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Este documento investiga las aplicaciones de las derivadas algebraicas en el área de Química Ambiental. Se explica que las derivadas son utilizadas para calcular las respuestas de una función a cambios en sus valores iniciales, y se detalla su relevancia en campos como la física, la química y la estadística. El documento especifica el papel de la derivada en la Ingeniería Ambiental, donde se utiliza para evaluar el funcionamiento y eficacia de programas de producción limpia y procesos para mercados verdes. Se presentan ejemplos de aplicaciones de la derivada algebraica en el estudio de biorremediación y el monitoreo de aguas residuales. El documento incluye ejercicios para determinar el crecimiento o disminución de bacterias en un proceso de biorremediación.
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Tipo: Apuntes
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La Derivada es un elemento utilizado en la matemática para calcular respuestas de una función a la que se le están alterando sus valores iniciales. La derivada de una función esta representada gráficamente como una línea recta superpuesta sobre cualquier curva (función), el valor de esta pendiente respecto al eje sobre el cual esta siendo estudiada la función recibe el nombre de Derivada. La derivada tiene una gran variedad de aplicaciones además de darnos la pendiente de la tangente a una curva en un punto, pero mucha gente no conoce su relevancia en los diferentes campos como: la física, la química, la estadística etcétera, pero para efectos de esta investigación nos basaremos únicamente en su aplicación en el área ambiental y enfocándonos principalmente a la derivada algebraica. CUERPO DEL TRABAJO : Una función algebraica es aquella cuya variable “Y” se adquiere combinando un número finito de veces la variable “X” y constantes reales a partir de operaciones algebraicas de suma, resta, multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces. La derivada y la Ingeniería Ambiental Uno de los objetivos de un Ingeniero Ambiental, es implementar y contribuir con la sostenibilidad ambiental de los sectores productivos; implementando programas prioritarios, tales como, Producción Más Limpia y Procesos para Mercados Verdes, donde las razones de cambio son vitales para la evaluación del funcionamiento y eficacia de dichos programas. El Cálculo Diferencial cumple un papel fundamental en esa búsqueda de soluciones a los fenómenos de la naturaleza que nos afectan. El Cálculo aplica en muchos los fenómenos naturales. Un Ingeniero Ambiental debe conocer y aplicar conceptos numéricos para la realización de proyectos ambientales, debe interpretar los fenómenos de la naturaleza por medio de expresiones o modelos matemáticos, físicos y/o químicos relacionados con el ámbito ambiental. Un Ejemplo, el Ingeniero Ambiental aplica la derivada para operar sistemas de tratamientos de aguas residuales, para sistemas de recolección y tratamiento de residuos, para hacer estudios de contaminación, diagnósticos, evaluación y monitoreo de ecosistemas, entre muchas otras aplicaciones. Por eso, el cálculo está considerado como una Ciencia Básica para un Ingeniero Ambiental, si no sabemos cálculo, no somos Ingenieros, es así de simple Por otro lado uno de los puntos principales de el estudio ambiental es implementar la derivada algebraica la cual permite mediante diferentes cálculos determinar la efectividad de alternativas ambientales en problemas de ecosistemas; a continuación explicaremos algunos de sus alcances:
a) ¿Cuántas bacterias había en el momento de introducirlas en la superficie? ¿Y al cabo de 10 horas? N(0) = 2000 bacterias había cuando se empieza el procedimiento N(10) = 20(10)3 – 510(10)2 + 3600(10) + 2000 = 7000 bacterias habían al cabo de 10 horas b) En ese momento, ¿El número de bacterias está crecimiento o disminuyendo? N´(t) = 60t2 – 1020t + 3600 N´(0) = 3600 > 0 En el momento inicial la bacteria está creciendo a una velocidad de 3600 bacterias/hora N´(10) = - 600 < 0 A las 10 horas las bacterias están disminuyendo su crecimiento a una velocidad de 600 bacterias/hora c) ¿En qué momento empieza a notarse el efecto de la bacteria? Empezará a notarse cuando el número de bacterias empiece a aumentar, es decir, cuando la función pase de decreciente a creciente, Y en ese momento tendrá un mínimo. A partir de las 5 horas de iniciarse el ensayo empezará a disminuir el número de bacterias y por ende su efecto. 60t2 – 1020t + 3600 = 0 T1 = 5 t2 = 12 d) ¿En qué momento empieza a aumentar nuevamente el efecto de las bacterias en el suelo contaminado? A partir de las 12 horas su efecto comienza a aumentar debido al aumento en el número de bacterias. CONCLUSIÓN : Dentro de mi punto de vista jamás me había puesto a pensar en todas las aplicaciones que tienen las derivadas que vimos en las clases dirigidas al área ambiental por lo que llegue a creer que no servían de nada, pero ahora he podido entender que sus aplicaciones creo que son de suma importancia para la carrera y además tienen mucho peso sobre nuestra preparación al área laboral y que si no sabemos manejarlas correctamente no será posible tener un buen desempeño en nuestro trabajo y quizá ni siquiera podremos terminar la carrera y como lo decía en el texto si no sabemos cálculo no somos Ingenieros.
Concepto de Derivada. (s. f.). Recursostic. Recuperado 21 de junio de 2020, de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ Derivada_de_una_funcion/Derivada_de_una_funcion.htm Derivadas algebraicas. (s. f.). Wixsite. Recuperado 21 de junio de 2020, de https://podjulian.wixsite.com/blog/derivadas-algebraicas Biorremediación. (s. f.). Recursostic. Recuperado 22 de junio de 2020, de https://www.unadmexico.mx/sitios/aplicaciones-107/LITE_36/Un_134_Biorrem ediacion/escenas/2_Inicio_1.html Tipos de Biorremediación. (s. f.). Centro estudios cervantinos. Recuperado 22 de junio de 2020, de https://www.centroestudioscervantinos.es/biorremediacion/ Galindo, P. (s. f.). La derivada para un Ingeniero ambiental. Scribd. Recuperado 23 de junio de 2020, de https://es.scribd.com/document/255876720/Aplicacion- de-La-Derivada-Para-Un-Ingeniero-Ambiental Aplicación de la derivada en la ingeniería ambiental. (s. f.). Prezi. Recuperado 23 de junio de 2020, de https://prezi.com/lagr3pt7pv5/aplicacion-de-la- derivada-en-la-ingenieria-ambiental/
