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EJERCICIOS RESUELTOS. SEGUNDO SEMESTRE 2017.
Referencia enunciado del ejercicio:
Ejercicio tomado de: ([1] Hibbeler, 2010)
Referencia imagen del ejercicio:
Imagen tomada de: ([1] Hibbeler , 2010)
Solucionado por:
Juan Diego Polo Martinez U
Fecha de solución:
Revisado por:
Sergio Garcia U
Fecha de revisión:
Ejercicio 2- 96 :
La torre se mantiene en su posición mediante tres cables. Si la fuerza de cada cable que actúa sobre la torre es
como se muestra en la figura, determina la magnitud y los ángulos directores coordenados 𝛼, 𝛽, 𝛾 de la fuerza
resultante. Considere y= 15m y x=20m
Figura 2 - 96 - 1. Grafica correspondiente al enunciado del ejercicio [1].
EJERCICIOS RESUELTOS. SEGUNDO SEMESTRE 2017.
Orden lógico de los pasos a seguir en la solución del ejercicio:
Figura 2- 96 - 2. Orden lógico de los pasos a seguir en la solución del ejercicio [2].
Solución del problema
Primero definimos los componentes I, J, K de los vectores
DA, DB, DC
Se dividen los componentes de cada vector por su
respectiva magnitud para así generar el vector
dirección
Se multiplican los componentes del vector
dirección por su respectiva fuerza.
Se realiza la suma de los vectores componente a
componente para generar el vector de fuerza total.
y se determina su magnitud.
Finalmente, se halla el valor de los ángulos
directores coordenados 𝛼, 𝛽, 𝛾.
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𝑫𝑪
= 𝟔𝟎𝟎 × (
𝟏𝟔
𝟑𝟒
𝟏𝟖
𝟑𝟒
𝟐𝟒
𝟑𝟒
Suma de los vectores 𝑭
𝑫𝑨
, 𝑭
𝑫𝑩
, 𝑭
𝑫𝑪
para determinar 𝑭
𝑻
Ecuación [2- 96 - 4 ].
𝑭
𝑻
= 𝑭
𝑫𝑨
𝑫𝑩
𝑫𝑪
𝑭
𝑻
=
𝟑𝟐𝟏, 𝟔𝟔 𝒊 − 𝟏𝟔, 𝟖𝟐 𝒋 − 𝟏𝟒𝟔𝟔, 𝟕𝟏 𝒌
𝑵
Hallar la magnitud de 𝑭
𝑻
𝑭
𝑻
=
321 , 66
2
2
2
= 1501 , 66 𝑵
hallar el valor de los ángulos directores coordenados 𝛼, 𝛽, 𝛾.
Ecuación [2- 96 - 5 ].
−𝟏
𝟑𝟐𝟏,𝟔𝟔
𝟏𝟓𝟎𝟏,𝟔𝟔
−𝟏
𝟏𝟔,𝟖𝟐
𝟏𝟓𝟎𝟏,𝟔𝟔
−𝟏
𝟏𝟒𝟔𝟔,𝟕𝟏
𝟏𝟓𝟎𝟏,𝟔𝟔
La magnitud de la fuerza resultante es:
𝑻
El valor de los ángulos directores coordenados 𝛼, 𝛽, 𝛾 es:
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Ejercicio propuesto:
El cable AO ejerce una fuerza sobre la parte superior del poste de
𝑭 = (−𝟔𝟖 𝒊 − 𝟕𝟐 𝒋 − 𝟖𝟖 𝒌)𝒍𝒃. Si el cable tiene una magnitud de 22 ft , determine la altura z
del poste y la ubicación (x, y) de la base.
Figura Ejercicio Propuesto. Grafica correspondiente al enunciado del ejercicio propuesto.
- Respuesta al ejercicio propuesto:
El valor de la altura del poste es:
𝑌 la ubicación (x, y) de la base del poste es:
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