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explicacion de los comandos del simulador de fluido y flujo
Tipo: Ejercicios
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Contenido Objetivos........................................................................................................................................ 1 Desarrollo del tema........................................................................................................................ 2 Objetivos.
Desarrollar los siguientes ejercicios del libro Física de Schaum: 13.33; 13.35; 13.44, verificando los resultados postulados en el libro. Desarrollo del tema. 13.33 El diámetro del pistón grande de una prensa hidráulica es de 20 cm y el área del pistón pequeño es de 0.50 cm2. Si se aplica una fuerza de 400 N al pistón pequeño, a) ¿cuál es la fuerza resultante que se ejerce en el pistón grande? b) ¿Cuál es el incremento de presión debajo del pistón pequeño? c) ¿Cuál es el incremento de presión debajo del pistón grande? Resp. a) 2.5 x 10^5 N; b) 8.0 MPa; c) 8.0 MPa. Solución: Por el principio de pascal se comprende que si se aumenta la presión en uno de los pistones del fluido confinado la presión aumenta en todos los puntos de sistema. De acuerdo con el enunciado se tienen los siguientes datos: Ø pistón grande (Pg) = 0.20 cm Área pistón pequeño (Pp) = 0.50 cm^2 = 5x10-5^ m^2 Fuerza sobre el pistón pequeño = 400 N. Se busca F 2 como fuerza resultante. Se realizan las debidas conversiones:
Pg=
0.20 m
2 Pg=7999999,926 N Pg=7999999, Pa∗ 1 Mpa 1 x 10 6 Pa Pg=7,99 ≈ 8 Mpa b) El pistón grande posee una presión final de 8 Mpa. Pp=
5 x 10 − 5 m 2 Pp= 8000000 N Pp= 8000000 Pa∗ 1 Mpa 1 x 10 6 Pa Pp= 8 Mpa c) El pistón pequeño posee una presión final de 8 Mpa. 13.35 Un cubo sólido de madera de 30.0 cm de lado se puede sumergir completamente en agua cuando se le aplica una fuerza descendente de 54.0 N. ¿Cuál es la densidad de la madera? Resp. 796 kg/m
Para el despeje del presente enunciado se debe tener en cuenta el principio de Arquímedes “ un cuerpo totalmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba con una fuerza igual al peso del fluido desplazado”. Datos: Fuerza neta= 54 N densidad del agua =1000 kg/m^3 Arista del cubo = 0.30 m gravedad = 9.81 m/s^2 Se necesita tener el volumen del cubo entonces Vcubo=L 3 =¿ Vcubo=0.027 m 3 Del presente principio se despeja la ecuación de la fuerza boyante para obtener la densidad del objeto: Fneta ( hacia arriba)=V ∗g∗( ρf −ρo ) Fneta V∗g
V∗g∗(ρf −ρo ) V ∗g Fneta V∗g −ρf = ρf −ρo− ρf −ρo = Fneta V ∗g −ρf Se procede a remplazar los valores en la ecuación obtenida: −ρo = Fneta V ∗g −ρf −ρo =
0.027 m 3 ∗9.81 m/s 2 −^1000 kg^ /m 3 ∴ −ρo =−796.13 kg /m 3 −ρo =−796.13 kg /m 3 ρo =796.13 kg/m 3 Se comprueba que el valor de la densidad de la madera es de 796.13 kg/m^3. +- 796 kg/m^3
Se remplazan con los valores dados “ el volumen es la diferencia del agua desalojada por la densidad del objeto” : −ρo = 5 x 10 − 3 kg 5 x 10 − 3 kg− 3 x 10 − 3 kg − 1 x 10 3 kg /m 3 −ρo =−2.50 x 10 3 kg /m 3 −ρo =−2.50 x 10 3 kg /m 3 ρo =2.50 x 10 3 kg /m 3 La densidad del lamina de la pieza de metal es de 2.5 x10^3 kg/m^3 Para la obtención de la densidad del benceno se despeja la formula obtenida para la densidad de la lámina de acero. Se realiza el remplazo de los valores obtenidos y suministrados así: Fneta ( hacia arriba)=V ∗g∗( ρf −ρo ) (m∗g)−ρf =V∗g∗( ρf −ρf −ρo ) (m∗g)−ρf (m∗g)
V ∗g m∗g ∗−ρo −ρf = V∗g m∗g ∗−ρo −ρf =
m ∗−ρo Se realiza el remplazo de las variables por los datos obtenidos. −ρf = 5 x 10 − 3 kg−3.24 x 10 − 3 kg 5 x 10 − 3 kg
2.50 x 10 3 kg m
−ρf =− 880 kg/m 3 ρf = 880 kg /m 3 Se determina que la densidad del benceno siendo el tercer fluido donde se coloca la pieza de metal es de 880 kg/m^3.
