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El desarrollo de este trabajo nos permite aplicar el algebra lineal en el cifrado de mensajes, empleando el método de cifrado de Hill, cuyo inventor fue Lester S. HILL en 1929, el cual consiste en un sistema criptográfico de sustitución polialfabético, donde una misma letra puede ser representado en un mismo mensaje con más de un carácter. En esta actividad aplicamos la teoría abordada en los escenarios 3,4y5. Formulando y solucionando sistema de ecuaciones 3x3, matrices y operación de matrices,
Tipo: Ejercicios
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Consolidado Semana 5
Grupo B
Subgrupo
Yerli Andrea Cárdenas Quintero
Miguel Ángel Molina Torres
Jaime Acevedo Porras
Javier Yecid Rodriguez Puerto
Docente: Diana Hincapié
Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
Facultad de Ingeniería, Diseño e Innovación
Ingeniería Industrial
Introducción.
El desarrollo de este trabajo nos permite aplicar el algebra lineal en el cifrado de
mensajes, empleando el método de cifrado de Hill, cuyo inventor fue Lester S. HILL
en 1929, el cual consiste en un sistema criptográfico de sustitución polialfabético,
donde una misma letra puede ser representado en un mismo mensaje con más de
un carácter.
En esta actividad aplicamos la teoría abordada en los escenarios 3,4y5. Formulando
y solucionando sistema de ecuaciones 3x3, matrices y operación de matrices,
siendo un método practico y didáctico para la comprensión y aplicación de la
temática tratada,
Actividad Semana 4
En esta semana a través de un mapa o infografía debemos presentar un resumen
del método de encriptación de Hill. Debíamos encriptar y desencriptar un mensaje
propuesto por cada uno de los integrantes.
Actividad Semana 5
Desencripte el siguiente código utilizando la matriz clave y las incógnitas para
lograrlo.
Matriz clave:
Esta matriz tiene 3 incógnitas muy bien protegidas, sin embargo, equipos de
inteligencia pudieron obtener las siguientes pistas:
Mensaje Encriptado: TGRBZIOYRNBTQOZPLX
Solución:
Para poder descodificar el mensaje cifrado, necesitamos completar la matriz clave,
por lo que necesitamos hallar el valor de: a, b, c. este valor lo podemos calcular con
un sistema de ecuaciones 3x3, para realizar la formulación de las ecuaciones
necesitamos armar la matriz del mensaje remplazando las letras por su valor
correspondiente:
Ordenando el mensaje en una matriz, nos queda:
a b c
Reemplazando en la matriz clave
Calculamos la inversa de la matriz y multiplicamos por grupos de 3 del mensaje y
aplicamos modulo 28
Ordenamos los datos
Remplazamos los valores y desciframos el mensaje.
planteadas en cada semana y cada integrante aportaba su opinión de
acuerdo a la indagación realizada de sobre Cifrado de Hill. se realizaba la
retroalimentación a cada duda o sugerencia que se realizaba en el grupo, se
ordenó la información y se logro consolidar el producto final, logrando un
buen trabajo en equipo.
para determinar la matriz inversa de una matriz clave, ya que es un tema
que se trabajó, analizo y desarrollo de manera individual a fin de realizar los
aportes significativos en el foro.
aplicados a la vida real; entendimos el concepto de transformación y su
aplicación al cifrado, así como la importancia de la matriz inversa en el
proceso. También es importante el entendimiento de la función Modulo y su
relevancia dentro del proceso tanto de encriptación como desencriptación.
