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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VICTORIA
ELECTRÓNICA
DISPOSITIVOS PASIVOS
MAESTRÍA EN INGENIERÍA
PRESENTADA POR
Lizbeth Berenice Cardona Peña
ASESOR INSTITUCIONAL
Dr. Juan López Hernandez
Ciudad Victoria Tamaulipas, México. Mayo de 2021.
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Introducción a los componentes eléctricos: resistencias, condensadores y memristores, Guías, Proyectos, Investigaciones de Electrónica
Este documento ofrece una introducción a los componentes básicos de un circuito eléctrico, incluyendo la resistencia, el condensador y el recientemente descubierto memristor. El texto explica la diferencia entre elementos activos y pasivos, la importancia de la densidad de corriente eléctrica y el flujo magnético, y la relación entre la carga y el flujo magnético en el caso del memristor.
Qué aprenderás
- ¿Qué es un memristor y cómo se diferencia de un condensador o resistor?
- ¿Cómo se relaciona la carga eléctrica con el flujo magnético en un memristor?
- ¿Cómo se define la resistencia en un circuito eléctrico?
- ¿Qué son los elementos activos y pasivos en un circuito eléctrico?
- ¿Cómo se utiliza la densidad de corriente eléctrica en un circuito?
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
2020/2021
1 / 26
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VICTORIA
ELECTRÓNICA
DISPOSITIVOS PASIVOS
MAESTRÍA EN INGENIERÍA
PRESENTADA POR
Lizbeth Berenice Cardona Peña
ASESOR INSTITUCIONAL
Dr. Juan López Hernandez
Ciudad Victoria Tamaulipas, México. Mayo de 2021.
Índice de contenido
Introducción
Se denomina componente electrónico al dispositivo que forma parte de un circuito
electrónico. Se suelen encapsular, generalmente en un material cerámico, metálico
o plástico, y terminar en dos o más terminales o patillas metálicas. Se diseñan para
ser conectados entre ellos, normalmente mediante soldadura, a un circuito impreso,
para formar el mencionado circuito.
Existen cuatro variables fundamentales en la teoría de circuitos, estas variables son.
La tensión eléctrica v, la corriente eléctrica o flujo de carga i, la carga eléctrica q, y
el flujo magnético ϕ.
Para que se pueda establecer corriente en un circuito eléctrico, debe aparecer una
diferencia de potencial o tensión entre dos puntos. Los elementos que son capaces
de aportar energía eléctrica para crear esta diferencia de potencial o tensión, se
denominan elementos activos. A diferencia de los elementos pasivos que son
aquellos que consumen energía o la almacenan. Los elementos activos pueden
clasificarse en fuentes de tensión y fuentes de corriente.
Los componentes pasivos reciben su denominación a partir de que para que actúen,
es necesario someterlos a tensión o corriente externa a ellos. Por otro lado, los
componentes lineales son los que presentan una relación lineal (recta) entre los
valores de corriente y los de valores de tensión aplicado. Las resistencias (que
responden a la ley de Ohm), las inductancias y los capacitores son los componentes
pasivos que intervienen activamente en todo circuito eléctrico o electrónico. Se
define como componente pasivo a aquellos que no generan energía. La resistencia
es un elemento lineal. Se define como componente lineal a aquel que tiene
resistencia constante, inductancia constante o capacitancia constante, sin importar
la corriente o el voltaje.
En el año de 1971 el Prof. León Chua propuso la existencia de un cuarto elemento
de circuito que además de ser fundamental, podía completar la última combinación
y relación dada entre la carga q y el flujo magnético ϕ.
El Prof. León Chua llamó a este nuevo elemento como el Memristor, una contracción
de (memo- resistencia) o en inglés (memory- resistor), claramente al ser
fundamental tiene una característica intrínseca llamada la memristancia M y
satisface la relación funcional entre la carga q y el flujo ϕ, (𝑑𝜙 = 𝑀𝑑𝑞), en el año
2008, Stanley Williams, et al., de la Hewlett Packard, anunciaron el primer memristor
ya fabricado.
El presente documento pretende se van a estudiar los componentes pasivos usados
en la electrónica, tomando en cuenta un cuarto componente no comercial, el
Memristor, en todos estos componentes se estudian sus unidades, funcionamiento
y ecuaciones.
Variables eléctricas
Coulomb
La unidad de carga eléctrica en el sistema SI es el Coulomb [C] [1]. Es decir, a
cantidad que atraviesa a un conductor durante un segundo, cuando la intensidad de
la corriente es un Ampere[2]. El Coulomb es definido como la carga que es
transportada por 6. 24 𝑥 10
18
electrones.
En este sentido, si 6. 24 𝑥 10
18
electrones pasan por un alambre conductor, esto
significa que la carga que pasó a través del conductor es de 1C.
Es posible determinar la carga de un electrón. Es 𝑄
𝑐
1
- 24 𝑥 10
18
− 19
𝐶 [3].
Voltaje
Los cuerpos, por sí solos, son eléctricamente neutros. Si a sus átomos se les quita
un electrón, entonces adquieren carga positiva y si se les añade un electrón
adquieren carga negativa. Si un cuerpo cargado positivamente y otro
negativamente, entonces entre ellos existe una diferencia de potencial. Al unirlos
con un conductor, se establece un movimiento de electrones con el objeto de llevar
ese material a su estado natural, o sea, al estado neutro eléctricamente[4].
La diferencia de potencial (d. d. p.) recibe también otros nombres tales como:
tensión eléctrica o voltaje eléctrico.
Figura 1 La diferencia de potencial [4].
I: intensidad (A, en amperios).
Q: carga eléctrica (Q, Culombios)
t: tiempo (s, segundos).
La intensidad eléctrica también recibe el nombre de corriente eléctrica. Se
representa por la letra I. Su unidad de medida es el amperio que se representa por
la letra A [4].
Tabla 2 Magnitud de corriente.
Magnitud Unidad de medida
I Intensidad A Amperio
Relacionado con la intensidad eléctrica se encuentra la densidad de corriente
eléctrica que se define como la cantidad de corriente que circula por un conductor
por unidad de superficie.
J: densidad de corriente (A/𝑚𝑚
2
) [4].
I: Intensidad (A)
S: Superficie (𝑚𝑚
2
Tabla 3 Magnitud de densidad de corriente.
Magnitud Unidad de medida
J Densidad de corriente A/𝑚𝑚
2
Figura 3 Densidad de corriente [4]
Flujo magnético
“La unidad de flujo magnético es el weber (Wb) o voltio-segundo (V-s). El weber es
el flujo de inducción magnética que, al atravesar una espira, produce en ella una
fuerza electromotriz de un voltio cuando se reduce uniformemente a cero (0) en un
segundo”[5].
Sea dA un elemento de área sobre la superficie y n el vector unitario perpendicular
al elemento (la figura se muestra a continuación). Hay dos direcciones normales a
cualquier elemento de superficie y se puede elegir de gorma arbitraria cual de ellas
se considera que deber ser la dirección del vector unitario n. Sin embargo, el signo
del flujo no depende de dicha elección. El flujo magnético ϕ
𝑚
se define por la
expresión [6]
ϕ
𝑚
𝑛
Figura 4 Si el campo B forma un ángulo con la normal al área de un bucle, el flujo magnético a través del
mismo es 𝐵 • 𝑛𝐴 = 𝐵𝑐𝑜𝑠𝛼𝐴
La unidad de flujo magnético es la del campo magnético multiplicada por unidad
de área, el tesla-metro cuadrado, se denomina weber (Wb):
1Wb = 1T • 𝑚
2
Como el campo magnético es proporcional al número de líneas de campo
magnético por unidad de área, el flujo magnético es proporcional al número de
líneas que atraviesan el área[6].
1 Wb/s = 1V
Si la superficie es un plano de área A y B es constante en módulo, dirección y
sentido sobre la superficie el flujo que atraviesa la superficie es
ϕ
𝑚
𝑛
Donde 𝛼 es el ángulo entre la dirección de B y la dirección normal positiva. Con
frecuencia se trata el flujo a través de una superficie rodeada por una bobina que
Los componentes pasivos
Un sistema eléctrico se puede descomponer y simplificar en base a una serie de
componentes básicos. En función de la naturaleza de la corriente (continua o
alterna), los componentes básicos son:
Cuando estos elementos son situados en un circuito eléctrico, cada uno se comporta
de manera diferente[4].
Resistencia eléctrica
La resistencia eléctrica es la oposición que ofrece un cuerpo al paso de la corriente
eléctrica. Se representa por la letra R. Su unidad de medida es el ohmio que se
representa por la letra Ω [4].
Las resistencias se comportan de igual manera tanto en corriente continua como en
corriente alterna. La resistencia en corriente alterna recibe el nombre de
impedancia[4].
El símbolo que se utiliza para representar la resistencia eléctrica es la siguiente:
Corriente continua
- Resistencia
Corriente
alterna
- Resistencia
- Condensador
- Bobina
Figura 7 Símbolo de la resistencia.
Tabla 4 Magnitud de resistencia.
La resistencia eléctrica de un conductor depende del material, de su acción, longitud
y de la temperatura a la cual se encuentre. Estos valores se reúnen en una magnitud
denominada resistividad. Cada material tiene su propia resistividad. Y cuanto más
bajo sea este valor mejor conductor es.
La resistividad se representa por la letra ρ. Su unidad de medida es Ω 𝒎𝒎
𝟐
/𝒎 [4].
Tabla 5 Magnitud de resistividad.
Los valores de resistividad se expresan para una temperatura dada, normalmente
para 20°C[4].
Tabla 6 Resistividad de algunos materiales [4].
Material Coef. Resistividad a 20°C 𝛒
𝟐𝟎°𝑪
[ Ω
𝟐
/𝒎]
Plata 0.
Cobre 0.
Oro 0.
Estaño 0.
Hierro 0.
Plomo 0.
Nicrón (Ni-Cr) 1
Carbón 63
Magnitud Unidad de medida
R Resistencia Ω Ohmio
Magnitud Unidad de medida
ρ Resistividad
2
Figura 8 Resistividad [4].
- De hilo bobinado (wirewound).
- Carbón prensado (carbon composition).
- Película de carbón (carbon film).
- Película óxido metálico (metal oxide film).
- Película metálica (metal film).
- Metal vidriado (metal glaze)
Por su modo de funcionamiento, podemos distinguir:
- Dependientes de la temperatura (PTC y NTC).
- Resistores variables, potenciómetros y reóstatos[7].
Tipos de resistencias
Las resistencias se fabrican de muchas maneras, pero todos pertenecen uno de dos
grupos: fijos o variables. La resistencia más común de los fijos de baja potencia es
la resistencia de película que se muestra en la siguiente figura[8]
Se construye depositando una capa delgada de material resistivo (normalmente
carbón, metal u óxido metálico) sobre una barra de cerámica. La resistencia
deseada se obtiene recortando la parte del material resistivo de manera helicoidal
para establecer una banda larga y continua de material de alta resistencia de un
extremo de la resistencia al otro. Generalmente, las resistencias de película de
carbón son color beige y de baja potencia. La resistencia de película metálica suele
ser rojo ladrillo o verde oscuro, con mayores capacidades de potencia. La
Figura 9 Resistores de película: (a) construcción, (b) tipos [8].
resistencia de óxido metálico es de un color pastel pálido, y de los tres es el que
tiene la capacidad de potencia más alta[8].
La resistencia de carbón que se muestra en la siguiente figura era la más común,
pero cada vez menos compañías lo fabrican, y sus aplicaciones se redujeron. El
material compuesto de carbón moldeado directamente en cada extremo de la
resistencia determina su valor[8].
La capacidad de potencia se asocia a la capacidad de manejar un alto nivel de
corriente eléctrica y temperatura.
Las resistencias de alambre enrollado, se forman al enrollar un alambre de alta
resistencia alrededor de un núcleo de cerámica. Después, toda esta estructura es
horneada con un cemento de cerámica para que sea posible crear un recubrimiento
que proteja. Estas resistencias, se utilizan en aplicaciones de alta potencia, aunque
hay algunas con capacidades mínimas y muy precisas[8].
Hay otro tipo de resistencias especiales de alambre enrollado, con bajo porcentaje
de tolerancia. La alta capacidad de potencia eléctrica de las resistencias de alambre
enrollado es pequeña. Las resistencias de película que utilizan una capa más
Figura 10 Construcción de resistencia fija [8].
Figura 11 Resistencia de alambre enrollado [8].
Las bobinas se encuentran en muchos tipos de dispositivos eléctricos, por ejemplo:
motores y transformadores.
Una bobina se representa por el símbolo de la siguiente figura, y se expresa por la
letra L. Se define por el coeficiente de autoinducción (L) cuya unidad de medida es
el henrio (H) pero al ser un valor alto se emplea el submúltiplo milihernio (mH:
1mH= 10
− 3
H)[4].
Tabla 8 El componente: bobina_._
En corriente continua, al aplicar tensión, la bobina como es solo un conductor
eléctrico con muy baja resistencia, se comporta como un cortocircuito, por lo tanto,
no tiene especial interés. Sin embargo, en corriente alterna, la bobina representa en
función de la frecuencia llamada reactancia inductiva cuyo calor viene determinado
por la siguiente expresión
𝑐
=reactancia inductiva (Ω, ohmios).
𝑓 = frecuencia (Hz, Hertz).
L= coeficiente de autoinducción (H, henrios)[4].
Además, la bobina afecta al circuito provocando un retraso de la corriente respecto
a la tensión de 90° (considerando la bobina como ideal o con resistencia nula), o lo
que es lo mismo, un adelanto de la tensión respecto a la corriente[4].
El condensador
El condensador esta formado por dos placas conductores de electricidad, una
enfrente de la otra y separadas por un aislante llamado dieléctrico. Eso dieléctrico
Componente Unidad de medida
L Bobina H Henrio
Una espira es una vuelta completa alrededor del núcleo. Con el objetivo de
aumentar el efecto de una espira, estas se multiplican formando un
enrollamiento o bobina.
Si, aun así, se necesita seguir aumentando su efecto, se cambia el núcleo de
aire por un núcleo de ferrita.
Figura 14 Símbolo de la bobina [4].
se suele emplear: aire, papel, mica, etc. Entre las placas o armaduras del
condensador se crea un campo eléctrico[4].
Un condensador se representa por el símbolo de la figura que se muestra enseguida
y se expresa por la letra C. Se define por la capacidad [C] cuya unidad de medida
es el faradio (F), pero al ser un valor muy alto se emplean los submúltiplos de
milifarado (mF; 1mF = 10
− 1
) y microfaradio (μF; 1 μF= 10
− 6
F)[4].
Tabla 9 El componente: el condensador.
En corriente continua, al aplicar tensión al condensador, este se carga y una vez
cargado se comporta como un circuito abierto impidiendo el paso de la corriente, y
por tanto no tiene un interés especial. Sin embargo, en corriente alterna, el
condensador se carga y descarga en función de la variación de tensión, además
presenta una resistencia en función de la llamada reactancia capacitiva y cuyo valor
viene determinado por la siguiente expresión[4]
Componente Unidad de medida
C Condensador F Faradio
Figura 15 El condensador [4].
Figura 16 Símbolo del condensador.
𝑐
En la siguiente figura se muestran las relaciones entre las variables de circuito y el
símbolo propuesto para el Memristor.
Similarmente, un Memristor puede ser controlado por carga o flujo. Por otro lado, a
este elemento tiene su propio atributo: la memristancia[9].
Memristancia y memductancia
En el caso de un Memristor controlado por carga, su relación característica
puede escribirse en términos de corriente y voltaje. Derivando con
respecto al tiempo
dϕ
dϕ
Figura 18 (a) Relaciones posibles entre las cuatro variables fundamentales. Imagen tomada de (Strukov et al.,
- (b) símbolo propuesto para el memristor.
𝑚
𝑚
En donde 𝑀(𝑞) =
tiene unidades de resistencia y recibe el nombre de
memristencia. Así, el Memristor posee una resistencia que depende de la variable
q.
Análogamente en el caso de un Memristor controlado por flujo 𝑞 = 𝑞̇
, se obtiene
la relación
Donde 𝑊(𝜙) recibe el nombre de memductancia.
Cabe señalar que un Memristor controlado por controlado por carga (flujo) es
también controlado por corriente (voltaje)
En el caso en que M(q) (𝑊
) tengan un valor contante, el Memristor es
indistinguible de un resistor lineal, por lo que este elemento de circuito es
estrictamente no lineal[9].
Propiedades
Las propiedades que posee el Memristor, siendo la principal de estas la memoria.
Memoria
La memoria es la capacidad de un sistema de almacenar su estado en un tiempo
dado, siendo posible acceder a el en un tiempo posterior (Pershin y Di Ventra, 2011).
Esto implica que para conocer el estado del sistema en un instante de tiempo t es
necesario conocer la historia de la evolución temporal del sistema.
El Memristor posee memoria ya que la memristancia depende de la historia de la
corriente que circula a través de él 𝑀
𝑑𝑡)); sin embargo, existen
diferencias entre la memoria de un Memristor y un condensador.
A diferencia de un condensador, un Memristor no almacena carga, así que la
dependencia con respecto a la carga es distinta en estos momentos. Este ultimo
recuerda la cantidad total de carga ha circulado a través de él (G. Oster, 1974) [9].
Por otro lado, para mantener la información del estado en un capacitor (inductor),
es necesario proporcionar constantemente energía. Se dice que estos elementos
tienen memoria volátil. Por el contrario, el Memristor tiene memoria no volátil. En
otras palabras, si el Memristor es desconectado de la fuente de energía, este
mantendrá su estado indefinidamente[9]. Memoria no volátil: Contrario a la memoria
volátil, es un tipo de memoria que no necesita energía para perdurar.
𝑚
𝑚