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DETERMINACIÓN DE LA DIFUSIVIDAD DE UN FLUIDO
aMaría Esther Burgos Mueses,b Stefania Villamil Salazar, cValentina Viveros Ríos
a maria.burgos04@usc.edu.co; bstefania.villamil00@usc.edu.co; cvalentina.viveros00@usc.edu.co
Facultad de Ciencias Básicas, Química, Universidad Santiago de Cali, Colombia
Practica No 04: 11/04/
RESUMEN
En esta práctica se estudió el comportamiento en la velocidad de difusión en agua del azul de metileno al aumentar la temperatura del medio, igualmente se calculó de manera experimental el coeficiente de difusión del colorante a temperaturas de 24,2 y 40,6 °C. Aplicando los valores obtenidos, en la ecuación que representa la
primera ley de Fick, se obtuvieron valores para coeficiente de difusión DAB en agua de 8,077x10-6^ m^2 /s y
1,887x10-5^ m^2 /s para 24,2 y 40,6 °C respectivamente cumpliendo con que a mayor coeficiente de difusión más rápido el proceso de difusión entre las dos sustancias. Sin embargo, no se pudo demostrar con todos los valores tomados de tiempos vs temperatura, ya que se presentaron algunas fluctuaciones y tiempos altos a temperaturas altas contrario a lo esperado, esto debido a que la difusión se puede ver afectada por concentración, temperatura, presión a la hora de determinar los tiempos, además pudo haber errores de medición ya que se recolectaron los datos de diferentes analistas. No se obtuvo una comparación con valores teorico ya que se desconocía la concentración del azul de metileno usado y este está relacionado con el gradiente de concentración. PALABRAS CLAVE: Azul de metileno, coeficiente de difusión, difusión molecular, gradiente de concentración, ley de Fick, temperatura.
1. INTRODUCCIÓN En el universo hay infinidad de teorías y leyes las cuales hacen de este universo un mundo lleno de posibilidad y verdades por descubrir, en el caso de este informe se va a dar nuestro punto de vista frente a la ley de fick y lograr explicar cómo se hace la transferencia de masa azul de metileno donde dichas especulaciones son el resultado de investigaciones de diferentes científicos. Mucho se ha dicho con respecto al determinar el coeficiente de difusividad del azul de metileno usando la ecuación descrita por la ley de fick, desde el siglo XX se ha hecho varios experimentos los cuales se usan para calcular diferentes variables y así lograr determinar con esa ecuación el coeficiente en diferentes temperaturas, hasta ahora con las más recientes investigaciones se logró determinar que esta ecuación ayuda a dar valores casi exactos. 2. MARCO TEÓRICO Y PARTE EXPERIMENTAL La transferencia de masa por difusión molecular es el tránsito de masa como resultado de una diferencia de concentración en una mezcla. El transporte de masa puede ocurrir tanto por difusión como por convección, esta última representa el transporte de masa que resulta del movimiento global del fluido y la primera el transporte debido a gradientes de concentración. La difusividad másica o coeficiente de difusión (D) es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, de la presión y de la naturaleza de los componentes.
Para el caso de gases : D = f ( T , P )
Para el caso de líquidos :
D = f ( T , P , concentracion )
Sus dimensiones fundamentales son L^2 , idénticas
a las dimensiones fundamentales de las otras propiedades de transferencia: la viscosidad
cinemática ( v = μ / p ¿y la difusividad térmica (
α = k / p .cp) Las unidades de la difusividad se dan
normalmente en, en el sistema internacional se utiliza m2/s, mientras que en el sistema inglés se utiliza pie^2 /h, de acuerdo con la movilidad de las moléculas, los coeficientes de difusividad son mayores en los gases comparados con los líquidos y los sólidos.[8] Por lo tanto, el transporte molecular de materia puede escribirse de manera similar a la transferencia de calor conductiva (ley de Fourier) usando la ley de Fick. Su analogía establece que el flujo de masa del componente A por unidad de área de sección transversal perpendicular a la dirección de flujo es proporcional a su gradiente de concentración. Lo anterior se expresa como: [9]
J AZ =− C
D
AB
dy A
dz
( Ecuacion de fick )
Donde J^ AZ , es la densidad de flujo molar de A en
la dirección z, c es la concentración molar global en
el sistema, YA es la fracción molar de la especie A
y DAB es el coeficiente de difusión molecular o
difusividad másica. es la difusividad másica de la especie A a través de la especie B. El signo negativo implica que la dirección del flujo de la cantidad creciente de las partículas de un fluido es opuesta a la dirección de la concentración creciente de las partículas, es decir las partículas tenderán a fluir desde concentraciones altas a bajas [7]. esta ecuación es una forma simplificada de la primera ley de Fick de la difusión, que mantiene su validez para soluciones binarias de densidades constantes, y que indica que la difusión molecular no es proporcional al gradiente de concentraciones sino al gradiente de potencial químico y que, para mezclas multicomponentes, deben incluirse los gradientes de las otras especies en la ecuación, así mismo Sin embargo, se acostumbra a asumir para mezclas multicomponentes que la especie B representa todos los componentes diferentes de A. Figura 1. Transporte de masa por difusión ley de fick. 2.1 PARTE EXPERIMENTAL
3.RESULTADOS Y DISCUSIÓN
De acuerdo con lo descrito en la parte experimental, y los datos recolectados de tiempo de difusión a las diferentes temperaturas, se procede a determinar el coeficiente de difusión D para el azul de metileno en agua. Tabla 1. Datos recolectados de tiempo de difusión en agua del Azul de metileno a diferentes temperaturas.
temperatura
(°C)
tiempo de
difusión (s)
Usando los datos presentados en la tabla 1, se grafica temperatura vs tiempo de difusión del AM:
desplazamiento aleatorio y continuo de partículas muy pequeñas como resultado del bombardeo molecular [5]. Este es un sistema en no equilibrio, ya que la concentración en el punto inicial donde cae la gota de colorante posee una concentración mayor que el resto de sistema en este caso la probeta con agua. A medida que avanza el tiempo las concentraciones tienden a igualarse, luego de un tiempo el sistema alcanza el equilibrio debido al movimiento aleatorio de las moléculas y la colisión entre ellas, las concentraciones se igualan en todo el sistema y por lo tanto al no existir potencial impulsor se deja de tener un gradiente de concentración alcanzando el equilibrio como se muestra en la figura 3. [1] Figura 3. Difusión de un colorante en un líquido [2] Muchos factores influyen en la velocidad en la cual la difusión se lleva a cabo, incluyendo el medio en el cual el azul de metileno se difunde, el tamaño de las moléculas en difusión que, en este caso como puede verse en la Figura 4 la molécula de azul de metileno es mucho más grande que las moléculas de agua, la temperatura de los materiales y la distancia que viajaron las moléculas entre colisiones en este caso la probeta de 10 ml. Figura 4. Estructura molecular del azul de metileno [4] El comportamiento ideal de la difusión de las moléculas de colorante seria la disminución del tiempo de difusión al aumentar la temperatura del agua. A menor temperatura el azul de metileno demora más en difundir, al aumentar la temperatura en el sistema se ingresa energía, al aumentar la energía las partículas comienzan a vibrar lo que deja espacios para que las moléculas de azul de metileno ingresen. Así, el movimiento aleatorio de las moléculas de agua aumenta con la temperatura; al moverse con mayor velocidad aumentan los choques con las partículas que forman el colorante acelerando su difusión. [3] Por su parte el coeficiente de difusión o la difusividad D definido por Fick es una constante proporcional entre el ritmo de difusión y la gradiente de concentración. El coeficiente de difusión se define por un par de solución-solvente y mientras más alto el valor del coeficiente, más rápido las dos sustancias se difundirán una a otra. [2] Así, se calcularon los coeficientes de difusión para el azul de metileno en agua a dos temperaturas de las indicadas en la Tabla 1, aplicando los valores obtenidos en la ecuación que representa la primera ley de Fick (ec3), se obtuvieron valores para coeficiente
de difusión DAB en agua de 8,077x10-6^ m^2 /s y
1,887x10-5^ m^2 /s para 24,2 y 40,6 °C respectivamente. Por su parte esta magnitud provee una medida relativa de condiciones específicas de la velocidad en la cual dos sustancias se difunden una en otra. Estos valores concuerdan con lo indicado en el párrafo anterior por lo que a mayor coeficiente más rápidamente se difundirá el colorante en el agua, por ende, el aumento de la temperatura si favorece la difusión. No fue posible comparar los valores obtenidos con un valor teorico de referencia, debido a que este está determinado por la concentración y aunque para efecto d ellos cálculos se tomó el colorante usado con concentración del 100% esta es solo una aproximación. Sin embargo, se encontró un valor teórico reportado por Selifonov, A. A.; Shapoval, O. G.; Mikerov, A. N.; Tuchin, V. V. 2019, es de 6.74 ± 1.32 × 10 -6^ cm^2 /s en solución acuosa a concentración de 0,001% y a temperatura ambiente [6]. Sin embargo, lo anterior no pudo demostrarse con todos los valores tomados de tiempos vs temperatura presentados en la tabla 1 y como puede verse su comportamiento representado en la gráfica de la Figura 2, ya que se presentaron algunas fluctuaciones y tiempos altos a temperaturas altas contrario a lo esperado que era un comportamiento inversamente proporciona entre temperatura y tiempo de difusión; esto debido a que la difusión se puede ver afectada por concentración del soluto, temperatura del medio de difusión, presión a la hora de determinar los tiempos, además pudo haber errores de medición ya que se recolectaron los datos de diferentes analistas.
3. CONCLUSIONES Se logró comprobar mediante el calculo de los coeficientes de difusión para el azul de metileno en agua a temperaturas ambiente y superiores a 40°C, que entre mayor sea el coeficiente, las dos sustancias se difundirán rápidamente. Por lo cual el aumento de la temperatura si favorece positivamente el proceso de difusión.
No se demostró la relación inversa de tiempos de difusión vs temperatura para todos los datos recolectados, esto debido a que la difusión se puede ver afectada por concentración, temperatura y presión a la hora de determinar los tiempos, además pudo haber errores de medición ya que se recolectaron los datos de diferentes analistas. No se obtuvo una comparación con valores teóricos ya que se desconocía la concentración del azul de metileno usado y el coeficiente está relacionado con el gradiente de concentración.
4. ANEXOS
- ¿Qué diferencia hay entre la primera y la segunda ley de Fick? La primera ley de Fick: se utiliza en estado estacionario de difusión es decir que le flujo másico no varía con tiempo La segunda ley de Fick predice la forma en que la difusión causa que la concentración cambie con el tiempo.
- ¿Qué aplicaciones a gran escala tienen en cuenta en este fenómeno de transporte? Se han utilizado con frecuencia ecuaciones derivadas de las leyes de Fick para modelar procesos de transporte pasivo en alimentos, neuronas, biopolímeros, productos farmacéuticos, poros, suelos, dinámica de poblaciones, materiales nucleares, procesos de dopado de semiconductores etc. Columnas de adsorción Columnas de destilación Procesos de lixiviación
5. REFERENCIAS
[1] Fenómenos de transporte. Resolución de un caso práctico mediante la primera ley de Fick. Universidad politécnica de valencia. Consultado en: https://riunet.upv.es/handle/10251/167233. El día 03 de 04 de 2022 [2] HEATHER MACNEILL FALCONER, M.A./M.S., GINA BATTAGLIA, PH.D., ANTHONY CARPI,] Propiedades y Estados Físicos. Difusión: Una Introducción. Consultado en: https://www.visionlearning.com/es/library/Qu %C3%ADmica/1/Diffusion-I/216. El día 03 de 04 de 2022 [3] Ribe P. J. Determinación del coeficiente de difusión de colorantes directos y su relación con la concentración del electrolito. Consultado en: https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099/ 04/Article02.pdf?sequence=1&isAllowed= El día 03 de 04 de 2022 [4] Figura 4: molécula de azul de metileno. Tomado de: https://es.123rf.com/photo_87062716_mol %C3%A9cula-de-colorante-azul-de-metileno-cloruro- de-metiltio-f%C3%B3rmula-esquel%C3%A9tica-.html [5] Findlay A. Química física práctica. 9 ed. Ed. Reverté. 1979. 447 pp. [6] Selifonov, A. A.; Shapoval, O. G.; Mikerov, A. N.; Tuchin, V. V. (2019). Determination of the Diffusion Coefficient of Methylene Blue Solutions in Dentin of a Human Tooth using Reflectance Spectroscopy and Their Antibacterial Activity during Laser Exposure. Optics and Spectroscopy, 126(6), 758–768. [7] Ball D. Fisicoquímica. Cleveland state university. Ed. Thomson. PP.674- [8] Wright, C., & Arthan, A. Ley de Fick [9] Busquets Mataix, D. J. (2009). Introducción a la difusión en estado sólido. 1ª Ley de Fick
