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deducción de la formula de la externa y la flecha, por medio de la geometría de la curva circular simple.
Tipo: Ejercicios
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Subido el 11/05/2021
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Deducir las fórmulas para la obtención de la externa y la flecha.
A continuación se hicieron las deducciones para obtener las ecuaciones de la externa y la flecha de una curva circular simple, mediante la geometría de la curva circular simple que se observa en la ilustración 1 , y de sus parámetros que ya se encuentran establecidos.
cos (∆ 2 𝐶 ) = (^) 𝐸 𝑅+𝐶 𝑅 𝐶 𝐸 + 𝑅𝐶 = 𝑅𝐶 cos (∆ 2 𝐶 )
𝐸 = 𝑅𝐶 cos (∆ 2 𝐶 )
cos (∆ 2 𝐶 ) ∗ sec (∆ 2 𝐶 ) = 1
sec (∆ 2 𝐶 ) = 1 cos (∆ 2 𝐶 )
𝐸 = 𝑅𝐶 sec (∆ 2 𝐶 ) − 𝑅𝐶
𝑬 = 𝑹𝑪 (𝐬𝐞𝐜 (∆ 𝟐𝑪 ) − 𝟏)
ILUSTRACION 1. Curva circular simple, obtenido del manual de proyecto geométrico de carreteras 2018.
Haciendo uso de la ilustración 1, se tomó el triángulo compuesto de 2 triángulos rectos. Para una mejor visualización se presenta en la ilustración 2, y de esta forma finalmente realizar la deducción por medio de la geometría y haciendo uso de la trigonometría.
ILUSTRACION 2. Triangulo compuesto, tomado de la ilustración 1.
