¡Descarga Cuestionario de lógica matemática y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
Nombre: Rolando Bajaña Carrera: Gestión Ambiental Materia: Matemática Fecha: 13 - 06 - 2021 Tema: Lógica matemática 1.- Escriba en forma simbólica los siguientes enunciados: c) Si la producción aumenta entonces bajarán los precios: 𝑝 → 𝑞 d) Si aumenta la demanda esto implica que aumenta la oferta y viceversa: 𝑠 ↔ 𝑡 e) Si la contaminación aumenta entonces existirá restricción vehicular adicional: 𝑝 → 𝑞 2.- Si p y r son proposiciones verdaderas y q es falsa ,determine el valor de verdad de : b) [ (∼ r v q ) ∧ ( r v ∼ p) ] ⇔ ∼ r ESTA PROPOCICIÓN ES VERDADERA p q r ∼ r (∼ r v q ) ∼ p ( r v ∼ p) [ (∼ r v q ) ∧ ( r v ∼ p) ] [ (∼ r v q ) ∧ ( r v ∼ p) ] ⇔ ∼ r V F V F F F V F V V F V F F F V F V V F V F F F V F V V F V F F F V F V V F V F F F V F V V F V F F F V F V V F V F F F V F V V F V F F F V F V c) [ (∼ p ⇒ q ) ⇒ ∼ r ] v [ ∼ q ⇒r ] p q r ∼ p (∼ p ⇒ q ) ∼ r [ (∼ p ⇒ q ) ⇒ ∼ r ] ∼ q [ ∼ q ⇒r ] [ (∼ p ⇒ q ) ⇒ ∼ r ] v [ ∼ q ⇒r ] V F V F V F F V V V V F V F V F F V V V V F V F V F F V V V V F V F V F F V V V V F V F V F F V V V V F V F V F F V V V V F V F V F F V V V V F V F V F F V V V
3.- ¿ Qué condiciones debe satisfacer p y q para que la siguiente proposición sea : b) [ (∼ p ⇒ q ) ⇒∼ r ] v [ ∼ q ⇒ r ] Falsa “p y q debe ser falsas” c) { ~p ∧ ( p v q ) } ∧ [ p ⇔ q ] Verdadera “p y q debe ser falsas” 4.- Sean p, q, r, tres proposiciones tales que r es falsa, p ⇔ ∼ q y q ⇒ r son verdaderas, deducir el valor de verdad de p. p q r (^) ∼ q p ⇔ ∼ q q ⇒ r V F F V V V V F F V V V V F F V V V V F F V V V V F F V V V V F F V V V V F F V V V V F F V V V 5.- Cuál de las siguientes expresiones son lógicamente equivalentes a (∼ p v ∼ q ) ∧ r a) p ⇒ ( ∼ q ∧ r ) b) ( p ⇒ q ) ∧ r c) ( p ⇒ ∼ q ) ∧ r d) p ⇒ ( q v r ) 8.- La negación de la proposición p v q es : I ∼p v q II ∼p ∧ ∼q III ∼p v ∼q 9.- Sean p y q dos proposiciones distintas , si (p v q) es falsa entonces a) p es verdadera y q es falsa b) p es verdadera y q es verdadera
17.- Construir las tablas de verdad de y verificar cuales de ellas son tautologías. a) [(p ∧ ∼q) ⇒ q ]⇔ (p ⇒ q) TAUTOLOGÍA p q (^) ∼q (p ∧ ∼q) [(p ∧ ∼q) ⇒ q] (p ⇒ q) [(p ∧ ∼q) ⇒ q ]⇔ (p ⇒ q) V V F F V V V V F V V F F V F V F F V V V F F V F V V V b) (p ⇒ q) ⇔ [(∼p ⇒∼ q)] NO ES TAUTOLOGÍA p q ∼p ∼q (p ⇒ q) [(∼p ⇒∼ q)] (p ⇒ q) ⇔ [(∼p ⇒∼ q)] V V F F V V V V F F V F V F F V V F V F F F F V V V V V c) [p ∧ (p ⇒ q) ] ⇒q TAUTOLOGÍA p q (p ⇒ q) p ∧ (p ⇒ q) [p ∧ (p ⇒ q) ] ⇒q V V V V V V F F F V F V V F V F F V F V Demuestre por medio de tablas de verdad si las siguientes proposiciones son Tautología (T) Contingencia (k) o Contradicción (C) 19.- [(p ⇒ q) ∧ ~p] ⇒~q CONTINGENCIA p q ~p ~q (p ⇒ q) [(p ⇒ q) ∧ ~p] [(p ⇒ q) ∧ ~p] ⇒~q V V F F V F V V F F V F F V F V V F V V F F F V V V V V
21.- ∼ {[∼p ∧ (∼q v p)] ⇒ q} TAUTOLOGÍA p q (p ⇒ q) p ∧ (p ⇒ q) [p ∧ (p ⇒ q) ] ⇒q V V V V V V F F F V F V V F V F F V F V 23.- [(a ⇒ b) ∧ (b ⇒c)] ⇔ (a ⇒ c) CONTINGENCIA a b c (^) (a ⇒ b) (b ⇒c) [(a ⇒ b) ∧ (b ⇒c)] (a ⇒ c) [(a ⇒ b) ∧ (b ⇒c)] ⇔ (a ⇒ c) V V V V V V V V V V F F F F F V V F V V V V V V V F F F V F F V F V V V V V V V F V F V F F V F F F V V V V V V F F F V V V V V
