Diseño a flexión actualizado, Diapositivas de Estructuras metálicas

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DISEÑO

ESTRUCTURAL

MSC ING CIVIL. ADRIANA MATTOS RODRÍGUEZ

DISEÑO A FLEXION

DISEÑO A

FLEXION

Diseño a flexión

Hipótesis de Diseño

Diseño por resistencia:

1. La sección de la viga de concreto sometida a flexión es plana

antes y después de cargada o deformada.

2. La deformación de las fibras es proporcional al eje neutro.

3. Las deformaciones de las fibras son proporcionales a los

esfuerzos que las producen con una constante de

proporcionalidad que es el modulo de elasticidad.

4. La máxima deformación unitaria utilizable en la fibra extrema

a compresión del concreto debe suponerse igual a 0. 003

Hipótesis de Diseño

Diseño por resistencia:

6. No debe tomarse en cuenta la resistencia a tracción del

concreto en los cálculos de concreto reforzado a flexión.

7. La relación entre la distribución de los esfuerzos de

compresión del hormigón y la deformación unitaria del

mismo, puede suponerse rectangular, trapezoidal, parabólica.

Método de Whitney

Bloque Rectangular Equivalente

La distribución real del esfuerzo de compresión en una sección tiene la forma de

una parábola creciente como se muestra en la figura.

WHITNEY propuso un bloque equivalente de esfuerzo tiene una profundidad a una

resistencia promedio a la compresión de 0. 85 f’c, y cuya área sea equivalente a la

que queda bajo la curva real y los centros de gravedad coincidan aproximadamente

Método de Whitney

Bloque Rectangular Equivalente

1. Se supone un esfuerzo en el hormigón de 0. 85 f’c distribuido uniformemente sobre

una zona equivalente de compresión, limitada por los bordes de la sección transversal y por una línea recta paralela al eje neutro, en una distancia a=β 1 c de la fibra de máxima deformación sometida a compresión.

2. La distancia C desde la fibra de máxima deformación hasta el eje neutro, debe

medirse en una dirección perpendicular a dicho eje.

3. El coeficiente β 1 debe tomarse como 0. 85 para resistencias a la compresión del

concreto f ‘c, hasta 28 MPa inclusive. Para resistencias por encima de 28 MPa debe reducirse a razón de 0. 05 por cada 7 MPa de resistencia por encima de 28 MPa, pero β 1 no puede ser menor que 0. 65.

Método de Whitney

Bloque Rectangular Equivalente

4. El concepto de seguridad de una estructura no debe referirse a la

rotura de uno de sus elementos. El diseño debe garantizar una seguridad de que las deformaciones no puedan poner fuera de servicio la estructura, o para que la figuración pueda ser peligrosa para la corrosión de la armadura.

5. Se admite adherencia perfecta entre concreto y acero.

Método de Whitney

Momento Resistente de la

Sección

El momento resistente de la sección, esto es, la resistencia nominal Mn, puede expresarse como:

     

’

2 ’

’

2

2

2

c

y

c

y n y

c

y n y

n s y a

n a

n a

f

f

W

bd

f

f

M f

f

df

M bdf d

M A f d

M T d

M C d



 

 

Momento Resistente de la

Sección

En el diseño estructural se pueden presentar dos tipos de problemas uno de revisión y el otro de diseño, así lo podemos ver en la ecuación inmediatamente anterior si la incógnita es la cuantía, ρ, se trata de un problema de diseño y si la incógnita es el momento, Mu, se trata de un problema de revisión.

’  

2 ’

1. 90

1 0. 59

1 0. 59

K f W W

f

f f bd

M K

c

c

y y

u



 

 

  

   





  𝜌 =

1 − 1 − 2 .622𝐾 𝑓′ 𝑐 1 .18𝑓𝑦 𝑓′𝑐

f’c y fy en kN/m 2 Mu = kN.m

Tipos de Secciones

Según la falla que se presente una viga sometida a presión se pueden identificar tres tipos de secciones, esto es, fluencia del acero o aplastamiento del concreto.

Sección Balanceada: El acero comienza a fluir cuando el concreto alcanza deformación y comienza a aplastarse. Al inicio de la falla, la deformación admisible a compresión de la fibra extrema es 0. 003 cm/cm, mientras que la deformación a tensión en el acero es igual a la deformación de fluencia.

'

Tipos de Secciones

Cuantía Balanceada: Es la cuantía que corresponde a la cantidad de acero necesaria para

que falle simultáneamente el concreto y el acero. Puede determinarse con base en las

condiciones de que, en la falla balanceada, de la deformación en el acero sea exactamente

igual εy y la deformación en el concreto alcance en forma simultanea la deformación por

aplastamiento, εuc = 0. 003. '

Tipos de Secciones

Cuantía Balanceada

Por compatibilidad de deformaciones:

'

s

y

cu y

cu

E

d f

c

E E

E d

c









1. 003

2. 003

Por^ equilibrio:

Luego la cuantía balanceada es:

Cb fc b c Tb bbdfy

Cb Tb     



1. 85 ’ 1



    d

c f

f y

c 1

1. 85 ’  