Diapositivas sobre la distribución t student, Diapositivas de Probabilidad

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Distribución

T-Student

Por: Daniela, Heritberto, Isabel y Tadeo

¿Qué es la distribución T-student Es una herramienta estadística que se utiliza para estimar poblaciones con muestras pequeñas o cuando la desviación estándar de la población es desconocida.

Es una distribución continua Tiene una media de cero Tiene una forma acampanada y simétrica No hay distribución t, sino una “familia” de distribuciones t, todas con la misma media cero, pero con su respectiva desviación estándar, identificada cada una por sus respectivos grados de libertad. Es decir, existe una distribución t para una muestra de 20, otra para una muestra de 22, y así sucesivamente. La distribución t es más ancha y plana en el centro que la distribución normal estándar como resultado de ello se tiene mayor variabilidad en las medias de muestra calculadas a partir de muestras más pequeñas. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución t se aproxima a la distribución normal estándar.

Caraterísticas

Es posible calcular la media y la desviación estándar a partir de la muestra. El tamaño de la muestra es menor a 30 Prueba de hipótesis para Medias de T-Student La prueba de hipótesis para medias usando Distribución t de student se usa cuando se cumplen las siguientes dos condiciones: El procedimiento obedece a los 5 pasos esenciales Cálculo de la distribución T-student

0.05 para proyectos de investigación 0.01 para aseguramiento de calidad 0.10 para encuestas de mercadotecnia y políticas Determinar el nivel de significancia. (Rango de aceptación de hipótesis alternativa) Se considera: Paso 2:

Evidencia muestral. Se calcula la media y la desviación estándar a partir de la muestra: Paso 3: Media Desviación Estándar

Si la probabilidad de error (P) es mayor que el nivel de significancia: Si la probabilidad de error (P) es menor que el nivel de significancia: En base a la evidencia disponible se acepta o se rechaza la hipótesis alternativa. SE RECHAZA HIPÓTESIS ALTERNATIVA SE ACEPTA LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA Paso 5:

Se aplica una prueba de conocimientos teóricos de software a 25 alumnos de ingeniería en sistemas quienes obtienen una calificación promedio de 62.1 con una desviación estándar de 5.83. Se sabe que el valor correcto de la prueba debe ser mayor a 60. ¿Existe suficiente evidencia para comprobar que no hay problemas de conocimiento de software en el grupo seleccionado? Ejercicio

Paso 3: Evidencia muestral Paso 4: Aplicando la distribución de probabilidad t-student: G.l = n - 1 = 25 - 1 = 24

Buscando en la tabla de Distribución de T-student, encuentras el valor del área: t = 1. Gl= 24 Paso 5: Resultados: P = 0.042 y = 0.05 Siendo P < α Por lo tanto: Se acepta la hipótesis Alternativa “Existe suficiente evidencia para demostrar que el grupo no tiene problemas de conocimiento de software”