Alix Angarita, Andrés García, Juan Rojas, Juan Ochoa
Ingeniería Aeronáutica. Medellín,
Colombia
alix.angarita@upb.edu.co
andres.garciagar@upb.edu.co
juan.rojasv@upb.edu.co
juan.ochoaz@upb.edu.co
Resumen— En la industria aeronáutica se ha utilizado métodos de
panel para realizar cálculos y análisis aerodinámicos dentro de los
cuales se encuentra el Vortex Lattice Method (VLM), el cual puede
ser aplicado a superficies sustentadores en tres dimensiones. Este
método ha sido utilizado con resultados exitosos para tratar flujos a
velocidades subsónicas.
Palabras clave:
I. INTRODUCCIÓN
El Vortex Lattice Method es el más simple de los métodos, en
donde se representa el ala como una superficie en la que se
superpone una cuadricula de vórtices. Cada velocidad inducida
por los vórtices en un punto específico puede ser calculada
utilizando la ley de Biot-Savart, en donde se realiza una suma
de cada uno de los puntos de control y así formar una ecuación
lineal para las fuerzas de vórtice que satisfacen la condición de
no flujo sobre la superficie alar. Esta fuerza mencionada está
estrechamente relacionada con la circulación en el ala y las
diferencias de presión que se hallan entre el intradós y el
extradós del ala.
II. SIMBOLOGÍA
Ct = Cuerda de la punta
Cr = Cuerda de la raíz
ρ∞ = Densidad del aire a esa altura y temperatura
U∞ = Velocidad
μ∞ =Viscosidad dinámica
λ = Taper
Γ = Distribución de circulación
b = Envergadura
Cl = coeficiente de sustentación del perfil
S = Superficie del ala
III. MARCO TEÓRICO
El Vortex Lattice Method (VLM) es un método numérico para
analizar la dinámica de los fluidos. El VLM modela una
superficie en una aeronave como vórtices infinitos para estimar
la pendiente de la curva de sustentación, el arrastre inducido y
la distribución de la fuerza.
Se ha aplicado a la estimación de propiedades aerodinámicas
de superficies de elevación e incluso aviones completos.
El VLM es una extensión de la teoría del Lifting-Line Theory
de Prandtl que se puede aplicar a una gama más amplia de
superficies de elevación, incluidas las alas de baja relación de
aspecto. El VLM solía estimar el valor de parámetros
aerodinámicos como CL, CD, CM y la relación elevación-
arrastre. Se supone que el fluido fluye como un fluido
incompresible e no viscoso, y se desprecian el efecto de
espesor y la viscosidad.
Dentro del método, se hacen algunas suposiciones, dentro de
las cuales se encuentra que el flujo es incompresible, no
viscoso y sin rotación, sin embargo, a velocidades subsónicas
el flujo se puede modelar si se incorpora la transformación 3D
de Prandtl. También, se asume que las superficies de elevación
son delgadas y se desprecia la influencia del espesor en las
fuerzas aerodinámicas. Y por último, se asume que el ángulo
de ataque y el ángulo de deslizamiento lateral son ambos
pequeños.
IV. CÁLCULOS
Para el programa se considerará un ala con una geometría
simple, y mediante el uso de las relaciones vistas para este
método se calculará el coeficiente de sustentación.
AR=b2
S
Tener en cuenta que para alas sin ángulo de aflechamiento la
superficie del ala está dada por:
S=bc
