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MECÁNICA DE FLUIDOS
DINÁMICA DE FLUIDOS
ESTÁTICA DE FLUIDOS
Se entiende por fluido a las sustancias que tienen la capacidad de fluir, que no posee la capacidad de conservar su forma ante la presencia de fuerzas cortantes (líquidos y gases). FLUIDOS Y TERMODINÁMICA Un fluido es un conjunto de moléculas que se distribuyen aleatoriamente y se mantienen unidas gracias a las débiles fuerzas de cohesión que se crean entre dichas moléculas y a las fuerzas ejercidas por las paredes del recipiente.
Presión A F P 2
m
N
Pa
La idea más simple que se tiene sobre presión se relaciona con la acción de aplastar algo. Y cuando se aplasta algo se ejerce una fuerza sobre una región del objeto. Si la fuerza que se ejerce sobre un objeto es F y la región sobre la cual actúa es A, se tiene que la presión que ejerce esa fuerza, es: La presión se mide en N/m^2 y se denomina Pascal.
Un ejercicio Peso del libro: W = mg = 0,4 [kg]x 9,8 [m/s^2 ] = 3,92 [N] Presión: P 13 , 067 Pa 0 , 3 m 3 , 92 N P A F P 2 Si un libro tiene una masa de 0,4 kg y su portada mide 20 cm por 15 cm y está apoyado sobre una mesa. El peso del libro ejerce una presión sobre la mesa. A P
W
Área de contacto: A = ab = 0,2 [m] x 0,15 [m] = 0,3 [m^2 ]
Otro ejercicio Sobre el suelo hay un bloque de aluminio, de medidas 20 cm de alto, 30 cm de ancho y 40 cm de largo. ¿Qué presión ejerce sobre el suelo? A P F La fuerza que actúa sobre el área de contacto, es el peso del bloque: V = abc m = ρV Volumen del bloque: V = abc = 0,2 [m]x0,3[m]x0,4[m] V = 0,024 [m^3 ] Área de contacto: A = bc = 0,3[m]x0,4[m] A = 0,12 [m^2 ] Presión
Presión atmosférica Es la presión que el aire ejerce sobre la superficie terrestre. Cuando se mide la presión atmosférica, se está midiendo la presión que ejerce el peso de una columna de aire sobre 1 [m^2 ] de área en la superficie terrestre. La presión atmosférica en la superficie de la Tierra es: P = 101.325 [Pa] y se aproxima a: P = 1,013X 5 [Pa]
Experimento de Torricelli En 1643, Evangelista Torricelli, hizo el siguiente experimento: Llenó un tubo de vidrio, de 1 [m] de longitud, con mercurio (“plata viva”). Tapó el extremo abierto y luego lo dio vuelta en una vasija. El mercurio empezó a descender pero se estabilizó en el momento que la columna medía 76 cm. El peso de la columna de mercurio ejerce presión en el nivel en que quedó el mercurio vaciado, y esa presión, para lograr la estabilización, se equilibra con la presión a que está sometido el mercurio por fuera del tubo. Esa presión, la de fuera del tubo, es la presión atmosférica, cuyo símbolo es P 0. Entonces, se tendrá que esa presión es:
P 0
También existe sobre el elemento de fluido una fuerza hacia abajo, correspondiente al peso del elemento dW ( dm ) g ( dV ) g ( Ady ) g Debe cumplirse que : 0
F dW F ( P dP ) A ( Ady ) g PA 0 que nos proporciona la relación que existe entre una variación diferencial de presión en relación con una variación diferencial de profundidad (^) dP gdy dP gdy Ec’n 4
Si tenemos un fluido incompresible no cambia con la profundidad por lo que tenemos
dP g dy
Si integramos entre el punto donde y = 0 (donde la presión es Pa, que puede ser la presión atmosférica o en general, la que allí exista), y el punto donde y = h (donde la presión es P), se tiene:
P P g ( h 0 )
a
P P gh
a
P P gh
a
Ec’n 5
Presión en un líquido Sumergirse en una piscina o en el mar o en un lago puede ser entretenido, pero también puede ser una experiencia dolorosa e incómoda. Lo que ocurre es que a medida que uno se sumerge empieza a soportar el peso del agua que va quedando sobre uno, y eso constituye la idea de presión. La presión aumenta a medida que la profundidad aumenta. Veamos lo siguiente: Supongamos que se está en el agua, mar o piscina o lo que sea. Podría ser otro líquido también (de densidad ρ). A nivel de la superficie existe la presión atmosférica P 0 y a una profundidad h la presión es P.
P 0
h P
Presión en un líquido Como ya se mencionó, en la superficie está actuando la presión atmosférica P 0. Y a una profundidad h, bajo una columna de líquido de volumen V, en forma de cilindro de base A, se tendrá una presión P. Si la columna de agua tiene un volumen V = Ah y densidad ρ, entonces se tendrá que la presión en la base inferior de la columna de agua, es: P 0 h P
A
Fluidos Incompresibles dP/dZ = - .g dP = - .g.dZ P = - .g.Z +cte o, P = cte - .g.Z P = P 0 - Z Asi P = P 0 + H X’ Plano X’oY’ z (Presión =P 0 ) h Plano XoY (Presión =P 0 ) z H O X O X O’ O X P=p 0 - z
Caso especial dos líquidos: O Concepto de CargaCarga z 0 z 0 z P(Presión= p ) Plano x 0y (“datum”) Presión= p 0 Superfície Líquida Presión = patm
Caso especial dos líquidos: O Concepto de CargaCarga
Frecuentemente nos referimos a las presiones en metros de
columnas de agua o en milímetros de mercurio ;
Esto indica una presión como una altura de un cierto fluido;
Los terminos ( p/ ) e ( patm/ ) son denominados cargascargas
de presión de presión y referidos a z se denomina carga de posicióncarga de posición
La suma z 0 + patm / (^) , constante es denominada carga totalcarga total absoluta absoluta
p abs 1 γ pabs 2 γ O Concepto de Carga
