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En este documento se presentan instrucciones para calcular la media, desviación estándar, media de las medias y desviación estándar de las medias de una población, a partir de una distribución muestral de tamaño 5 con reemplazo y sin reemplazo. Además, se incluyen ejercicios para calcular la probabilidad aproximada de que al menos un porcentaje fijo de una muestra de 300 habitantes de Ciudad Guayana vaya regularmente a los centros comerciales de Alta Vista, el número esperado de mujeres a las que se les retrasó el parto en un hospital y la probabilidad de que una muestra de 120 estudiantes de la UNEG tenga una proporción de 70% de estudiantes que usan transporte público.
Qué aprenderás
Tipo: Ejercicios
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Profesor: Alumnas: Joan Betancourt Mirianny Salazar C.I: 27.837. Puerto Ordaz, 15 de diciembre del 2022
La población estará compuesta por el número de su cedula dividido en cuatro números de dos dígitos y el número del mes de nacimiento. Por ejemplo: Si la cedula es 12.345.678 y naciste en abril: Los números resultantes serian 12, 34, 56, 78 y 4 Si se da el caso que un número resulta ser 00, lo sustituyen por 10. Extraer todas las muestras de tamaño n=2 con reemplazo y sin reemplazo y calcular: a) La media de la población. b) La desviación estándar de la población c) La media de la distribución muestral de medias. d) La desviación estándar de la distribución muestral de medias. Datos: Cedula: 27.837. Mes de nacimiento: 01 (Enero) 27, 83,71,04, N: 5 n: 2 Distribución Muestral con Reemplazo a) La media de la población: μ = Σ Χ i N
b) La desviación estándar de la población:
σx =√¿ ¿ ¿ σx = √
√
c) La media de la distribución muestral de medias: N 2 = 5 2 = 25
σx =
√
Distribución Muestral sin Reemplazo Cx n =
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 2 x 1 = 2 3 x 2 x 1 = 6 (27,83) (83,71) (71,1) (27,71) (83,4) (4,1) (27,4) (83,1) (27,1) (71,4) 27 + 83 2
μ = Σ Χ i N
σx = √
σx =
√
2da GUIA:
1.- Se sabe que el 20 % de los habitantes de Ciudad Guayana va regularmente a los centros comerciales de Alta Vista. Se toma una muestra al azar de 300 habitantes de esta ciudad, ¿cuál es la probabilidad aproximada de que al menos el 15 % de ellos vaya regularmente a los centros comerciales de Alta Vista? Datos: P= 20% - 0, n= 300 p= 15% - 0, Z=? σp = √
√
σp = √
√
√
p − P σp Z =
Según la tabla de Distribución: 0,0129 x 100 = 1,29% 2.- Se sabe que el 45 % de las mujeres embarazadas dan a luz antes de la fecha prevista. En un hospital, han dado a luz 180 mujeres en un mes. ¿Cuál es el número esperado de mujeres a las que se les retrasó el parto? Datos: 45% de 180 mujeres = 81 mujeres que se les adelanto el parto 100% - 45% = 55% 180 – 81 = 99 mujeres que se les atraso el parto 3.- La Dirección de Desarrollo Estudiantil de la UNEG estudia la relación de los estudiantes que usan transporte público. Existen 5000 estudiantes en la UNEG y la proporción anterior es de 80%. Si se selecciona una muestra de 120 estudiantes ¿Cuál