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2.1 La regla de los 6/10 se usa para escalar el costo de un proceso por efecto de la capacidad total. Deduzca el correspondiente exponente de escalamiento para el caso en que se consideren inversiones unitarias en vez de inversiones totales. Para comenzar a hacer este análisis es necesario diferenciar cada concepto. La inversión total , es la cantidad de dinero total que inviertes o en palabras más específicas, es la suma de la capital de trabajo y la inversión por componentes. La inversión unitaria , es una cantidad de dinero que tú recuperas cuando inviertes. Para ello tú necesitas un porcentaje que sabes que retornará. Ejemplo. Si tú tienes una inversión total al año de 1000 dólares, y si tienes una tasa de interés del 5%; después del año, tú tendrás 1050 dólares de regreso, en pocas palabras los 50 dólares son la inversión unitaria. Ahora en el libro nos plantean que El ajuste de la inversión total por efecto de la capacidad del proceso sigue una regla exponencial. Dónde: Si m es menor quiere decir que: mayor capacidad por una menor inversión. Ahora nos piden cambiar la inversión total por una inversión unitaria (atención: la inversión unitaria, se recupera por un % que cambia con el tiempo) Ejemplo 2. Año Inversion total Cantidad total % Inversión unitaria 1 1977 54 x106 350 0.05 2.7 x 2 1987 54 x106 300 0.07 3.78 x Expresándolo en la ecuación antes mostrada
Por lo tanto m sería un número negativo (-1.9) y la variable m cambiaría cuantiosamente. Donde: Si m es menor quiere decir que: menor capacidad por una misma inversión. Finalmente podemos decir que no es muy recomendable utilizar la inversión unitaria, ya que depende considerablemente de la tasa de interés y la inversión total, y la m que se considera como un parámetro estable cambiaría mucho todos los años y eso no es bueno, porque dificultaría la interpretación del crecimiento económico de la empresa. 2.2 Una planta química para producir propileno, con una capacidad de 50, 000 T/año, requiere una inversión de 30 millones de dólares. Se desea instalar un proceso de 40,000 T/año de capacidad. El costo actual de materias primas es de 10 c/lb, el costo de energía es de 3 c/lb. Si la compañía establece una tasa de retorno mínima de 20%¿cuál es la ganancia esperada del proceso, en c/lb de producto? Indique cualquier suposición que haga. Solución
- Suponemos años Capacidad 50000 T/año, Inversión 30x10^6 1977 Capacidad 40000 T/año 1984
- Construcción (chemical):
- Costo de la materia
- Ganancias 2.3 Una compañía quiere instalar un proceso de 100 KT de capacidad para producir oxigeno de etileno. Si la compañía opera bajo una tasa mínima de interés de 20%. a) ¿Cuál es la ganancia esperada en ¢/lb? b) ¿Cuál debe ser el precio del producto? Información de la tecnología
- Materia primas Consumo precio Etileno 0.88 T/T producto 21 ¢/ lb Oxigeno 1.1 T/T producto 2 ¢/lb
- Consumo de energía: equivalente a 1.8 $/ T producto
- Inversión necesaria para un proceso de 136 KT de capacidad: $58.5 x10^6 Primero: inversión La Inversión 136 000 Ton es $58.5 x10^6 el problema ya da el dato, por lo tanto no se calcula. Segundo: Ajuste por capacidad Tercero: Ajuste por tiempo
Año Valores chemical d el 1999 399. 1977 204. Cuarto: Costo de materias Primas Etileno 1 c/lb 22. USD/Ton 21 c/lb
USD/Ton Oxigeno 1 c/lb 22. USD/Ton 2 c/lb 44. USD/Ton Quinto: costo total de las materias primas Sexto: Consumo de energía
2.4 Se desea instalar una planta de 40 KT de capacidad para producir cloruro de vinilideno. Haga un análisis económico de los siguientes dos procesos para decidir cuál es el más conveniente a instalar PROCESO 1 Balance de materia Coeficiente Precio componente T/TProducto c/lb Cloro 0.92 7. Ácido clorhídrico 0.47 10. Tricloroetano 0.13 27. Cloruro de vinilo 0.72 20. Cloruro de vinilideno
Costo de energía $ 61.77/ton de producto Inversión fija para una planta de 23 KT: $ 20.93x10^6 PROCESO 2 Coeficiente Precio componente T/Tproducto c/lb Cloro 0.92 7. Ácido clorhídrico 0.47 10. Tricloroetano 0.13 27. Cloruro de vinilo 0.72 20. Cloruro de vinilideno
Costo de energía:$109.42 /TON Inversión fija para una planta de 23 KT :$ Suponga una tasa mínima de retorno del 20%. Si necesita hacer otras suposiciones, indíquelas explícitamente Solución
Proceso 1 Inversión base =
- Costo de la materia
- Consumo de energía Supongamos que los requerimientos de energía sea de 0.06 FOET/TON
- Costo de operación C=aIf+bMp+CE+dMo-Psp R=S-C
- Costo de operación C=aIf+bMp+CE+dMo-Psp R=S-C
- Utilidad neta P=R-eI-t(R-dI)
- Ganancias El conveniente a instalar es el proceso 1 debido que hay mayores ganancias y menos consumo de energía lo cual genera un menor costo.
2.5 Cumeno puede producirse a partir de benceno y propileno. Se desea instalar un proceso usando esta ruta a 100 KT ( 000 T) de capacidad. Los datos de la tecnología se dan en seguida: Balance de materia Componente coeficiente T/T Benceno -0. Cumeno 1. Propileno -0. Requerimiento de energía: 0.06 FOET/T Inversión unitaria para un proceso de 127 KT (127 000 T) de capacidad (1977 $): 120 $/T Usando datos económicos de 1999 a) Estime la ganacia del proceso después de impuestos, en c/lb, y b) Estime el precio de venta de producto Suponga que el precio del aceite combustible es de 8 c/lb. Suponga una tasa de retorno de 30%, y una vida de proceso de 10 años. Primero: inversión Segundo: Ajuste por capacidad Tercero: Ajuste por tiempo Año Valores chemical del 1999 399. 1977 204. Cuarto: Costo de materias Primas Benceno
c/lb
USD/Ton Utilidad Bruta Noveno: Utilidad Neta o Ganancia Total E=d = 0. 1 ti=0. Decimo: ¿Cuál es la ganancia esperada en ¢/lb? Décimo Primero: ¿Cuál debe ser el precio del producto? 2.6 una empresa industrial está considerando dos posibles alternativas de inversión: A1) instalar una planta de 136 KT de capacidad para producir ácido acético, que tiene un precio de venta de 20 c/lb. A2) instalar una planta de 345 KT de capacidad para producir amoniaco, que tiene un precio de venta de 15 c/lb.
Indique cual alternativa sería recomendable elegir, si la compañía basa su decisión en : a) La mayor tasa de retorno b) El mayor beneficio extra Base su análisis en costos de 1990 Datos adicionales para las tecnologías Ácido acético Consumo unitario de materia primas: 0.83 de n-butano Consumo de energía: equivalente a 1.6 c/lb de producto Inversión unitaria para una planta de 136 KT (1977$):410 $/T Amoniaco Consumo unitario de materia primas : 0.42 de metano Consumo de energia: equivalente a 3.5 c/lb de producto Inversión unitaria para una planta de 345 KT(1977$):230$/T Suponga los siguientes precios n-butano:4 c/lb metano 4c/lb índices económicos E=d=.1 t=0. imin=0. Indique explícitamente cualquier suposición adicional que haga Solución Ácido acético 136 000 1977 136 000 1990
- Tasa de retorno ROI=P/I
- Beneficio extra V=P-imin*I Amoniaco 345 000 1977 345 000 1990
- Costo de la materia
- Consumo de energía Supongamos que los requerimientos de energía sea de 0.06 FOET/TON
- Costo de operación C=aIf+bMp+CE+dMo-Psp
- Utilidad bruta R=S-C
- Utilidad neta P=R-eI-t(R-dI)
- Tasa de retorno ROI=P/I Beneficio extra V=P-imin*I La mejor es la alternativa 2 por que tiene una mayor tasa de retorno y un beneficio extra 2.7 se desea instalar un proceso para la producción de acetona a partir de isopropanol con una capacidad de 100 KT (100 000 T)
isopropanol 1 c/lb 22. USD/Ton 34 c/lb
USD/Ton Quinto: costo total de las materias primas Sexto: Consumo de energía Séptimo: Costo de operación Octavo: Utilidad Bruta Acetona = 40 c/lb (1999) 1 c/lb 22. USD/Ton 40 c/lb
USD/Ton Utilidad Bruta
Noveno: Utilidad Neta o Ganancia Total E=d = 0. 1 ti=0. Decimo: ¿Cuál es la ganancia esperada en ¢/lb? Décimo Primero: ¿Cuál debe ser el precio del producto?
