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El Centro Hospitalario San Juan funciona como hospital general; también alquila cuartos y camas a clínicas particulares que prestan servicios especializados como pediatría y psiquiatría. La empresa carga los costos a cada clínica particular, por concepto de servicios comunes (como alimentación de los pacientes y lavandería) y por servicios administrativos (como facturación y cobranzas). Los alquileres de cuartos y camas se consideran costos fijos del año, basados en la capacidad de camas alquiladas a cada clínica. La empresa cargó los siguientes costos a pediatría para el año terminado el 31 de diciembre de 2005:
Días/paciente (variables)
Capacidad/camas (fijos)
Alimentación $600 000 —
Conserjería — 70 000
Lavandería 300 000 —
Laboratorio 450 000 —
Farmacia 350 000 —
Reparaciones y mantenimiento —^ 30 000
Generales y administrativos —^ 1 300 000
Alquiler — 1 500 000
Facturación y cobranza 300 000 — Totales $2 000 000 $2 900 000
Durante el año terminado el 31 de diciembre de 2005, el área de pediatría cargó a cada paciente un promedio de $300 por día, tuvo una capacidad de 60 camas y generó ingresos por $6 000 000 durante los 365 días. Además, pediatría empleó directamente el siguiente personal:
Sueldos anuales
Enfermeras supervisoras $25 000 Enfermeras 20 000
Auxiliares 9 000
La empresa presenta las siguientes necesidades de personal por cada departamento, basadas en el total de días/pacientes por año:
Días/paciente por año Auxiliares Enfermeras
Enfermeras supervisoras
Hasta 21 900 20 10 4
21 901-26 000 26 13 4
26 001-29 200 30 15 4
Estos niveles de personal equivalen a tiempo completo. El área de pediatría siempre ha empleado sólo el número mínimo reque- rido del personal de tiempo completo, por lo tanto, los sueldos de las supervisoras, enfermeras y auxiliares se consideran fi- jos dentro de los rangos de días/paciente por año. Pediatría operó a 100% de su capacidad (60 camas) durante 90 días del año terminado el 31 de diciembre de 2005. Se estima que durante 90 días la demanda excedió en 20 pacientes la capacidad. La empresa tiene 20 camas adicionales disponibles para alquilar en el año terminado el 31 de diciembre de 2006. Este alquiler adicional incrementaría los costos fijos de pediatría basados en la capacidad de camas.
Se pide:
a ) Calcule el número mínimo de días/paciente requeridos para que pediatría alcance el punto de equilibrio en el año terminado el 31 de diciembre de 2006 si no se alquilan las 20 camas adicionales. La demanda de pacientes es desconocida, pero se supone que el ingreso por día/paciente, el costo por día/paciente, el costo por cama y las tasas salariales serán los mismos del año terminado el 31 de diciembre de
b ) Suponiendo que la demanda de pacientes, el ingreso por día/paciente, el costo por día/paciente, el costo por cama y las tasas salariales del año terminado el 31 de diciembre de 2006 sean los mismos que los del año terminado el 31 de di- ciembre de 2005, prepare un informe que muestre el aumento del ingreso y el aumento de los costos correspondientes al año terminado el 31 de diciembre de 2006. Lo anterior de- termina el aumento o la disminución netos de las utilidades provenientes de las 20 camas adicionales, si pediatría alquila esta capacidad extra solicitada a la empresa.
problema-solución
La compañía Ramiz produce camisetas que tienen pintados logos de varios equipos de deportes. Cada camiseta tiene un precio de $100. Los costos son como siguen:
Problema-solución
Caso Centro Hospitalario San Juan
(^188) Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
5-1 ¿En qué consiste la importancia del modelo costo-volumen-utilidad en el proceso de planeación de las empresas? 5-2 ¿Qué es el punto de equilibrio de una empresa? 5-3 ¿Cuáles son los supuestos en los que se basa este modelo? 5-4 ¿En qué difieren los economistas y los contadores en relación con este modelo? 5-5 ¿Qué se entiende por margen de contribución? 5-6 ¿Qué se entiende por margen de seguridad? 5-7 Represente el punto de equilibrio en forma gráfica. 5-8 ¿Cómo se utiliza este modelo para medir el riesgo de operación de una empresa? 5-9 ¿Es válido afirmar que si una de las tres variables del modelo cambia las otras dos permanecen constantes? Justifique su respuesta. 5-10 ¿Cómo se puede utilizar esta herramienta para lograr un determinado valor económico agregado? 5-11 ¿Qué ventaja ofrece complementar el modelo costo-volumen-utilidad con el costeo basado en actividades? 5-12 ¿Qué se entiende por palanca de operación y qué por palanca financiera? 5-13 ¿Cómo se mide el efecto de las palancas de operación y financiera en las utilidades? 5-14 ¿Cómo se puede aprovechar este modelo en el diseño de estrategias de las empresas mexicanas en una economía globalizada? 5-15 ¿Cuáles son las ventajas del análisis de sensibilidad? 5-16 ¿Los márgenes por línea tienden a incrementarse en una época de recesión? 5-17 ¿Es más fácil lograr el punto de equilibrio en una época de apertura? 5-18 ¿Cada empresa fija libremente las variables precio, costo y volúmenes? 5-19 ¿Se puede calcular el punto de equilibrio de una mezcla de líneas? 5-20 ¿Porqué el punto de equilibrio para efectivo es diferente al punto de equilibrio para utilidades?
Generador de actividad (activity driver) Costos unitarios
Utilización del generador de costos (cost driver)
Arranques $4 500 800
Horas de ingeniería 200 5 000
Costos fijos (convencional) 960 000
Costos fijos (ABC) 500 000
Costo variable unitario $
Se pide:
- Calcule el punto de equilibrio en unidades utilizando el análisis convencional.
- Calcule el punto de equilibrio en unidades utilizando el análisis basado en actividades.
- Suponga que la compañía puede reducir su costo de arranque a $1 500 por arranque y reducir también el número de horas de ingeniería necesarias a 4 250. ¿Cuántas unidades deben ser vendidas para alcanzar el punto de equilibrio?
Solución
- Punto de equilibrio en unidades 5 $960 000/($100 2 $50) 5 19 200 unidades
- Punto de equilibrio en unidades 5
× ( × )
5 102 000 unidades
- Punto de equilibrio en unidades 5
× ( × )
5 75 000 unidades
Cuestionario
5-1 La cadena de establecimientos Televisores del Norte, S.A., desea realizar un análisis de costo-volumen-utilidad para el único producto que maneja:
Superestrella
Precio de venta $2 000 c/u
Costos variables $1 000 c/u
Costos fijos $1 000 000 c/u
Se pide:
a ) Punto de equilibrio en unidades. b ) Punto de equilibrio en pesos. c ) Porcentaje de margen de contribución. d ) Supóngase que el precio aumentará 25%. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos?
5-2 A continuación se presentan los siguientes datos relativos a las operaciones de Emosa, S.A., empresa que se dedica a la fabricación de motores industriales de 100 hp, único producto que fabrica.
Costos variables de la fabricación del motor $5 000
Precio de venta del motor en el mercado $7 000
La empresa se encuentra en un periodo de planeación, y entre otras cosas ha calculado que necesita vender 1 000 motores al año para encontrarse en el punto de equilibrio.
Se pide:
- Los costos fijos totales con la información presentada son (subraye la respuesta correcta):
a ) $8 000 b ) $2 000 000 c ) $20 000 d ) $10 000 e ) Ninguna de las anteriores
- Si los costos fijos se incrementan a $3 000 000, suponiendo que todas las demás variables permanecen constantes, ¿cuál sería el nuevo punto de equilibrio en número de motores?:
a ) 1 500 b ) 2 500 c ) 1 250 d ) 1 505 e ) Ninguna de las anteriores
5-3 Cinco socios han decidido constituir una empresa de fabricación de bicicletas. Por el momento, los socios están realizando los trámites finales para iniciar las operaciones de la fábrica, así como varios estudios de mercados, de los cuales se desprenden los datos siguientes:
Ventas estimadas para el primer ejercicio: 1 000 bicicletas
Precio en que se puede vender cada bicicleta: $1 500
Según la opinión de los expertos, los costos fijos estimados son:
problemas
Problemas
(^190) Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
Costos fijos de intereses $10 000
Costos fijos de producción 40 000
Costos fijos de administración 30 000
Costos fijos de ventas 20 000
Total de costos fijos $100 000
Jaime Chávez, uno de los socios, después de analizar los costos de fabricar cada bicicleta, llegó a la conclusión de que los costos variables unitarios eran los siguientes:
Materiales $
Tornillos y remaches 50
Llantas 100
Total de costos variables $600 por unidad
Después de varias semanas de tramitar la apertura de la empresa, que se llamará Bicicletas del Centro de México, Carlos Amaya, también socio, pide a sus compañeros asesoría para determinar el punto de equilibrio durante el primer periodo de operaciones. Solicita además lo siguiente:
a ) Suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de mercado, ¿cuál será el margen de se- guridad en pesos? (Es necesario ejemplificar gráficamente el punto de equilibrio mostrando el margen de seguridad.) b ) Si debido a un aumento de 10% en los costos fijos de la empresa los administradores decidieran subir el precio de cada bicicleta a $1 600, ¿cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos? (Muéstrese gráficamente.) c ) Independientemente del punto anterior, si los costos fijos fueran reducidos a $90 000 por estrategias de productividad y el precio aumentara $150, ¿cuál sería el nuevo margen de contribución unitario, el margen de contribución porcentual, el nuevo punto de equilibrio en pesos y en unidades, y el margen de seguridad en unidades? Exprese gráficamente su respuesta suponiendo que se vendan las unidades estimadas. d ) Sin tomar en cuenta los puntos que anteceden, ¿qué pasaría si el margen de contribución actual se redujera 10%? Calcule el punto de equilibrio en pesos y en unidades, y la disminución del margen en pesos suponiendo que los costos variables permanecen constantes.
5-4 Se presenta la estructura de costos de una empresa que se dedica a la fabricación de mesas de madera:
Costos fijos $50 000 al año
Costos variables $40 por mesa
Precio de venta $170 por mesa
Capacidad normal 5 000 mesas
Se pide:
- ¿Cuántas mesas debe vender la compañía para obtener una utilidad de $30 000 antes de impuestos?
a ) 615 b ) 740 c ) 804 d ) 231 e ) Ninguna de las anteriores
- ¿Cuál es el costo fijo por mesa con una capacidad de 75%?
a ) $28. b ) $51. c ) $38. d ) $9. e ) Ninguna de las anteriores
Se pide:
a ) Determine las ventas en unidades si los accionistas desean obtener 25% de rendimiento (sobre activos) antes de impuestos (no habrá variación en los activos ni en la estructura de costos). b ) Determine las ventas en pesos si los accionistas desean un rendimiento después de impuestos de 15% sobre activos, habiendo considerado un incremento en los costos fijos de 10% y suponiendo una tasa de impuestos de 28% y un reparto de utilidades de 10%. c ) ¿Cuáles serían las ventas en pesos y en unidades si el margen de contribución se redujera en $10 000 debido a un aumento de los costos variables por falta de productividad, considerando una reducción de 20% de los costos fijos en gastos de operación y tomando una tasa impositiva de 28% y un reparto de utilidades de 10%? Los accionistas desean un rendimiento de 15% sobre el capital, después de impuestos.
5-7 La empresa Tele-Sonido, S.A., tiene dos divisiones: la división de televisores y la división de estereofónicos. El producto de la división televisores es la televisión de color Imperial. El gerente divisional está confundido en cuanto a qué decisión tomar res- pecto a los aumentos o disminuciones de precio y de costos, por lo que pide asesoría para evaluar diferentes alternativas.
Se pide:
a ) Calcule el punto de equilibrio anual de la división de televisores a partir de la siguiente información (en unidades y en pesos):
Precio por unidad $5 000 Costos variables:
Materiales $1 000
Gastos ind. de fabricación 1 000 2 000 Margen de contribución $3 000
Costos fijos totales $200 000 mensuales
b ) ¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (Tome en cuenta los datos del inciso a )):
- Elevar el precio 10%.
- Bajar los costos variables 10%.
- Incrementar el margen de contribución en $250.
- Reducir 10% los costos fijos.
- Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de fabricación variables.
- Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos indirectos de fabricación variables en $500.
- Aumentar el precio en $560.
- Efectuar los cambios de los incisos 1 y 4, conjuntamente.
- Efectuar los cambios de los incisos 1 y 2 y aumentar los costos fijos en $50 000.
- Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar los costos fijos en 5%. El aumento en el margen de contri- bución se debe a una disminución de los costos variables.
Fundamente su respuesta. Nota : Analice cada inciso independientemente de los otros, a menos que se indique lo contrario.
5-8 La empresa Motocicletas Populares, S.A., que fabrica varias líneas de motocicletas, pide a un experto que calcule el punto de equilibrio de la mezcla de productos, para lo cual le proporciona los siguientes datos:
Líneas
Motobici Motociclo Motocarro Motita
Participación en el margen de contribución 30% 10% 40% 20% Precio de venta $8 000 $15 000 $20 000 $5 000
Costos variables 4 000 10 000 14 000 2 500
Margen de contribución $4 000^ $5 000^ $6 000^ $2 500 Los costos fijos de la empresa son de $2 800 000.
problemas (^194) Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
Se pide:
a ) Calcule el punto de equilibrio en unidades. b ) Pondere esas unidades y calcule cuántas deberán venderse de cada línea para ubicarse en el punto de equilibrio.
5-9 Zapaterías El Romance, S.A., es una cadena expendedora de zapatos que ha ido creciendo poco o poco hasta lograr una buena posición en el mercado. Tiene un capital de $150 000 y se prevén posibles incrementos. Los pasivos de la empresa son, en su mayoría, deudas a proveedores, que representan 15% del capital. El gerente general se encuentra planeando las ventas del próximo periodo, sin embargo, no sabe utilizar las herramientas de contabilidad administrativa, por lo que solicita a un experto que determine la cantidad de unidades que hay que vender de cada línea para obtener una utilidad, después de impuestos, de 20% sobre activos. (La tasa impositiva es de 28% y un reparto de utilidades de 10%.) A continuación se ofrece la información necesaria:
Línea caballeros
Línea damas
Línea niños
Participación de mercado 40% 15% 45% Precio de venta $30 $50 $
Costos variables 13 20 5 Margen de contribución $17 $30 $
Costos fijos de la empresa: $100 000
Se pide:
a ) Determine la cantidad de unidades que debe vender la empresa para lograr una utilidad de 20% sobre activos después de impuestos. b ) ¿Cuántas unidades de cada línea deberá vender?
5-10 Responda las siguientes preguntas sobre diferentes empresas.
- El consejo de Textiles Santa María pidió al director una utilidad de operación sobre ventas de 20%. Los costos fijos son de $8 000, el costo variable por unidad $8 y el precio de venta $12.
a ) ¿Cuántas unidades se vendieron? b ) ¿Cuál fue el margen de contribución por unidad? c ) ¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos?
- Una peletería ganó $400 000 vendiendo 500 000 carteras a $4 cada una. Sus costos fijos fueron de $1 300 000. a ) ¿Cuál es el margen de contribución total? b ) ¿Cuál es el costo variable por unidad? c ) ¿ En cuánto se incrementaría la utilidad si se vendieran 50 000 unidades adicionales?
- Una compañía tiene un costo variable de $90 por unidad, un precio de venta de $135, costos fijos por valor de $100 000 y una utilidad, antes de impuestos, de $350 000.
a ) ¿Cuántas unidades fueron vendidas? b ) ¿Cuál es el margen de contribución total? c ) ¿Cuál fue el total de ventas?
- Una empresa tiene un margen sobre ventas de 15%, una utilidad de $350 000, un precio de venta de $120 y un margen de contribución de 40% sobre el precio de venta.
a ) ¿Cuáles fueron las ventas en pesos y en unidades? b ) ¿Cuáles fueron los costos fijos? c ) ¿Cuál fue el costo variable por unidad?
- Una compañía vendió 500 000 unidades con un margen de contribución de $5, que representa 30% del precio de venta; sus costos fijos son de $180 000.
a ) ¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos? b ) ¿Cuáles fueron las ventas totales?
5-11 Como parte de sus servicios, una compañía turística planea introducir una línea de autobuses que cubriría una nueva ruta; comprará cinco autobuses con capacidad para 40 pasajeros. Todos los autobuses recorrerán la misma distancia de ida y vuelta, y la tarifa única será de $50 por pasajero. Al conseguir la concesión del gobierno del estado, la compañía está obligada a realizar 100 viajes semanales de ida y vuelta; cada viaje redondo tiene costos de sueldo y gasolina por valor de $500. El costo variable por pasajero es de $5 por refrigerio servido. Otros costos fijos mensuales de la compañía ascienden a $40 000.
Se pide:
a ) ¿Cuántos pasajeros se deben transportar al mes para obtener $25 000 de utilidades antes de impuestos? b ) Si en lugar de 100 viajes semanales sólo se requieren 50, ¿cuántos pasajeros al mes es preciso transportar para ganar $10 000 mensuales antes de impuestos? c ) ¿Dónde se encuentra ubicado el punto de equilibrio de un viaje de ida y vuelta? d ) ¿Cuáles son los costos más importantes?
5-12 El señor David Correa tiene un carrito de sándwiches y hamburguesas. Vende los sándwiches a $6 y tiene un costo va- riable de $5. Vende las hamburguesas a $10 y tiene un costo variable de $7. Los costos fijos son de $6 000 mensuales, de los cuales $1 000 son de intereses. En los últimos meses ha vendido 1 500 sándwiches y 1 500 hamburguesas. Tratando de determinar su utilidad por unidad, reparte los costos fijos de la siguiente manera: $2 por cada sándwich y $2 por cada hamburguesa. Según sus cálculos, pierde $1 en cada sándwich, por lo que está decidido, como buen administrador, a eliminar esa línea.
Se pide:
a ) ¿Es correcta la decisión del señor Correa? b ) ¿Cómo presentaría usted sus recomendaciones?
5-13 El doctor Alejandro Cervantes tiene un negocio de venta de forraje para ganado. Vende sacos de 50 kg. El precio de venta es de $50 cada uno, el costo variable es de $30 y su costo fijo es de $30 000.
Se pide:
a ) ¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y en pesos? b ) El doctor Cervantes estima que si aumenta el precio de venta del saco a $56 perderá 20% de sus clientes. ¿Le convendrá este aumento desde un punto de vista cuantitativo? ¿Por qué? Actualmente vende 2 000 sacos. c ) El doctor Cervantes piensa rebajar su producto de $50 a $42, con lo que espera aumentar sus ventas en 30%. Actualmente vende 2 000 sacos. ¿Le conviene?
5-14 Sergio de Alba González es propietario de una estación de venta de gasolina. El precio de venta de gasolina es de $1 por litro, el costo por litro es de $0.80. Tiene nueve empleados a los que les paga $120 diarios. Otros costos mensuales fijos son de $18 000. Paga un alquiler de $10 000 mensuales y $20 000 de gastos por intereses.
Se pide:
- Exprese el punto de equilibrio mensual en número de litros y en pesos de venta.
- Haga una gráfica de las relaciones costo-volumen-utilidad de la pregunta 1.
- Si se eliminara el alquiler, ¿cuál sería el punto de equilibrio mensual? a ) En número de litros. b ) En pesos de venta.
- Si el precio de venta aumentara de $1.00 a $1.20 y los costos variables se mantuvieran constantes, ¿cuál sería el punto de equilibrio en pesos y en número de litros?
- Actualmente, el expendio de gasolina abre 24 horas al día. En el turno de las 11 de la noche a las 7 de la mañana se emplea a dos personas. Si se cierra en ese lapso, las ventas se reducirán en 25 000 litros. ¿Debería continuarse la ope- ración durante 24 horas? Suponga que las ventas reales sobre la base de 24 horas son:
a ) 180 000 litros. b ) 205 000 litros.
5-15 Federico Kelly es propietario y gerente del Motel Vida Eterna. Es contador público y podría ganar $120 000 al año, pero prefiere administrar su propio negocio. El motel tiene 50 cuartos disponibles, que se alquilan a $200 por día. Los costos
problemas (^196) Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
variables de operarlo equivalen a $20 por alquiler de cuarto (por día). Los costos fijos por mes son los siguientes: depre- ciación, $3 000; seguros e impuesto, $2 500; mantenimiento, $1 600; servicios públicos y otros, $900. Kelly comenta que el negocio ha marchado muy mal desde abril hasta septiembre y muestra las siguientes cifras:
Abril- septiembre
Octubre- marzo
Potencial de alquiler de cuartos
Cuartos alquilados 5 050 8 700
Desocupados 4 100 400
Se pide:
a ) Con estos datos, prepare un estado que muestre si Kelly está ganando o perdiendo dinero (considere temporadas de seis meses). b ) ¿Qué número de cuartos deben alquilarse al mes para lograr el punto de equilibrio? c ) Si el alquiler por cuarto se redujera a $80 durante el periodo de abril a septiembre, ¿cuántos cuartos tendrían que alquilarse al mes durante dicho periodo para lograr el punto de equilibrio? d ) Suponiendo que, independientemente del precio por cuarto, no es posible cubrir los costos fijos durante julio y agosto, ¿debe cerrarse el motel durante esos meses?
5-16 Madero, S.A., produce mesas para juego y sillones para las mueblerías y tiendas de departamentos. Los actuales precios de venta son de $80 por cada sillón y $160 por mesa. Con base en estos precios, la compañía es capaz de alcanzar su punto de equilibrio vendiendo 12 000 sillones y 3 000 mesas. El costo estimado de cada producto es el siguiente:
Sillones Mesas
Costos variables:
Materiales $25 $
Mano de obra 10 20
Costos indirectos de fab. 5 25
Gastos de venta 4 4
$44 $
Costos fijos:
Producción $375 000
Venta y administración 165 000
$540 000
Recientemente los competidores de la compañía han reducido los precios de sus artículos —que son similares y de igual calidad— a $75 por sillón y a $150 por mesa.
Se pide:
Suponiendo la misma razón de cuatro sillones por una mesa, ¿cuántas unidades de cada tipo de artículo tendrá que vender la compañía para hacer frente a los precios de sus competidores y obtener una utilidad, antes de impuestos, de $510 000?
5-17 La compañía UPSA tiene una capacidad de planta de 100 000 unidades por año, pero el presupuesto para 2008 señala que sólo habrán de producirse y venderse 60 000 unidades. El presupuesto total para 2008 es el siguiente:
- ¿Cuál sería el importe total de las ventas necesario para que en 2009 obtenga una utilidad, después de impuestos, igual a 9% sobre las ventas?
5-20 Javier González planea abrir un local de hamburguesas cerca de una universidad. Él analizó los costos como sigue:
Costos fijos mensuales:
Sueldos de cocina $10 000
Otros 2 000
Total $12 000
Costos variables:
Pan $0.
Carne (por hamburguesa) 1.
Otros 0.
Total $2.
Javier González planeó un precio de venta de $5.50 por hamburguesa para atraer muchos clientes.
Se pide:
- ¿Cuáles son los puntos de equilibrio mensual y diario, en número de hamburguesas?
- ¿Cuáles son los puntos de equilibrio mensual y diario, en pesos de ventas?
- Al final de dos meses, Javier se da cuenta de que ha vendido 3 600 hamburguesas. ¿Cuál es la utilidad neta por mes en la venta de hamburguesas?
Para todas las preguntas suponga el mes de 30 días.
5-21 La compañía de dulces Tory, S.A., es un distribuidor mayorista de dulces. La compañía surte tiendas de abarrotes y farma- cias en el área metropolitana, y en los últimos años ha logrado un pequeño pero constante crecimiento de ventas, mientras los precios de los dulces se han incrementado. La compañía está formulando sus planes para el próximo año fiscal. Los siguientes datos se usan para proyectar la utilidad neta de $1 104 000 en el año fiscal vigente.
Precio de venta promedio por caja $
Costos variables promedio por caja:
Costo del dulce 20
Gastos de venta 4
Total 24
Gastos fijos anuales:
Ventas $1 600 000
Administrativos 2 800 000
Total $4 400 000
Volumen anual de ventas esperado:
(390 000 cajas) $15 600 000
Tasa impositiva 35%
Los fabricantes de dulces han anunciado que aumentarían 15% en promedio los precios de sus productos el próximo año, debido a aumentos de la materia prima (azúcar, cocoa, cacahuate, etc.) y de mano de obra. La compañía Tory espera que los otros costos permanezcan igual a los del año actual.
problemas (^200) Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
Se pide:
- ¿Cuál es el punto de equilibrio en cajas de dulces para el año actual de la compañía de dulces Tory?
- ¿Qué precio de venta por caja debe cargar la compañía para cubrir 15% de aumento en el costo del dulce, y todavía mantener la razón de margen de contribución actual?
5-22 Los datos de operación de la compañía Symsa para abril son los siguientes:
Costos fijos Costos variables Total
Ventas $2 200 000
Costos:
Costo de la mercncía vendida $550 000 $610 000 1 160 000
Gastos administrativos 110 000 30 000 140 000
Gastos de ventas 185 000 42 000 227 000
Costos totales $845 000 $682 000 $1 527 000
Utilidad antes de impuestos $673 000
Se vendieron 11 000 unidades durante el mes de abril.
Se pide:
a ) ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades? b ) ¿Cuál es la utilidad antes de impuestos, si las ventas aumentan a 200 000 unidades?
5-23 La compañía Motores, S.A., quiere calcular las unidades que debe vender para ganar $20 000 antes de impuestos, y propor- ciona la siguiente información:
Costos fijos totales:
Convencionales $100 000
Bajo ABC $50 000
Precio unitario de venta $
Variable unitaria $
Las máquinas realizan un total de 20 pruebas al año, con un costo de $1 000 por prueba. El departamento de ingeniería trabaja 1 000 horas al año, con un costo de $30 por hora.
Se pide:
- Calcule cuántas unidades deben ser vendidas para ganar $20 000 antes de impuestos:
a ) Utilizando el método de CVU convencional. b ) Utilizando ABC.
- Los ingenieros produjeron un nuevo diseño que redujo el costo de mano de obra, por lo cual el nuevo costo variable es de $8 por unidad. Calcule:
a ) El nuevo punto de equilibrio con el sistema tradicional. b ) La utilidad si se venden 12 000 unidades con el sistema tradicional.
5-24 Partiendo de los datos que se muestran en el problema 5-23, suponga que el nuevo diseño requiere un periodo de prueba para el arranque de la maquinaria más compleja, lo cual incrementa el costo de pruebas de $1 000 a $1 600. Además, el nuevo diseño requiere 40% más de soporte del área de ingeniería (de 1 000 a 1 400 horas).
Se pide:
- Calcule el punto de equilibrio con el sistema ABC.
- Calcule la utilidad antes de impuestos si se venden 12 000 unidades con el sistema ABC.
- Determine cuántas unidades debe vender la compañía para que, manteniendo los costos actuales, obtenga una utilidad de $15 000 después de impuestos. (Suponga una tasa de impuestos —más reparto de utilidades— de 38%.)
5-25 Cereales Jalisco utiliza el sistema tradicional para costear sus productos. Su administrador considera la posibilidad de cambiar al sistema de costeo por actividades (ABC). A continuación se muestran los datos de uno de los diferentes tipos de cereal que la compañía produce:
Alteñitas
Precio de venta $
Costos variables: Producción $
Venta $
Costos unitarios de: Mantenimiento $
Manejo de materiales $ Arranques $
Horas de mantenimiento 24
Número de movimientos de materiales 12 Número de arranques 4
Los costos fijos anuales por el sistema tradicional ascienden a $50 000.
Se pide:
- Determine los costos fijos para el sistema ABC.
- Determine con el sistema ABC las unidades que se tiene que vender de Alteñitas para no perder ni ganar.
- Determine con el sistema tradicional las unidades de Alteñitas que es necesario vender para no perder ni ganar.
- Determine con ambos métodos el número de unidades que se debe vender para obtener una utilidad, antes de impues- tos, de $15 000.
- Considerando los datos originales, ¿cuántas unidades tendría que vender para obtener una utilidad, después de impues- tos, de $20 000? Utilice ambos métodos.
- Si el precio de venta de Alteñitas aumenta 10%, ¿cuántas unidades debe vender Cereales Jalisco para obtener una utilidad, después de impuestos, de $20 000? Utilice el método tradicional.
- Gracias a una mejor planeación en la producción se logró disminuir 20% el costo variable de producción. Con los datos originales, calcule el punto de equilibrio utilizando los dos sistemas de costeo.
- Tomando en cuenta los datos originales, suponga que el costo de manejo de materiales se incrementa a $10. Calcule con los dos sistemas de costeo el punto de equilibrio.
5-26 La compañía Tocos, S.A. de C.V., fabrica dos tipos de cuadernos, de 100 hojas y de 200 hojas. El estado de resultados pro- yectado para el año entrante, dividido por tipo de cuadernos, es el siguiente:
100 hojas 200 hojas Total
Ventas $300 000 $2 500 000 $2 800 000 Costo variable 100 000 500 000 600 000
Margen de contribución $200 000 $2 000 000 $2 200 000
Costos fijos directos 28 000 1 500 000 1 528 000 Margen de producto $172 000 $500 000 $672 000
Costos fijos comunes 100 000 Utilidad de operación $572 000
Los precios de ventas de los cuadernos son $30 para los de 100 hojas y $50 para los de 200 hojas.
problemas (^202) Capítulo 5 El modelo o relación costo-volumen-utilidad
Se pide:
- Calcule el número de unidades de cada tipo de cuaderno que debe ser vendido por Tocos para llegar al punto de equi- librio.
- Calcule el ingreso por ventas necesario para obtener una utilidad de operación de 10% sobre ventas.
- Suponga que Tocos puede incrementar las ventas de sus cuadernos de 200 hojas con un incremento en publicidad, que costará $45 000 adicionales, y parte de las ventas potenciales del cuaderno de 100 hojas se cambiarían por el de 200 hojas. Las ventas del cuaderno de 200 hojas se incrementarán en 15 000 unidades, mientras que las ventas del cuaderno de 100 hojas disminuirán en 5 000 unidades. ¿Le conviene realmente a la compañía este cambio?
5-27 La compañía Arboleda, S.A. de C.V., produce un tipo de jabón de baño para hotel, con esencia de flores. Cada jabón se vende a $4. El costo variable por jabón (materia prima, mano de obra y gastos indirectos) es de $3. Los costos fijos totales son $54 000. En el presente año se vendieron $830 000. El presidente de Arboleda, Mario Escalera, no satisfecho completamente con el resultado, considera las opciones siguientes para incrementar sus utilidades: 1) incrementar su gasto en publici- dad; 2) incrementar la calidad de los ingredientes para incrementar el precio de venta; 3) incrementar el precio de venta;
- hacer una combinación de las tres opciones.
Se pide:
- El gerente de ventas confía en que una campaña publicitaria podría incrementar el volumen de ventas en 50%. Si la meta de la dirección general de la empresa es incrementar las utilidades de este año en 50% sobre las utilidades del año anterior, ¿cuál es la cantidad máxima a invertir en publicidad?
- Suponga que Arboleda tiene un plan para imprimir el nombre de los hoteles que compran su jabón en el empaque del mismo. Esto incrementará sus costos variables a $3.25. ¿A cuánto debe ascender el precio de venta para mantener el mismo punto de equilibrio?
- La compañía ha decidido incrementar su precio de venta a $4.5. El volumen de ventas cae de 830 000 a 700 000 jabones. ¿Fue la decisión de incrementar el precio una buena decisión?
5-28 Modena, S.A., produce réplicas en miniatura de automóviles clásicos. Actualmente, Modena produce tres modelos de autos a escala: SuperAbeja, Chevaler y Gavelin. A continuación se muestra información relacionada con cada uno de los productos:
Super Abeja Chevaler Gavelin
Precio por unidad $25 $20 $
Costos variables 14 10 20
Los costos fijos son comunes a los tres productos, y ascienden a $20 000 por mes. Durante el mes pasado, la mezcla de ventas fue: 25% SuperAbeja; 45% Chevaler y 30% Gavelin.
Con la información anterior, determine:
a ) El punto de equilibro de Modena, en unidades. b ) Si se requiere una utilidad de operación de 15% de las ventas, ¿cuántas unidades de cada producto deberán venderse, respetando la mezcla del mes anterior?
5-29 Jiménez Comercial es una tienda al menudeo con cuatro departamentos: Línea blanca, herramientas, accesorios y electró- nica. El margen de contribución, así como el porcentaje en la mezcla de ventas, se muestra a continuación:
Departamento
Margen de contribución (%)
Participación en ventas totales (%)
Línea blanca 25% 20%
Herramientas 30% 40%
Accesorios 50% 30%
Electrónica 22% 10%
El total de costos fijos (todos comunes a los cuatro departamentos) es de $4 500 200.
