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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DEL
TANQUE IMHOFF
OBRA : MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA POTABLE Y
DISPOSICION §ANITAR¡A DE EXCRETA§ EN LAS LOCALIDADES DE RUNATULLO,
LA UNION, LA LIBERTAD, MISME, CHUICON Y TOROLUMI DI§TRITO DE COMAS,
PROVINCIA DE CONCEPCION, DEPARTAMENTO DE JUNIN.
Distrito
Provincia
Región
Comas
Concepción
lunín
SOLICITANTE : (^) CONSORCIO VRAEM
Elaborado por:^ Mg. Ing. HENRY A. QUISPE SOLORZANO
HUANCAYO (^) - PERU
SETIEMBRÉ.,
MEMORIA DE (^) CALCULO ESTRUCTURAL DEL TANQUE IMHOFF
§OLICITANTE
OBRA
uBrcAcÚN
FECHA
: GONSORCIO VRAEM
: MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DE LOS SERVIC¡OS DE AGUA POTABLE Y DISPOSICION
SANITARIA DE EXCRETAS EN LA§ LOCALIDADES DE RUNATULLO, LA UNION, LA
LIBERTAD, MISME, CHUICON Y TOROLUMI DISTRITO DE COMA§, PROVINCIA DE
CONCEPCION, DEPARTAMENTO DE JUNIN.
: COMAS (^) - CONCEPCION.^ JUNIN
r SHTIEMBRE 2022
CONDICIONES GENERAI-ES
l INTRODUCCÉN
En este documento se presentan los parámehos generales para el diseño estructural del Tanque lmhoff componente
de la planta de tratamiento de aguas residuales (PTAR), de acuerdo al perfil longitudinal correspondienle al replanteo
topográfico en la etapa de ejecución del proyecto'MEJORAMIENTO Y AMPLIACIoN DE LOs SERVICIOS DE AGUA
POTABLE Y DISPOSICION SANITARIA DE EXCRETAS EN LAS LOCALIDADES DE RUNATULLO, LA UNION. LA
LIBERTAD, (^) MISME, CHUICON Y TOROLUMI DI§TRITO (^) DE COMAS, PROVINCIA DE CONCEPCION,
DEPARTAMENTO DE JUNIN'. Es preciso resaltar que según el expediente técnico del proyecto, el mencionado
Tanque lmhoff tiene la condición de enterrado como una cisterna, sin embargo, de acuerdo a los niveles del replanteo
topográfico realizado en la etapa de ejecución, el tanque se encuentra "semienterrado", por lo que esto exige un
rediseño estructural de la estructura según las condiciones del replanteo. Finalmente, es preciso indicar que el
rediseño estructuralse basa únicamente a los refuerzos de las armaduras tanto de los muros, zapalay losa de fondo,
manteniendo inalterable la geometría, dimensiones y otras especificaciones y detalles.
2 NORMATIVA UTILIZADA
Las normas que se aplican al diseño de la presente estructura son las del
Reglamento Nacionalde Edificaciones y normas americanas:
I E-050 "Norma Técnica de suelos y cimentaciones".
fr E-020 "Norma Técnica de Cargas".
I E-030 "Norma Técnica de Diseño Sismo Resistente".
ir (^) E-060 "Norma Técnica de Concreto Armado ".
li ACI 318. "Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural"
il ACI 350.3/350.3 R-17 "Diseño SÍsmico de estructuras contenedoras de líquido".
il ACI 350 06 "Code Requirernents For Enviromental Engineering Concrete Structures"
3 PARAMETROS GEOTÉCNrcO§
A continuación, se presentan los parámetros geotécnicos obtenidos del informe de Mecánica de Suelos reallzado por
el l-aboratorio de Ensayos de materiales ASTERESPI S.A.C. con fecha de emisión del 21 de febrero del2A22.
4 MATERIALES
Los materiales empleados en la estructura son los siguientes:
Concreto simple:
i Solados^ fc^ =100 kglcm'?
Concreto estructural
fl Concreto armado fc =210 kglcm2 teniendo en cuenta la partida presupuestada en el expedienle técnico para la
construcción del tanque IMHoFF de la obra "MEJoRAMIENTO Y AMPLTACION DE LOS SERVICIOS DE AGUA
POTABLE Y DISPOSICION SANITARIA DE EXCRETAS EN LAS LOCALIDADES DE RUNATULLO, LA UNION, LA
LIBERTAD, MISME, CHUICON Y TOROLUMI DISTRITO (^) DE COMAS, PROVINCIA DE CONCEPCION,
DEPARTAMENTO DE JUNIN', información proporcionada por el Consorcio VRAEM.
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llastración 1. Definición del material conereto en sap 2000
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Solorzano
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il Acero de refuezo, I y 42AA kgicm2.
llustración 1. Definición del material acero en sap 2000
5 CARGAS Y SOBREC,ARGAS
5.1 Cargas sísmicas
De acuerdo al mapa de zonificación sísmica de la Nonna de Diseño Sismo- resistente E 030, el lugar se encuentra en
lazona sísmica 2, ya que^ asílo indica el RNE. De acuerdo a esto el coeficiente de zonificación para la
de las cargas de sismo es Z= 0,25 que representa Ia máxima aceleracién horizontal con una
A.
i"1.i: (^) ir :l.r:,.. f (^) ia:ii
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5.6 Cargas vivas
No se ha considerado como cargas vivas al peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, y otros elementos
móviles soportados por la estructura.
6 ANÁLHS $í§MrcO
6.1 ESTRUCTURAS CONTENEDORAS DE LíQUDO
El análisis sísmico se efectué siguiendo las indicaciones de la norma Seismic Design of Liquid Containing Concrete
Structures (ACl^ 350.3-06).
Los critenos de Housner están ya establecidos en el reglamento ACI 350.3- 06, con lo cual como alternativa se puede
usar este para el cálculc de los parámekos sísmicos para el análisis de reservorios.
En este modelo la masa impulsiva (Wi) representa a la masa de agua que permanece quieta durante la solicitación
sísmica y la masa convectiva es la que olea, presentándose chapoteo en las paredes del reservorio esta masa vibra
con un periodo^ diferente al de la estructura y al de la masa impulsiva.
En el modelo la masa impulsiva se encuentra actuando a una altura hi y esta actúa moviéndose con el mismo periodo
de vibración que el reservorio, es por este motivo que esta masa se aplicara en las paredes del reservorio con una
magnituC de mitad en cada una de las dos paredes^ en que actué el sismo, por^ su parte^ la masa convectiva al tener
un periodo diferente que el resto de la estructura se modela con resofies unidos a las paredes del reservorio, estos
resoftes tiene la rigidez calculada con las fórmulas correspondientes.
llustración 4. S¡bfema mecánico equivalente de Housner para tanques
6,2 EMPUJE^ DE TIERRA
liilononobe y Okabe (M-O) desarrollaron las bases de un análisis pseudo-estático con el fin de estimar las presiones
que ejercen los suelos sobre los muros de contención durante un movimiento sísmico. Este método incluye en el
cálculo la valoración de aceleraciones pseudoestáticas horizontales y verticales, actuantes sobre la cuña activa de
Coulomb. El empuje dinámico(sísmico) del suelo, se obtiene entonces a partir del equilibrio de la cuña luego de chocar
esta, con la pantalla del muro.
Empuje Dinámico (Mononobe-Okabe).
Para aplicar este método debemos conocer el peso específico (v), el (^) ángulo de fricción (o) del suelo de relleno, ángulo
de fricción^ (6)^ entre el suelo de relleno y^ el kasdós del muro, el ángulo (i) enhe el talud de relleno y la horizontaly el
ángulo (13)de^ inclinación de la superficie del trasdós del muro. Además, se define el ángulo 0
H^ ^^ -KJt-
= QTC.taa^ (-l I
-A L'
Donde (Kh) será el coeficiente sísmico horizontal y (Kv) el coeficiente sísmico vertical, correspondientes a la zona
para la cual se diseñará el muro.
El método de Mononobe-Okabe, como ya se indicó anteriormente, considera el empuje del suelo de relleno como la
acción de una cuña triangular activa de suelo sobre la pantalla del muro, este empuje se calculará as[:
llustracion 5. Esquema para el método de Monanohe-Okabe
Se define el coeficiente de empuje activo dinámico igual a:
., (^) - 1,. if Lr
K"¿=-
rt sS, c+si p.^ ctr*{ri + (^) $+ ü}. t- +§+§ (^) -Fl
Y el empuje activo total corno
EgT (^) = *Y^ *^ H2 *^ (1 (^) - Ku),r l{q¿
El empuje activo total se puede^ dividir en una componente estática que actúa a H/3 sobre la base del muro, y una
componente dinámica que actúa a 0.6H. La fórmula propuesta presenta valores del lado de la seguridad respecto a
la descomposición en componente estática y dinámica.
7 COMBINACIONES DE CARGA
Las combinaciones de carga serán aplicaoas según las cargas que actúen en cada elemento estructural.
8 BASES^ DE CÁLCULO
8.1 CRITERIO§ GENERALES
La estruclura fue analizada y calculada estructuralmente de acuerdo a los srguientes criterios generales:
La resistencia nominal del concreto fc se consideró igual a 210 kglcmz. Para el acero se supuso
-0-
fluencia de 4200 kg/cm'?con un módulo de elasticidad iguala 2100000 Kglcm,.
CIVIL
i
i Para el caso de muros:
Refuerzo principal:^ 1.5 por mildelárea de concreto en cada cara. Para la cuantía de la armadura a compresión se
suele adoptar un valor del 3096 ciel valor de ia armadura a kacción, o la cuantía mínima en su defecto.
Refuezo transversal: 2 por mil del área de concreto en cada cara El codigo ACI adopta un valor de 4 por mil y añade
que al menos la mitad de esta armadura horizontal se dispondrá en la cara exterior y al menos un tercio en la lnterior.
! Para el caso de la solera (placa de fondo):
2 por mil de área de hormigón (^) en ambas direcciones y (^) a repartir en ambas caras. Cuando el acero mínimo (^) se distribuya
en las dos caras de la losa, deberá cumplirse que la cuantía de refuezo en la cara en tracción por flexión n0 sea
menor de 0.0012.
CONDIC¡ONES ESPECIFICAS
1 INTRODUCCIÓN
En este documento se presentan los cálculos de ia estructura denominada Tanque lmhoff de la Planta de Tratamiento
de Aguas Residuales (PTAR). La estructura se diseñará para resistir las presiones hidráulicas y sobrecargas que les
impongan como consecuencta de su uso previsto. Estas actuarán en las combinaciones indicadas según la normativa
y no causarán esfuezos que excedan los admisibles a nivel de cargas de trabajo.
2 ANÁL§IS Sí§MICO
Para el análisis de la estructura de almacenamiento de aguas residuales se ha aplicado programa de cómputo
SAP2000, que basados en aplicación de los conceptos de elementos finitos, determinan los esfuezos resultantes de
los elementos que compone Ia eskuctura debido a las aplicaciones de cargas a las que serán sometidas.
El análisis sísmico se efectuó srguiendo las indicaciones de la norma Seismic Design of Liquid Containing Concrete
Structures (ACl^ 350.03)
Para el análisis, la estructura fue modelada con una malla de elementos finitos tipo shell, la cual representa tanto los
muros y las losas de cimentación. La malla posee tanto las propiedades del material empleado (concreto) como los
espesores de ios muros y losas.
Las cargas hidrostáticas y de empuje de tierra fueron asignadas a los muros y losas por medio de joint patterns
teniendo en consideración la gradiente en la distribución de las presiones.
Para el análisis sísmico dinámico se modeló el movimiento del agua con un conjunto de puntos a los cuales les fueron
asignados la masa convectiva del agua y un constrain tipo equal con un grado de libertad traslacional en Ia dirección
de análisis. Estos puntos^ fuemn unidos a las paredes del muro para transmitirles Ia fuerza sísmica por medio de
resortes con una rigidez obtenida a partir de la masa de agua convectiva y el periodo convectivo hallados con
la norma AC1350.03.
En todos los nudos de los elementos shell se consideraron, además, los grados de libertad estáticos conespondientes
y se les asignaron las masas impulsivas halladas con Ia norma AC1350.03.
2.1 ANAL§IS {según Metodología delApéndice A detAGt 350.306)
2.1.1 Modelamiento de la masa impulsiva y convectiya
Se construyó un modelo tridimensional y se asignó un nudo cantral para asignar el peso de la componente impulsiva
Los nudos al nivel de hi se modelaron para que tengan un mismo desplazamiento y simularla masa Wien
con las paredes del tanque
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Longitudes de cálculo de masasa impulsivas y convectivas
llustración 6. Direcciones de análrsrs sísmico
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il,3 (^) - ü.üaI;5 i 1H.^ J:-
Ft- ¡,- ¿
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E,
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*f (^) o"
Peso impulsivo total para cada dirección de análisis
para la dirección E-O
para la dirección N-S
para Ia dirección E-O
l§¡¡ = &4. lo',n{##}}
l-E:I
L 2i{*^ l
133301.22 Kg
136785.28 Kg
HL/L=
hi=
HL/L=
hi=
2.238 m
2.313 m
para la dirección N-S
La componente (^) convectiva
tendrán una rigidez
se rnodeló con el peso wc Este peso irá unido a las paredes del tanque con resortes, que
I i I
I
clP.tt'
ltenry A
{"¡.¡:.:!@&.; ri rj
I
Il I
li*
Calculo de las fuer¿as laterales dinámicas
Rwi, coeficiente de reducción de fuerza sísmica impulsiva 2.
Rwc, coeficiente de reducción de fueza sísmica convectivo 1.
Fuerza inercial lateral por aceleración del muro (Pw) 4a930.6a
Fueaa lateral impulsiva {Pi); kg 110685.
Fueza lateralconvectiva {Pc); kg 49379.
Análisis dinámico espectral horizontal
Factor de zona (Z) 0.
Factor de importancia {l) 1.
Coeficiente representativo de las caracterisitcas suelo (S) 1.
Rwi, coeficiente de reducción de fueza sÍsmica impulsiva 2.
Rwc, coeflciente de reducción de fueza sísmica convectivo 1.
Factor de Amplificación especkal mov. Horizontal Ci 0.
Factor de Amplificación especkal mov. Horizontal Cc 0.
2.1.2 Empuje dinámico del suelo
Peso especifico suelo;Ton/m3 1.
Profundidad a la que está entenada el tanque; 1.20 m
lnclinación muro 0
Ángulo fricción (rozamiento) suelo 28.
Angulo fricción muro-suelo 18"
Pendiente de inclinación del suelo 0
a max 0.
Y 21.
kad 0. kactivo 0.
3 COMBINAGIONES DE CARGA
Las combinaciones a estudiar son las siguientes:
Estado limite último
it1.4CM
i 0.9CM + SPx
¡ 0.9CtM + SPy
I 1.25Cftl + SPx
it (^) 1.25CM + SPy
I 1.4CM +^ 1.7 ET
a 1.4CM +^ 1.4 PH
ir 1.4CM +^ 1.7 ET +^ 1.4 PH
i ENVOLVENTE
Estado limite servicio
il CM+ET
N CM+ET+ PH
Siendo:
CM:Carga muerta
SPx: Carga de sismo según eje X
ltenry A.
SPy: Carga de sismo según eje Y
ET: Presión terreno PH: Presión hidrostática del agua
4 CÁLCULO ESTRUCTIJRAL
4.1 DIMENSIONE§
El tanque lmhoff^ tiene dimensiones en planta de 5.00 m x 4.20 y una profundidad de 6.10 m, con 5.30 m de nivel del
agua. La cámara se encuentra dividida en tres compartrmentos por rnuros interiores.
llustración 1: Tanque lmhoff.
llustración 7: Planta del tanque.
L-- :
i :
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llustración 9: Modelo tridimensional en SAP 2000
4.2 VERIFICACION DE ESPESOR DE MURO§ Y LOSA DE FDNDO
Se calcula un espesor suficiente de muros y^ losa que sea capaz de resistir los esfuezos cortantes en las secciones
más desfavorables, sin necesidad de armadura.
Muros:
Los muros se ven afectados por el empuje hidrostático del agua y el empuje del terreno. En
este caso el terreno llega a una altura que le da una condición de semi enterrado yal como se muestra en perfil
topografico, mientras que el nivel del agua deja
considerar sólo el empuje de las aguas tratadas
un borde libre de 0.3 m. Por esta razón
N'
clvlL
más restrictivo
Corrdltiun l
[,akage tÉst prir¡r t bsehiifung
lluskación 10: condición de carga para^ tanques^ semienterrados
I
srb
Plsh §!
'l'YÉgrtr
llustración 11: Sistema de coordenadas^ para los muros
De acuerdo a la publicación^ de la PCA denominada:^ 'Rectangular^ Concrete TanK'
Condición de carga 01: Análisis sin considearar^ relleno
a b b/a (^) =
§olórzano
cvr!
para el muro largo 5. 4^
J
v
b
¿l __L 2';:,, (^) l', Ir^
55.69 cm
fr=
b ft
t,III
CM CM cm
1
tw
recubrimiento del muro
asumiendo(0518')
caBacidad portante del suelo
longitud de voladizo
altura de relleno'del suelo
peso volumetrico del suelo
peso volumetrico del liquido
sobrecarga en techo horizontal
r=
db=
asumimos tw según el expediente técnico tw-
Losa de fondo:
El ACI 350-06 en su apendice H.3 nos proporciona valores del espesor de losas que van apoyadas
directamente (^) sobre el suelo.
H.
Slab thickness
H.3.
The minimum thicknesses for slabs-on*grade are:
. (^4) in. for slabs (^) with one layer of nonprestressed reinforcement; . (^) 5 in. for slabs with prestressed (^) reinforcement;
r $ in. for slabs with (^) top and bottom nonpre- stressed rei (^) nforcement.
DIMEN§IONAMIENTO DE LA ZAPATA
os=
a=
Hs=
'Ys =
slc =
Kg/cm m m
Kg/m
Kg/m
clP.
ancho de la zapata (iterativo)
esfuerzo neto del suelo
B-
Gns (^) =
m
2.4885 Kg/cm
ffns (^) = tr§ ^ ffirrru
&¡ *^ huJr, *^ 5/f
llustración 12:cargas verticales y^ horizontales de servicio
para el suelo i/, : l.i,{^ lf iriÁ'rr
,Ii, (^) 1312.
para el agua t',,,.. i',.ii; it'^ irjl,,iiili^ il{ri'j¡:
para el muro i',,^ r ilit:r:'.!o'i:if!,^ i:i,ri,,ll,i'''',.,.,1,^ rtl'trj',,,',-
Pm= 4032
para eltecho Pr= 0
PESO VERTICAL TOTAL QN.
Kg/ft
Kg/ft
Kg/ft
Kglft
Kglft
Solórzano
GIVIL
Ubicación de la resultante de fuezas verticales trlativa al punto "0"
I
i; ;.|^ l t
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