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CONTIENE MUCHOS EJERCICIOS DE DERIVACION
Tipo: Ejercicios
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Derivación implícita 𝒙 + 𝒚 = 𝟓 𝒅 𝒅𝒙
Note que se puede hacer un despeje 𝒙 + 𝒚 = 𝟓 𝒚 = 𝟓 − 𝒙 𝒅𝒚 𝒅𝒙
Calcular la segunda derivada de 𝒙𝟐^ + 𝒚𝟐^ = 𝟗
𝒅 𝒅𝒙
Despejando la 𝒚’
𝟐𝒚𝒚′^ = −𝟐𝒙
Vamos por la segunda derivada
𝒅 𝒅𝒙
Derivando el lado derecho
𝒅 𝒅𝒙
Note que 𝒚′^ = −𝒙𝒚. Entonces sustituimos le valor de 𝒚’ en la expresión
anterior
Entonces
𝒅
−𝒙
−𝒙𝟐−𝒚𝟐
−(𝒙𝟐+𝒚𝟐) 𝒚𝟑
