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Comentarios sobre
el diseño estructural
Comentarios sobre el diseño estructural SANTIAGO LOERA PIZARRO
SD/
SD/53^ MAYO 2011
ISBN 978-607-02-2181-
Docencia
Serie
ISBN: 970-32-0710-
Publicación arbitrada
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Edición final Olivia Gómez Mora Corrección idiomática Gabriel Sánchez Domínguez Impresión Unidad de Promoción y Comunicación INSTITUTO DE INGENIERÍA Unidad de Promoción y Comunicación Universidad Nacional Autónoma de México Ciudad Universitaria Coyoacán, 04510, México, DF
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D.R.© UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO, 2011
Instituto de Ingeniería, Ciudad Universitaria, CP 04510, México, DF 1ra ed, 24 de mayo, 2011 ISBN 978-607-02-2181-
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Comentarios sobre el
diseño estructural
SANTIAGO LOERA PIZARRO*
*Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM
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RESUMEN vii
- I NTRODUCCIÓN ABSTRACT viii
- DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE DISEÑO
- DIMENSIONES GENERALES
- DISEÑO CONCEPTUAL
- SUPONER ESCUADRÍAS
- ACCIONES
- I DEALIZACIÓN
- ANÁLISIS
- DIMENSIONAMIENTO
- DISTORSIONES Y DESPLAZAMIENTOS
- PLANOS Y ESPECIFICACIONES
- REFERENCIAS
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viii
ABSTRACT
Commentaries on the structural design are presented. This one is defined as the set of operations that allow to determine the characteristics of a structure so that it has a reasonable degree of security against the collapse, behaves satisfactorily at service load conditions and maintains its cost within certain limits.
The design stages are described, emphasizing the early collaboration between the structural engineer and the project staff (architects, foundation engineer, electrical, mechanical and plumbing systems engineers, etc). Also the importance of the conceptual design stands out. This one consists mainly of choosing a suitable structural form. On this matter, a list of the practices and situations that must be avoided when defining the structural form is presented.
On the other hand, it is underlined that the main stages of structural design are applied explicitly or implicitly whatever it is the type of structure (buildings, dams, electrical substations, etc), and this is illustrated with some examples.
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I NTRODUCCIÓN
Este trabajo trata sobre el concepto de diseño estructural o proyecto estructural, entendido como el conjunto de operaciones encaminadas a determinar la forma general, todas las dimensiones específicas, el acero de refuerzo en su caso, y demás características de una estructura, de modo que cumpla la función para la que fue planeada, es decir que tenga un grado de seguridad razonable contra el colapso, y se comporte satisfactoriamente bajo condiciones de servicio, manteniendo su costo dentro de ciertos límites.
En torno a este concepto básico, y a manera de variantes, elementos componentes o complementarios, pueden mencionarse los conceptos siguientes:
- Diseño por esfuerzos admisibles, diseño por resistencia
- Diseño por estados límite
- Diseño por capacidad
- Diseño por desempeño
- Diseño probabilista y semiprobabilista
Adelante se describirá cómo algunos de estos conceptos se relacionan con el concepto básico de diseño estructural antes mencionado.
DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE DISEÑO
Las etapas principales de un diseño estructural son las siguientes:
- Partir de dimensiones generales en planta y elevación
- Diseño conceptual (ensayar distintas estructuraciones y distintos materiales)
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de los rayos. También hay una serie de distancias mínimas que deben respetarse para evitar lesiones al personal que labora en la subestación (ref 1).
DISEÑO CONCEPTUAL
En esta etapa principalmente se definen el sistema estructural básico, los materiales, y el tipo de cimentación (ref 2). Aquí se ilustra el diseño conceptual con relación a edificios (algunas ideas son aplicables a edificios de casas de máquinas). También se incluye algo sobre cortinas de embalses, tanques de almacenamiento y subestaciones eléctricas.
La colaboración temprana y continua entre el ingeniero estructural y el otro personal que interviene en el proyecto es de importancia especial para evitar errores en la elección del material y de la forma estructural básica, que después no pueden corregirse sin costo elevado.
En edificios se define el material (usualmente concreto reforzado, acero estructural o mampostería), la forma estructural básica (marcos, muros de concreto reforzado, combinación de marcos y muros), la localización de columnas, de vigas principales y vigas secundarias, etc. Si se opta por el concreto reforzado, como alternativa aparte de los marcos se pueden usar columnas y losa plana con o sin capiteles o ábacos. La losa plana tiene principalmente las dos ventajas siguientes: a) para cierta altura libre de entrepiso, se logra una altura total menor del edificio, con el consiguiente ahorro en peso, y en instalaciones; b) la cimbra es más sencilla, porque es plana sin huecos para las trabes. Por otra parte, la losa plana tiene el inconveniente de que conduce a menor rigidez lateral de la estructura, por lo que se hace más difícil cumplir con las limitaciones para las distorsiones angulares de entrepiso y los desplazamientos laterales de los niveles. Además, la transmisión de momento y fuerza cortante en las conexiones losa-columna es poco eficiente comparada con la transmisión en conexiones viga-columna. Sin embargo, ambos inconvenientes se pueden subsanar usando muros de concreto reforzado, que reducirán las deformaciones laterales y tomarán buena parte de las fuerzas de sismo o viento, con lo que disminuirán los momentos y fuerzas que deban trasmitirse entre losa y columnas.
El factor principal que ayudará a definir la estructuración debe ser el buen funcionamiento estructural, particularmente en zonas de alta sismicidad. Generalmente, una buena estructuración lleva aparejado un costo menor. En relación con este aspecto se
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recuerda que en el diseño estructural se busca hacer mínima la función de objetivo siguiente (ref 3):
Valor medio de (costo inicial + costo de mantenimiento
- pérdidas por mal funcionamiento y falla).
La actividad más importante para lograr un buen diseño estructural es la elección de una adecuada estructuración, de aquí que éste sea el aspecto al cual debe dedicarse más atención y tiempo en el desarrollo de un proyecto estructural. De poco sirven cálculos muy refinados en los análisis estructurales y en la obtención de escuadrías y aceros de refuerzo cuando la estructuración seleccionada es errónea. Una rehabilitación estructural causada por defectos en la estructuración es más costosa de lo que habría costado invertir más tiempo en la selección de la estructuración.
Como recomendaciones básicas para seleccionar una estructuración se dan las siguientes:
La estructuración debe ser sencilla y lo más uniforme y simétrica posible, en particular en estructuras altas y esbeltas.
En general, deben evitarse:
- La presencia de columnas cortas, pues ante sismo tienden a fallar por fuerza cortante y no por flexocompresión. La falla por fuerza cortante es más bien frágil.
- Pretender formar marcos con trabes que no lleguen a columnas, sino a los extremos de otras trabes normales a las primeras. Esta condición provoca que en las trabes normales, además de flexión y cortante, bajo sismo se generen torsiones que pueden hacerlas fallar.
- La existencia de columnas o muros importantes que se interrumpan y no lleguen a la cimentación.
- Entrepisos aislados flexibles y poco dúctiles. Es frecuente que esto ocurra en la planta baja, por necesidades de uso de la misma. Se trata de evitar el mecanismo de falla lateral de entrepiso, por articulación de los extremos de las columnas. Si llega a formarse este mecanismo, la energía necesaria para provocar el colapso es mucho menor que la necesaria para colapsar si se hubiera formado el mecanismo general de falla definido por la formación de articulaciones en los extremos de las vigas.
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materiales y de la facilidad o dificultad de acceso y transporte de los mismos, así como de la altura requerida de cortina. Es necesario realizar anteproyectos para comparar costos. Algunos tipos quedan eliminados de inicio, como puede ocurrir con la presa de arco cuando no se cuenta con una boquilla estrecha y con paredes que puedan resistir los empujes propios del trabajo de arco (ref 4). Otro ejemplo se tiene con las presas de tierra con corazón impermeable, que se han venido descartando por la dificultad de disponer del material arcilloso para el corazón.
Al diseñar un tanque de almacenamiento, también hay que seleccionar el material, la forma estructural y la cimentación. Como material comúnmente se escogerá entre el concreto reforzado, el concreto presforzado o el acero. En general, el tanque de concreto requerirá menor gasto de mantenimiento que el de acero. En cuanto a la forma, pueden ser rectangulares o circulares. Cuando no hay restricción de espacio, es preferible el tanque circular por ser más eficiente su trabajo estructural. Aplicando estas ideas se van eliminando formas no aptas, y al final puede ser necesario evaluar costos de distintos tipos de tanque para llegar al que mejor cumpla con el criterio de hacer mínima la suma de costos.
Una subestación eléctrica reductora de voltaje usualmente ocupa un terreno rectangular con la dimensión mayor en dirección de la línea de trasmisión. Esencialmente consta de lo siguiente (ref 1):
En un extremo un marco estructural para recibir los cables de la línea de trasmisión de alta tensión; en el extremo opuesto otro marco estructural del cual parten los cables hacia la línea de distribución de voltaje reducido. También existen soportes para las barras de distribución (buses) y para los interruptores y aisladores. En la zona central va el transformador, y hacia una orilla se tiene la caseta de control. En los cuatro lados del rectángulo se instalan mallas o bardas de protección. Entre la subestación y la última torre estándar de la línea de alto voltaje, se construye una torre especial más robusta que las estándar, llamada estructura de remate. Es más robusta porque su distancia a la última torre estándar (300-500 m) es considerablemente mayor que su distancia al marco estructural de la subestación. Esta circunstancia provoca que la fuerza horizontal resultante que los cables largos ejercen sobre la torre de remate sea mayor que la que ejercen los cables que van a la subestación, lo cual origina un momento de vuelco en la torre que no experimentan las torres estándar.
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Por lo que se refiere al diseño estructural conceptual de una subestación, se tiene que las formas estructurales principales están obligadas y son los marcos de entrada y salida. A fin de suministrar a estos marcos resistencia y rigidez en su plano, debe haber continuidad estructural entre columnas y cabezal, y sus bases deben estar empotradas. Para lograr rigidez y resistencia en la dirección perpendicular, conviene que cada columna del marco esté formada por dos piezas que tienen cierta separación en la base y se unen en el extremo superior formando una A. El cabezal del marco es un perfil sencillo. Los marcos mencionados generalmente son de acero, aunque podrían ser de concreto presforzado prefabricados. Las estructuras de soporte, para buses, interruptores y aisladores, son plataformas sobre pequeñas columnas o bien marcos de pequeñas dimensiones.
Si el terreno para la subestación es firme, la cimentación puede ser de zapatas aisladas; si es blando, quizá convenga diseñar una cimentación integral para todos los componentes. Siempre debe tenerse especial cuidado con la cimentación del transformador y con las de los marcos de entrada y salida. En condiciones extremas puede requerirse el uso de pilotes.
SUPONER ESCUADRÍAS
Esto es necesario para estimar el peso propio, las masas y las rigideces que se usarán en los análisis. En edificios situados en zonas de mediana o alta sismicidad, se recomienda que las escuadrías de las columnas sean tales que aproximadamente se logre la distorsión angular de entrepiso permisible en toda la altura del edificio. Para ello, basta hacer proporcional al diagrama de fuerzas cortantes sísmicas el cubo de la dimensión transversal de las columnas paralela a la dirección considerada del sismo. Este proceder conduce a tener la misma sección de columna hasta aproximadamente un tercio de la altura del edificio y arriba de este nivel sólo otro cambio de sección. Es decir, con tres secciones de columna es suficiente para obtener cierta uniformidad de las distorsiones de entrepiso con la altura.
Por lo que se refiere a las trabes, lo común es que no cambien de sección con la altura. Su peralte puede suponerse entre un décimo y un doceavo del claro entre ejes.
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viga T es aproximadamente el doble del de la sección rectangular, bastará usar el momento de inercia de la sección rectangular, pues por un lado se duplica debido a los patines y por otro se reduce a la mitad a causa del agrietamiento. Se supone que en las columnas la carga axial restringe el agrietamiento lo necesario para no modificar el momento de inercia de la sección.
Las acciones también se idealizan; así, por ejemplo, el peso del mobiliario se trata como carga uniformemente distribuida, las descargas de vigas secundarias sobre vigas principales se idealizan como cargas concentradas, los efectos del sismo como fuerzas concentradas horizontales, los efectos del viento como presiones o succiones normales a las superficies afectadas, etc.
ANÁLISIS
El análisis estructural debe su nombre a que por medio de él se llega a conocer lo que sucede en las partes de un todo. El todo es la estructura y sus partes son las columnas, vigas, muros, etc, que la forman. Concretamente, mediante el análisis de una estructura se calculan fuerzas y momentos internos en sus partes, así como deformaciones y desplazamientos.
Es usual que en el análisis estructural se suponga que la estructura es elástica. En rigor, al realizar un análisis elástico se deben respetar las siguientes condiciones: equilibrio, compatibilidad de deformaciones y características esfuerzo-deformación de los materiales. De las tres condiciones la más importante es el equilibrio, el cual debe siempre cumplirse admitiendo discrepancias de no más de dos o tres por ciento. En la compatibilidad de deformaciones se puede tener tolerancias mayores en función del grado de ductilidad del material. Si el material fuera frágil, sin ninguna capacidad de deformación inelástica, la compatibilidad de deformaciones debería cumplirse cabalmente. Esta tolerancia en la compatibilidad justifica en cierta forma el uso de métodos de análisis que cumplen con el equilibrio, pero que suponen la localización de los puntos de inflexión en columnas. Asimismo, permite hacer redistribuciones de momentos flexionantes para descongestionar de refuerzo ciertas zonas de vigas, pero siempre cumpliendo con el equilibrio de vigas, nudos y entrepisos. Se recomienda no hacer redistribuciones en columnas. Los reglamentos de construcción especifican los montos de redistribución admisibles para cada tipo de estructura (ref 5).
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Actualmente los análisis estructurales se realizan mediante programas para computadora, cuyo uso requiere principalmente conocer las formas de introducir los datos de dimensiones, rigideces, etc, de la estructura. Estos análisis pueden ser considerados exactos, y generalmente están basados en el método de las rigideces. Tienen, entre otras, la ventaja de tomar en cuenta las dimensiones transversales de vigas, columnas y nudos con lo que, en particular, los desplazamientos y deformaciones resultan más realistas que los obtenidos cuando se idealizaba la estructura concentrando sus propiedades en los ejes de vigas y columnas, con claros medidos entre ejes. El inconveniente que pueden tener los análisis estructurales por computadora es dar por correctos el cúmulo de resultados numéricos que arroja la máquina, sin tener una idea de los niveles de magnitud que deben esperarse. Esto hace recordar aquel principio general según el cual el ingeniero debe tener una idea del valor del resultado que obtiene. En este sentido son útiles los métodos aproximados, pues con ellos se puede verificar que se cumpla el equilibrio. Aun sin recurrir a los procedimientos aproximados, una forma sencilla de hacer una revisión de resultados de computadora consiste en verificar el equilibrio de algunos nudos, vigas y entrepisos, y el equilibrio general de la estructura. En algunos casos es quizá más rápido hacer el análisis manualmente, como ocurre con las vigas continuas libremente apoyadas. Lo más eficiente es analizarlas con el método de Cross. Estructuras sencillas simétricas también pueden analizarse manualmente bajo carga vertical con cierta ventaja.
Una forma recomendable de proceder es realizar por separado los análisis bajo cargas verticales y bajo fuerzas laterales de sismo o viento. La combinación procedente entre resultados de ambos análisis se hará después, en el dimensionamiento.
Al efectuar análisis con la computadora se deben tener en cuenta las dos consideraciones siguientes:
a) En el análisis bajo carga vertical de edificios altos (más de ocho o diez pisos), debido a que la carga axial de columnas interiores es mayor que la de columnas de orilla, las interiores se acortan más que las exteriores lo que provoca que en las trabes de las crujías exteriores los momentos flexionantes negativos exteriores aumenten y los negativos interiores disminuyan, e incluso lleguen a cambiar de signo. Ocurre así porque en el análisis que efectúa la computadora se considera que la totalidad de la carga axial de las columnas actúa en un cierto instante. La realidad es que al construir se obliga a que cada nivel quede horizontal, lo que,
