un resultado significativo. Así, si disminuimos el error de tipo II estaremos aumentando la potencia de la prueba estadística (Quezasa y Figuerola, 2010 ).

• Al igual que el convenio de la p, se entiende que una

potencia es adecuada para una prueba estadística

cuando es superior a 0 , 80 ( 80 %), o lo que es lo mismo,

fijamos el error β = 0 , 20.

• ¿Cómo podemos aumentar la potencia de una prueba

estadística?

• La potencia de una prueba estadística depende

básicamente del:

• Tamaño muestral
• Tamaño de efecto
• Nivel de significación (Quezasa y Figuerola, 2010 ).

POTENCIA DE PRUEBA

• Si nos fijamos bien siempre estamos hablando de probabilidades. Por ejemplo, si trabajamos a un nivel de significación p = 0 , 05 y aceptamos H 1 hemos de observar que al menos queda un 5 % de probabilidad de que la H 0 sea cierta, por lo que estamos asumiendo un posible error de equivocarnos, es decir de aceptar que ocurre H 1 cuando en realidad lo que ocurre es H 0. Así pues, cuando hacemos un solo análisis y obtenemos una p < 0 , 05 y aceptamos la H 1 estamos asumiendo un porcentaje de error de tal manera que pueden ocurrir dos cosas:
• Que aceptemos H1 y la verdad sea que H1 es cierta.
• Que aceptemos H1 pero que verdaderamente ocurra H0.
• Este pequeño error que asumimos se denomina Error de tipo I y se denota por la letra griega α (Quezasa y Figuerola, 2010 ).

NIVEL DE SIGNIFICANCIA

• Imaginemos ahora que obtenemos una p = 0 , 40.

En este caso aceptaríamos H 0 asumiendo que no

existen diferencias. Sin embargo, también existe

una probabilidad de que en realidad esté

ocurriendo H 1 y nuestro estudio sea incapaz de

detectar las diferencias entre los dos grupos,

debido a un deficiente diseño experimental, por

ejemplo porque tengamos un tamaño muestral

muy pequeño. Este posible error se denomina

Error de tipo II y se denota β (Quezasa y

Figuerola, 2010 ).

NIVEL DE SIGNIFICANCIA