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PROBLEMAS RESUELTOS DE FUERZA RESULTANTE
Tipo: Ejercicios
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PROBLEMA 1.15 La puerta batiente se mantiene en la posición mostrada en la figura, por medio de dos cables AB y AC y, además, por las bisagras mostradas. Si las tensiones en los cables son T1 = 30lb y T2 = 90lb. Determinar: A. La magnitud de la fuerza resultante B. El momento de la fuerza tensional T 1 respecto al punto C Solución: Determinamos las coordenadas de los puntos A, B y C, acuerdo a la figura. A (2; 0; 4) B (5; 2,819; 1,026) C (0; 2,819; 1,026)
Luego: 𝜆 (^) 𝐴𝐵 =¿
= - 0,591i - 0,555j + 0,585k T 1 = T 1 .lBA = 30.(-0,591i - 0,555j + 0,585k) = - 17,73i - 16,65j +17,55k lCA =
2
= 0,438i - 0,618j + 0,652k T 2 = T 2 .lCA = 90.(0,438i - 0,618j + 0,652k) = 39,42i - 55,62j + 58,68k Por lo tanto: R = T 1 + T 2 = 21,69i - 72,27 j+ 76,23k La magnitud de la fuerza resultante 107.262 lb
roB = 0.36k(m) rcB = 0.66j(m) Calculando el momento de P respecto a O Mo(p)= roB.x p = = 25.1i -20.9j(N.m) Calculando el momento de P respecto C Mc(p) = rcB x p = = 25.1i – 34.9k (N.m) Calculando el momento de Q respecto O Mo(Q) = rcb xQ = = -73.0j (N.m) Calculando el momento de Q respecto Mc(Q) = rcb x Q = = -87.7i – 127.7k (N.m) b) doP = = = 0.327 m dcP = = = 0.430 m Calculando la distancia perpendicular de O a la línea de acción Q doQ = = = 0.292 m Calculando la distancia perpendicular de C a la línea de acción Q dcQ = = = 0.600 m
