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DIAGRAMA ITERACIÓN COLUMNA "T" Problema N? 01 Determinar el diagrama de Iteración de la Columna Mostrada Datos Generales 0.30. 0.20. te 210 Kg/cm? My, -0 : Y fh 0 =P 0.301 0.30| 0.30| SOLUCIÓN 4 0-75+12 1) Áreas y distancias de concreto y acero por cada capa a) Concreto A¡=90x30=2700cmy ; d=1l5cml A¿=30x20= 600cmy ; d40cm L b) Acero 300 - > Capa l: As/ 15.84 cn V; d¡=622cm Y A,,= Capa2: Asy= 15.84 cm” Y d723.78cmpW- Capa3: As= 10.14 emy 3 (d,= 43.78 cm, “HA 2) Determinación del Centroide Plástico 1-4 Fórmulas: ¿Y 210x200 3 Fza. concreto: (=0,85 fc.Ag; . 0 Y 60u Fza. Acero : Fs¡=( 4200 - 0.85fc a o 200-0:35 *214) 584 24542: xt =I63820% Fuerza (Kg) DistarCía (cm)| Fza.xDist.(Kg-cm) Area l | 481950.00 7 15.004 7229250.00 w Area2 | 107100.00 Y 40,00 4 4284000.00 “ Capa 1 63700.56 y 6.22 / 396217.48 w Capa 2 3700.56 Y 23.78 7 1514799.32 w Capa 3 4077801y 43.782 178526128 Y TOTALES | 757229.13 15209528.08 Y 7 ñ + _15209528.08 Centroide Plástico: — X¿,= 757229.13 ( Xo 2009 ny 3) VALORES DE LA CURVA DE ITERACIÓN A) Compresión Pura : donde Mu=0 085x219 (3500 = o =0.85fPc.(Ag - Ast) + Astfi L Lennon (Compresión Pura ) Pn=0.8Po A» Pu= 9Pn| (0 =0.70 columnas estribadas) => Po — 0.85x210x(3300 - 41.82) + 41.82x4200 Po =757.23 Tn Y Se cumple; ] Pn=605.78Tn ; Mn=0.00 L- of. Resul a esultados Pu=42405Tn ; Mu=0.00 |y B) Estado Balanceado A AStAGO AMeradO, 6000.d (al a =/P1-0 > 6000+y [os=p1%] para: fe=210Kgjem? ; P1=0.85 ; d=43.780m 30 cm =>| cy =25.75 cm Í ay =21.89 cm | Xep = 20.09 cm YA Xg=10.95 cm yy Ac=1970.10cm" — q x 9D b B.1) Para el concreto n=0.85fc.Ac Pn=0.85(210)(1970.10) Pn=351662.85 Kg 7 ademas: o Mn =0.85.£c.Ac.(Xop - Xg)/100 Mn 0.85(210)(1970.10)(20.09 - 10.95)/100 Ly En Mn = 32141.98 Kgxm 21 AIN 90 cm también: Ss= 0.0035 s Es= 2x10 Kg/cn? 3 brazo= Xp" di Ssi fs, =8s¡xEs| Fi¡=*fxAs; | Brazo (m)| Mto.(Kg-m) - concreto =| 351662.85 32141.98 Capa 1 |0.0022753| 4200.00 66528.00 9227.43 Capa 2 |0.0002295 459.00 7270.56 -268.28 Capa 3 |-0.002101 | -4200.00 -42588.00 10089.10 Pn=| 382873.41 51190.23 y + ! Pn=382.87 Tn“; Mn=51.19Tn-m HT Resultados: Pu=268.01 Tn; Mu=35,83 Tn-m D.1) Para el concreto Pn =0.85fc,Ac Pn =0.85(2101(1147.50) Pn = 204828.75 Kg vé ademas: Mn =0.85.fc.Ac.(Xcp - Xg)/100 Mn =0.85(210)(1147.5)(20.09 - 6.38)/100 Mn= 28082.02 Kgxm 4 Ea, Es 0.003(%) , Es=2x10Kg/emÚ ; brazo= Xep-d; Ssi f,8Ss¡x Es F¡=fs¡xAs; | Brazo (m)| Mto.(Kg-m) = concreto = (204828.75 NN (8082.02) Capa 1 | 0.00175604 3512.00, 55630.08/ || 0.1387 7715.89 Capa 2 |-0.0017560/ -3512.00 “| -55630.08 ” || -0.0369 2052.75 Capa 3 |-0.0057560T -4200.00 -42588.00 + 0.2369 ) 10080.10 Pn=| 162240.75 y Mn=| 47939.76 Ñ = Y. - Resultados: Pn= 162.24 Tn“; Mn=47.94 Tn-m VÁ Pu=113.57 Tn, y Mu=33.56 Tn-m E) Para 2do Punto en Tracción Asumimos un valor de: c < cy= 25.75 cm (E em) y a=f10=4,25 cm Centro de gravedad , Ñ . zona comprimida * %g=4.25/2=2.13 cm Area de concreto _ _ 2 zona comprimida ) Ac” 90x4.25 — 382.50 cní E. 1) Para el concreto Pn=0.85fc.Ac Pn=0.85(210)(382.50) Pn= 68276.25 Kg ademas: Mn =0.85.£c.Ac.(Xcp - Xg)/100 Mn =0.85(210)(382.5)(20.09 - 2.13)/100 Mn = 12262.41 Kgxm Es 0.003(£ c - di, ; Es 2x10 Kg/cm ; brazo— Xop- d; Ssj $ ¡=8s¡xEs| Fi=fixAs; Brazo (m)| Mto.(Kg-m) Capa 1 |-0.0007320 concreto = 68276.25 1464.00 -23189.76 Capa 2 |-0.0011268| -4200.00 -66528.00 Capa 3 |-0.0232680 | -4200.00 -42588.00 - 12262.41 0.1387 -3216.42 -0.0369 2454.88 -0.2369 10089.10 Resultados: Pu (Tn) Pn-| -64029.51 Mn-| 21589.97 Pn=-64.03 TY :ÓMn=21.59 Ta-m) Pu = -44.82 Tn Mu=15.11 Tn-m 500 424.05 € 391.77 300 268.01 ZONA MPRESIO: 200 113.37 DIAGRAMA DE ITERACIÓN 0 50 SS L- ¿ae Mu (Tn-m) A0 
