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Tipo: Resúmenes
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En los sistemas de coordenadas cilíndricas un punto P del espacio tridimensional está representado por la terna ordenada (r, θ, z), donde r y el θ son las coordenadas polares de la proyección de P en el plano XYZ es la distancia dirigida del plano XY a P. Las coordenadas cilíndricas son útiles en problemas que tienen simetría alrededor de un eje, en ese caso se selecciona el eje z de manera que coincida con el eje de simetría.
Un punto P en coordenadas cilíndricas se representa por (r, θ, z) donde:
Los rangos de variación de las tres coordenadas son:
0 ≤ r < ∞ 0 ≤ θ < 2 𝜋 − ∞ < z < ∞
La coordenada acimutal θ se hace variar en ocasiones desde -π a +π. La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo el valor de ρ llega a alcanzarse el valor 0, a partir de ahí, ρ vuelve a aumentar, pero φ aumenta o disminuye en π radianes.
El elemento sólido de la descripción más simple tiene la siguiente forma:
Ω = [ 𝑟 , 𝜃 , z / 0 ≤ r ≤ 2 ,0 ≤ θ ≤ 2 π ≤, 0 ≤ z ≤ 1]
A continuación deseamos calcular una integral triple dada en coordenadas rectangulares