Víctor M. González Cabrera
Capítulo 4
Derivación Implícita
1.
y
2
= 12x. Hallar y.
2.
y
2
-
4x = O. Hallar y'.
3.
y
2
= 4ax. Hallar y'.
4.
y
2
= 2px. Hallar y'.
5.
x
2
-
y
2
= 4. Hallar y'.
6.
4x
2
+ 9y
2
= 36. Hallar y'.
7.
x
2
+
y
2
-
16 = O. Hallar y'.
8.
4x
2
- 9y
2
= 36. Hallar y'.
9.
-
X2
+ -
2
4
= 1. Hallar y'.
2
y
2
X
10.
-
a2
+
2
= 1. Hallar y'.
11.
}{
2
+
y
2
= a
2
. Hallar y'.
12.
x
2
+ y2 = 4x. Hallar y'.
13.
x
2
+
y
2
+
2ay = 0. Hallar y'.
14.
x
2
+ 4y
2
+ 4y = 32. Hallar y'.
15.
x
2
+
y
2
-
8x - 24y = 10. Hallar y'.
16.
y
3
= 4(x
2
+ y
2
). Hallar y'.
17.
x
2
-
y
3
+
y
2
+
2y = 0. Hallar y'.
18.
x
3
+ y
3
= a
3
. Hallar y'.
19.
x
4
+ y
4
- x
3
= 1. Hallar y'.
20.
x
4
+ y
4
= 16x. Hallar y'.
21.
3y
5
+ 5y
3
+ 15y - 15x = 0. Hallar y'.
22.
x
2
+ (a
2
y)
2/3
= a
2
. Hallar y'.
23.
x
112 + y1/2 =
a
1 /2
.
Hallar y'.
24.
x.5+ y.,/7( =4. Hallar y'.
25.
X
2/3
+
y
2/3
=
a
2/3
.
Hallar y'.
26.
xy
2
= 1. Hallar y'.
27.
x
2/3
+
y
2/3
=
4. Hallar y'.
28.
x
+ y = 2. Hallar y'.
29.)
.
5
R
-
Ty = 1 + x
2
y
2
. Hallar y'.
30.
x
2
+ 2x
- 2y
2
- 1 = 0. Hallar y'.
31.
x
2
+ 3 xy + y
2
= 4. Hallar y'.
32.
x + 2
\
Fcy + y = 7. Hallar y'.
33.)
1
17
7
f- y +?
fc-
7-
- y = 1. Hallar y'.
34. 21/1-y =1/1- x
2
+ 3. Hallar y'.
35
x2
-
-b2
2
=
1. Hallar y'.
* a
2
36.
y
2
-
4 + x
. Hallar y'.
4 - x
rl
37.
y2 - x2
L
i
a-x
a + xJ
i. Hallar y'.
38.
y2 =
Hallar y'.
x
4
16
2
- 4x
'
39.
-
x
1
3
+
13
-
y
=
4. Hallar y'.
40.
1
+
3
=
2. Hallar y'.
x y
23
