Cuadro comparativo de conceptos de la estructura geométrica
Concepto Definición Tipo Características Ejemplo o
aplicación
Definición
Explicación
clara y precisa
de un término
o idea.
Conceptual
- Establece el
significado sin
ambigüedad.
- No se
demuestra, se
acepta como
base.
"Un triángulo es una
figura de tres
lados."
Proposición
Enunciado
que puede ser
verdadero o
falso,
requiriendo
demostración.
Declaración
lógica
- Puede ser un
teorema,
problema o
corolario.
- Necesita
prueba para
validarse.
"La suma de los
ángulos internos de
un triángulo es
180°."
Teorema
Proposición
importante
que se
demuestra a
partir de
axiomas o
teoremas
previos.
Resultado
probado
- Requiere una
demostración
rigurosa.
- Tiene gran
relevancia en la
teoría.
Teorema de
Pitágoras:
a2+b2=c2
en un triángulo
rectángulo.
Axioma
Principio
evidente que
se acepta sin
demostración.
Premisa
básica
- Es
autoverificable.
- Base para
construir
teorías.
"El todo es mayor
que cualquiera de
sus partes."
(Axioma de
Euclides)
Demostración
Proceso
lógico que
prueba la
validez de una
proposición o
teorema.
Razonamiento
- Usa pasos
deductivos.
- Parte de
axiomas o
teoremas ya
probados.
Demostrar que los
ángulos opuestos
por el vértice son
iguales.
