Difusión a través de una película gaseosa estancada, Diapositivas de Química Industrial

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Difusión a través de

una película

gaseosa estancada

CARACTERÍSTICAS

• (^) Consiste es un sistema de difusión donde A y B forman una

mezcla gaseosa ideal.

• (^) La Presión y temperatura son constantes.
• (^) La concentración de A en la fase gaseosa es la correspondiente

al equilibrio con el líquido de la interfase (equilibrio líquido-

vapor).

• (^) B es insoluble en líquido A.
• (^) Se supone que circula lentamente una corriente de mezcla

gaseosa A-B. Para estado estacionario A se aleja de la

superficie y B permanece estacionario.

Se observa:

• (^) El líquido A se evapora en el gas B.
• (^) Se supone que ahí hay algún dispositivo que mantiene el nivel del

líquido en z = zl.

• (^) xAl es la presión de vapor de A dividida entre la presión total pTp/p,

en el supuesto de que A y B forman una mezcla de gas ideal y que la

solubilidad del gas B en el líquido A es despreciable.

• Una corriente de la mezcla de gases A- B de concentración XA2 fluye

lentamente más dá de la parte superior de 1 tubo, para mantener la

fracción molar de A en XA2 para r = z2.

• (^) Todo el sistema se mantiene a temperatura y presión constantes, Ce

supone que los gases A y B son ideales.

• (^) Suponemos que Ia componente z de la velocidad no depende de la

coordenada radial.

• Cuando el sistema alcanza un estado estacionario, hay un movimiento neto de A lejos de la interfase y la especie B es estacionaria. Por tanto, la densidad de flujo molar de A está dada por la ecuación con NBz = O. Al despejar NA, se obtiene: a)
• (^) Un balance de materia en estado estacionario (en unidades molares) sobre un incremento Az de la columna, establece que la cantidad de A que entra al plano z es igual a la cantidad de A que sale en el plano z -k Az: b)
• (^) Aquí S es el área de la sección transversal de la columna. Al dividir entre SAZ y tomar el límite cuando Az + O, se obtiene: c)

• (^) Al sustituir C1 por -ln K1 y C2 por -In K2, la ecuación anterior se vuelve: h)
• Las dos constantes de integración, Kl y K2, pueden determinarse entonces a partir de las condiciones límite:
• (^) Una vez que se obtienen las constantes, finalmente se llega a: i)
• Los perfiles para el gas B se obtienen usando xB = 1 - xA. Los perfiles de concentración se muestran en la figuradel ejemplo. Ahí puede verse que la pendiente dxA/dz no es constante, aunque NA, sí lo es.
• (^) Una vez que se conocen los perfiles de concentración, es posible obtener valores medios y densidades de flujo de masa en las superficies.

• (^) La concentración media de B en la región entre z, y z2 se obtiene como sigue: j)
• (^) donde es una variable de longitud adimensional. Este promedio puede volver a escribirse como k)
• (^) Es decir, el valor medio de xB es la media logarítmica de las concentraciones finales
• (^) La velocidad de transferencia de materia en la interface líquido-gas -es decir, la velocidad de evaporación- puede obtenerse a partir de la ecuación a) como sigue: l)
• (^) Al combinar las ecuaciones j) y k), se obtiene finalmente m)

Las ecuaciones mencionadas indican que la densidad de flujo molar de difusión de un componente en una mezcla binaria es directamente proporcional a la disminución de la fracción molar (o presión parcial) del componente e inversamente proporcional a la longitud del trayecto y la diferencia media logarítmica de los valores extremos de fracción molar (o presión parcial) del componente estancado. Estas son de máxima aplicación en la difusión de películas gaseosas, tal como equipos industriales de absorción. Parecería imposible que un componente (A) difundiera en otro estancado (B), dado que los gradientes de concentración son similares. Esto se debe a que el gradiente de B es mantenido por A , ya que las moléculas de B son arrastradas por las colisiones de A (que difunde), siendo el número de moléculas arrastradas igual al número de moléculas de B que difunden por la influencia del gradiente, y el valor neto es cero.

Difusión con

reacción química

heterogénea

Ejempl o

• (^) Para la situación que se representa en la figura 18.3-lb, hay un m01 de B que se mueve en la dirección z negativa por cada dos moles de A que se mueven en la dirección z positiva. Sabemos esto a partir de la estequiometria de la reacción. Por tanto sabemos que en estado estacionario: a)
• (^) para cualquier valor de z. Esta relación puede sustituirse en la ecuación , y luego de despejar NAz se obtiene : b)
• (^) Ahora se hace un balance de materia para la especie A sobre una placa delgada de la película de gas de espesor Az. c)
• (^) Al insertar en esta ecuación la expresión para Nh, que acaba de deducirse, se obtiene (para constante) d)

La cantidad NAz también puede interpretarse como la velocidad local de reacción por unidad de área de la superficie catalítica. Esta información puede combinarse con algún otro conocimiento sobre el reactor catalítico esquematizado en la figura de ejemplo para obtener la velocidad global de conversión en todo el reactor. Hay un aspecto que merece recalcarse. Aunque la reacción química ocurre instantáneamente en la superficie catalítica, la conversión de A a B procede a velocidad finita debido al proceso de difusión, que está "en serie" con el avance de la reacción. Por tanto, se dice que Ia conversión de A a B está controlada por la difusión. En el ejemplo anterior se supuso que la reacción ocurre instantáneamente en la superficie catalítica.

Difusión con

reacción química

homogénea

EJEMPLO:

Aquí el gas A se disuelve en el líquido en un vaso de precipitado y se difunde isotérmicamente en la fase líquida. A medida que se difunde, A también experimenta una reacción química homogénea irreversible de primer orden:. Un ejemplo de este sistema es la absorción de C02 por una solución acuosa concentrada de NaOH. Este caso lo tratamos como una solución binaria de A y B, ignorando la pequeña cantidad de AB presente (la suposición seudobinaria). Entonces, el balance de materia para la especie A sobre un espesor Az de la fase líquida se vuelve: a) Donde: es una constante de velocidad de primer orden para la descomposición química de A, S es el área de la sección transversal del líquido. representa el número de moles de A consumidos por la reacción por unidad de velumen y por unidad de tiempo. Al dividir la ecuación a) entre SAZ y tomar el límite cuando Az + O, se obtiene: b)