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DISEÑO DE ESTRIBOS EN VOLADIZO PARA PUENTES
youtube: Jhon Muchica Sillo facebook: Aportes en Ingeniería "Muchica" WhatsApp: +51 990792580 Modificar datos: Cálculos automáticos Resultados Datos Iniciales Resistencia de concreto f 'c =^210 1.99 Ton/m Fluencia de Acero fy= 4200 1.80 m Peso específico del concreto 4400 Altura de relleno sobre el talón H =^ 8.00^ m 1.50 m 0.
Carga muerta 12 Ton/m Carga de Asfalto 1.8 Ton/m Carga viva 9494 Ton/m Fuerza de frenado BR = 1.99 Ton/m 8.00 m Peso específico del suelo no cohesivo 1925 Capacidad admisible 2. Ángulo de fricción interna 30 ° Ángulo de fricción entre el suelo y el m 0 ° Ángulo de material del suelo con la hori 0 ° Ángulo de inclinación del muro del lado de 90 ° (^) h = 1.50 m Factor de seguridad FS = 3 Coeficiente sísmico de aceleración horizPGA =^ 0. Coeficiente de sitio 1. I. Pre-dimensionamiento Considerando el espesor del parapeto: 0.25 (^) m Considerando: 0.40 m Considerando: 0.60 m Considerando: 0.30 m Considerando: 0.35 m Ancho del cimiento B = 1/2 H = 4.00 @ 2/3 H = 5.33 B = 5.10 m Altura del cimiento D = 0.10 H = 0.80 D = 1.10 m Longitud de punta B/3 = 1.70 1.10 m Grosor menor de pantalla H /24 = 0.333 0.30 m Grosor mayor de pantalla 0.1 H = 0.80 0.90 m Longitud mínima de cajuela "N min" (^) (AASHTO 4.7.4.4.1) Considerando: 20.00 m Altura media del pilar intermedio H' = 0.00 mm Desviación del apoyo S° = 7.77 ° 0.236 m N = 0.70 m
Verificación: 0.236 m < N = 0.70 m Conforme
0.25 0.
1.50 0. kg/cm^2 kg/cm^2 hBR = γc = kg/m^3 PDC = PDW = PLL+IM = γt = (^) kg/m^3 qadm = kg/cm^2 Øf =
Fpga = bpar = e 1 = e 2 = t 1 = t 2 = Lpunta = Lpunta = tsup = tsup = tinf = tinf = Longitud del puente: L= Nmin = (200+0.0017L + 0.0067H') (1+0.000125 S^2 ) = Nmin = 𝑆°=𝑎𝑡𝑎𝑛((𝑡𝑖𝑛𝑓−𝑡𝑠𝑢𝑝)/(𝐻 − ℎ(𝑝𝑎𝑟 )−𝑒 1 − 𝑒2−𝐷)) 𝑏𝑝𝑎𝑟𝑎𝑝 𝑃𝐸𝑄 𝐵 𝑡𝑠𝑢𝑝 𝑡_ 2 𝐿𝑡𝑎𝑙ó𝑛 𝑡𝑖𝑛𝑓^ 𝐿𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝐷 𝑒 1 𝑒_ 2 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑎𝑝= 𝑡 1 𝑁 𝑠° 1 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣. 𝑝𝑜𝑟 𝑆/𝐶 〖𝐿𝑆〗 𝑦 𝑃(𝐷𝐶,^ 𝐷𝑊,^ 𝐿𝐿+𝐼𝑀) ℎ^′= 𝑃_𝐸𝑄 𝐵𝑅
0.60 1. 0.35 0.
8.00 m s° = 7.77°
2.67 0. 3.10 1.10 (^) 1.
5.10 m II. Estribo con puente 2.1. Cargas verticales (considerando franjas de 1.00 m de longitud de estribo) 2.1.1 Cargas DC Peso propio estribo de concreto armado (DC): Elemento Volumen DC (Ton/m) (m) (m) (Ton-m/m) (Ton-m/m) 1 0.375 1.650 2.225 7.250 3.67 11. 2 0.380 1.672 1.875 6.30 3.14 10. 3 0.105 0.462 2.117 5.90 0.98 2. 4 1.500 6.600 1.850 3.60 12.21 23. 5 0.090 0.396 1.600 5.90 0.63 2. 6 1.320 5.808 1.500 2.567 8.71 14. 7 5.610 24.684 2.550 0.550 62.94 13. Σ = 41.272 92.28 79. 92.28 = 2.236 m 79.80 = 1.93355544 m 41.272 41. Peso propio superestructura: 12.00 Ton/m 1.75 m 2.1.2 Cargas DW Peso asfalto en superestructura: 1.80 Ton/m 1.75 m 2.1.3 Cargas EV (peso del terreno) Elemento Volumen EV (Ton/m) (m) (m) (Ton-m/m) (Ton-m/m) 8 18.975 36.527 3.725 4.550 136.06 166. 9 0.105 0.202 2.233 5.700 0.45 1. 10 1.54 2.965 2.175 3.300 6.45 9. 11 0.011 0.021 1.118 1.367 0.02 0. 12 0.440 0.847 0.550 1.300 0.47 1. Σ = (^) 40.562 143.45 178. 143.45 = 3.537 m 178.26 = 4.39485827 m 40.562 40. 2.1.4 Cargas LL + IM Carga viva e impacto desde la superestructura:
Ton/m 1.75 m
XA YA XA * DC YA * DC
(m^3 ) XA = YA = PDC = XA = PDW = XA = XA YA XA * DC YA * DC (m^3 ) XA = YA = PLL+IM = XA = 𝟏𝟏 𝟏𝟐 4 6 7 8 𝟏𝟎 9 2 3 5 𝐸𝑉 𝑌𝐶𝐺 𝑃𝐼𝑅 〖𝐸𝑄〗 _𝑡𝑒𝑟𝑟^ 〖𝐿𝑆〗^ _𝑋 𝐸𝐻 𝐵= 𝐸𝑉 𝑝 p′ 𝑝^′′ A
Entonces: (11.6.5.3-2) 28.1274562^ Ton/m 7.594 Ton/m 4.00 m Como: Peso del estribo y terreno tributario 41.27 + 40.56 = 81.83 Ton/m (AASHTO 11.6.5.1-1) 7.59 Ton/m 0.18 x 81.83 = 14.73 Ton/m 14.73 Ton/m C.G. del estribo y terreno tributario 4.00 3. 41.27 x 1.934 + 40.56 x 4.
3.15352 m Acción sísmica del terreno y la fuerza inercial actuando sobre el estribo
• 35.4925 Ton/m > • 35.26 Ton/m
Consideramos entonces la expresión: 35.4925 Ton/m por simple inspección es crítica tanto en 7.594 Ton/m 7.365 Ton/m 13,8 x 0,36 4.968 Ton/m (3.10.4.2-2 y 11.6.5.2.1) 7.25^ m
- Carga BR (frenado) BR = 1.99 Ton/m 9.80 m Resumen de cargas Horizontales CARGA TIPO H (Ton/m) LS 0.00 4.000 0. EH EH 20.53 2.67 54. EQ 7.59 4.00 30. EQ 7.37 3.154 23. EQ 4.97 7.25 36. BR BR 1.99 9.80 19. Σ = 42.450 163. 2.3. Estados límites aplicables y combinaciones de cargas PAE = 1/2 kAE γt H^2 _PAE =
- Acción sísmica del terreno (EQterr):_ EQterr = PAE - EH EQterr = YA = - Fuerza inercial del estribo (PIR) WW + WS = PIR = Kh (Ww + Ws) PIR = YA = YA = YA = - Efecto combinado de PAE y PIR De acuerdo al Art. 11.6.5.1 , debemos tomar el resultado más conservador de: PAE + 0.5PIR = (0.5PAE > EH) + PIR = carga como en momento. Al valor de PAE le descontamos la presión estática del terreno (EH) para tratarla por separado, utilizando en las combinaciones de carga. EQterr = 0.5PIR = 2.2.4.2 Carga sísmica por superestructura (PEQ): El Art. 3.10.9.1 AASHTO LRFD establece para los puentes de un solo tramo, independientemente de la zona sísmica en que se encuentren, una solicitación mínima de diseño en una unión restringida entre superestructura y subestructura no menor al producto del coeficiente de aceleración As y la carga permanente tributaria, es decir: PEQ = PDC+DW (As) = PEQ = As = kho YA = YA = YA (m) MH (Ton-m/m) LSx EQterr 0.5PIR PEQ 𝑘𝐴𝐸=( 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 (Φ− Ɵ^′− β′) )/(𝑐𝑜𝑠 Ɵ^′ 〖𝑐𝑜𝑠〗 ^2 β^′ cos(δ+β^′ +Ɵ^′)(1+√((𝑠𝑒𝑛(Φ+𝛿) 𝑠𝑒𝑛(Φ−Ɵ^′−ἱ))/(𝑐𝑜𝑠(𝛿+β^′+ Ɵ′) 𝑐𝑜𝑠(ἱ−β ′) )))^2 ) = A 〖𝐸𝑄〗 𝑡 𝑒𝑟𝑟= 𝑌𝐴 = 𝐻/2= 𝑃𝐼 𝑅=
Tomamos en cuenta: Estado límite de resistencia 1 y Evento extremo 1 aplicables en este 1 2.3.1. Factores de carga utilizados ESTADO LÍMITE Aplicación Resistencia Ia 0.90^ 0.65^ 1.00^ -^ -^ 1.75^ 1.50^ -^ 1. Resistencia Ib 1.25^ 1.50^ 1.35^ 1.75^ 1.75^ 1.75^ 1.50^ -^ 1.75^ Presiones Ev. Extremo I 1.00^ 1.00^ 1.00^ 0.50^ 0.50^ 0.50^ 1.00^ 1.00^ 0. Servicio I 1.00^ 1.00^ 1.00^ 1.00^ 1.00^ 1.00^ 1.00^ -^ 1.00^ Agrietamiento ESTRIBO CON PUENTE 2.3.2. Cargas verticales (Vu) TIPO DC DW EV LL+IM LS CARGA DC EV V(Ton) = 41.27 12.00 1.80 40.56 9494.00 0.00 9589. γ = 0.90 0.90 0.65 1.00 0 0 Resistencia Ia 37.1448 10.8 1.17 40.5615 0 0 89. γ = (^) 1.25 1.25 1.50 1.35 1.75 1. Resistencia Ib 51.59 15 2.7 54.758 16614.5 0 16738. γ = 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50 0. Ev. Extremo I 41.27 12.00 1.80 40.56 4747.00 0.00 4842. γ = 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1. Servicio I 41.27 12.00 1.80 40.56 9494.00 0.00 9589. 2.3.3. Momento estabilizador por cargas verticales (Mvu) TIPO DC DW EV LL+IM LS CARGA DC EV Mv (Ton-m) = 92.28 21.00 3.15 143.45 ### 0.00 16874. γ = 0.90 0.90 0.65 1.00 0 0 Resistencia Ia 83.06 18.90 2.05 143.45 0.00 0.00 247. γ = 1.25 1.25 1.50 1.35 1.75 1. Resistencia Ib 115.355 26.25 4.725 193.659 29075 0 29415. γ = 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50 0. Ev. Extremo I 92.28 21.00 3.15 143.45 8307.25 0.00 8567. γ = 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1. Servicio I 92.28 21.00 3.15 143.45 ### 0.00 16874. 2.3.4. Cargas horizontales (Hu) TIPO LS EH EQ BR CARGA EH PEQ BR H(Ton) = 0.00 20.53 7.59 7.37 4.97 1.99 42. caso y con un valor n = ND NR nI = Para el chequeo de estabilidad al vuelco y deslizamiento observando en el gráfico las cargas actuantes, utilizamos los factores γ máximos para las cargas horizontales (desestabilizadoras) que generan vuelco alrededor del punto A y deslizamiento en la base (LSx, EH, WQ y BR) y los factores de carga γ mínimos en las cargas verticales que generan estabilidad (DC, DW, EV, LL+IM, LSy) para de esta manera máximizar las condiciones críticas de vuelco y deslizamiento en la estructura. Este caso será denominado Resistencia Ia. Para el chequeo de presiones en la base empleamos los factores γ máximos en cargas verticales y horizontales para maximizar la presión sobre el terreno. A este caso lo denominaremos resistencia Ib. Para el chequeo de estabilidad al vuelco, deslizamiento y presiones también aplicamos el estado límite de evento extremo I con los coeficientes señalados en la Tabla 3.4.1-1 (ó la Fig. C11.5.6-4), AASHTO LRFD. El chequeo de agrietamiento por distribución de armadura en la pantalla se realizará para el estado límite de Servicio I. γDC γDW γEV γ (^) LL+IM γLSy γLSx γEH γEQ γBR Deslizamiento y vuelco Deslizam., vuelco y presiones
PDC PDW PLL+IM LSy Vu (Ton)
PDC PDW PLL+IM LSy Mu (Ton)
LSx EQterr 0.5PIR Hu (Ton)
Resistencia Ia 89.68 51.77 34.28 OK! Resistencia Ib 16738.55 9664.01 34.28 OK! Evento Extremo I 4842.63^ 2795.90^ 41.46^ OK! 2.4.3. Presiones actuantes en la base del estribo 0.55 (Tabla 11.5.7-1) (10.6.3.1.1-1)
0.80 (Art. 11.5.8) (10.6.3.1.1-1)
- Estado límite de servicio: 2. Estado (Ton/m) (Ton-m/m) (Ton-m/m) (m) (m)
Resistencia Ia 89.68 247.45 116.26 1.46 1.09 3.06 <^ 4.41 OK!
Resistencia Ib ### ### 116.26 1.75 0.80 478.14 > 4.41 NO!
Evento Extremo I 4842.63 8567.14 154.13 1.74 0.81 139.37 > 6.41 NO!
Servicio I 9589.63 ### 74.26 1.75 0.80 273.69 >^ 2.67 NO!
III. Estribo sin Puente 3.1. Estados límites aplicables y combinaciones de carga ESTRIBO SIN PUENTE 3.1.1. Cargas verticales (Vu) TIPO DC EV LS CARGA DC EV V(Ton) = 41.27 40.56 0.00 81. γ = 0.9 1 0 Resistencia Ia 37.1448 40.5615 0 77. γ = 1.25 1.35 1. Resistencia Ib 51.59 54.758 0 106. γ = 1 1 0. Ev. Extremo I 41.27 40.56 0.00 81. γ = 1 1 1 Servicio I 41.27 40.56 0.00 81. TIPO DC EV LS CARGA DC EV Mv (Ton-m) = 92.28 143.45 0.00 235. γ = 0.9 1 0 Resistencia Ia 83.06 143.45 0.00 226. γ = 1.25 1.35 1. Resistencia Ib 115.35 193.66 0.00 309. γ = 1 1 0. Ev. Extremo I 92.28 143.45 0.00 235. γ = 1 1 1 Servicio I 92.28 143.45 0.00 235. 2.4.3.1. Capacidad de carga factorada del terreno (q (^) R):
- Estado límite de Resistencia, con ø b = qR = øb qn qR = øb (FS.qadm) qR = (^) kg/cm^2 - Estado límite de Evento Extremo, con ø b = qR = øb qn qR = øb (FS.qadm)^ qR = kg/cm^2 qadm = kg/cm^2 Vu MVu MHu (kg/cm^2 )
LSy Vu (Ton) 3.1.2. Momentos estabilizados por cargas verticales (MVu)
LSy Mvu (Ton) 𝑋𝑜=(𝑀𝑉𝑢− 𝑀𝐻𝑢)/𝑉𝑢 𝑒=𝐵/ 2−𝑋_𝑜
𝑞=(𝑉_𝑢 )/
TIPO LS EH EQ
CARGA LSx EH Eqterr H (Ton-m) = 0.00 20.53 7.59 7.37 35. γ = 1.75 1.5 0 0 Resistencia Ia 0.00 30.80 0.00 0.00 30. γ = 1.75 1.5 0 0 Resistencia Ib 0.00 30.80 0.00 0.00 30. γ = 0.5 1 1 1 Ev. Extremo I 0.00 20.53 7.59 7.37 35. γ = 1 1 0 0 Servicio I 0.00 20.53 0.00 0.00 20. TIPO LS EH EQ CARGA LSx EH Eqterr 0.00 54.76 30.38 23.23 108. γ = 1.75 1.5 0 0 Resistencia Ia 0.00 82.13 0.00 0.00 82. γ = 1.75 1.5 0 0 Resistencia Ib 0.00 82.13 0.00 0.00 82. γ = 0.5 1 1 1 Ev. Extremo I 0.00 54.76 30.38 23.23 108. γ = 1 1 0 0 Servicio I 0.00 54.76 0.00 0.00 54. 3.2. Chequeo de estabilidad y esfuerzos 3.2.1. Vuelco alrededor del punto "A" Estado (Ton/m) (Ton-m/m) (Ton-m/m) (m) (m) (m) Resistencia Ia 77.71 226.51 82.13 1.86 0.69 1.70 OK! Resistencia Ib 106.35^ 309.01^ 82.13^ 2.13^ 0.42^ 1.70^ OK! Evento Extremo I 81.83 235.74 108.36 1.56 0.99 1.87 OK! 3.2.2. Deslizamiento en base del estribo Con: 0.577 (^) (Art. 10.6.3.3) = 1.00 Estado límite de Resistencia (^) (Tabla 11.5.7-1) = 1.00 Estado límite de Evento Extremo (Art. 11.5.8) Estados (^) RESISTENTE (Ton/m) ACTUANTE (Ton/m) (Ton/m) Resistencia Ia 77.71 44.86 30.80 (^) OK! Resistencia Ib 106.35 61.40 30.80 OK! Evento Extremo I 81.83 47.25 35.49 OK! Añadir diente de concreto armado en la base del estribo solo si se indica NO SATISFACTORIO! Proporcionaremos por un diente de concreto de sección: m m 3.1.3. Cargas horizontales (Hu)
0.5PIR Hu (Ton) 3.1.4. Momento de vuelco por cargas horizontales (MHu)
0.5PIR MHu (Ton-m) MH (Ton-m) = Vu MVu MHu emax =B/ μ = tg Øf = ØT Vu Ff =μ (ØT Vu) (^) Hu h (^) die = b (^) die = 𝑋𝑜=(𝑀𝑉𝑢− 𝑀𝐻𝑢)/𝑉𝑢 𝑒 2−𝑋=𝐵/_𝑜
CARGA (Ton/m) (Ton) (m) (T-m) LS p" = 0.000 0.00 3.45 0. EH p = 4.428 15.27 2.30 35. p' = 0.819 5.65 3.45 19.
- 1.49 2.89 4.
- 4.97 6.15 30. BR - 1.99 8.70 17. Para el diseño estructural PIR sin incluir la masa del suelo sobre el talón (C 11.6.5.1) Peso pantalla West = 16.588 Ton/m 0. 2.986 Ton/m (C 11.6.5.1-1) Carga del terreno más su acción dinámica: 20.92 Ton/m
• 22.4171 Ton/m > • 18.26 Ton/m
Consideramos entonces la expresión: 22.4171 Ton/m por simple inspección es crítica tanto en 5.649 Ton/m 1.493 Ton/m 4.1.1. Acero por flexión Momento de diseño en la base de la pantalla 1 (Tabla 3.4.1-1) 82.9961 Ton-m 1 98.1501 Ton-m (Tabla 3.4.1-1 y Fig C11.5.6-4)
- (^) As diseño Recubrimiento: r = 5.00 cm Ancho a analizar: b = 1.00 m Mu w1 = #N/A (^) 𝜌 = w * f 'c/fy 1.00 w2 = #N/A As = 𝜌 * b * d As = (^) #N/A M (Tn-m) b (cm) d(cm) ρ Ø Disposición db Ø = #N/A 98.150^100 #N/A^ #N/A^ #N/A^ Ø0^ @^ @^ #N/A^ m - (^) As máximo Las actuales disposiciones AASHTO LRFD eliminan este límite. - (^) As mínimo Las cantidades de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de Mcr y 1.33Mu a) Mcr = 43.2546 Ton-m Siendo: 2.01√ f'c = 29.1277 S = 135000 b) 1.33 Mu = 130.54 Ton-m
Verificación: Mu = 98.1501 Ton-m > 43.2546 Ton-m OK As resiste!
USAR: #N/A
4.1.2. Acero de temperatura EQterr 0.5PIR PEQ Sabemos kh = PIR = kh.West = PAE = EH + EQterr = De acuerdo al Art. 11.6.5.1 debemos tomar el resultado más conservador de: PAE + 0.5PIR = (0.5PAE > EH) + PIR = carga como en momento. Al valor de PAE le descontamos la presión estática del terreno (EH) para tratarla por separado, utilizando en las combinaciones de carga. EQterr = 0.5PIR =
- Estado límite de Resistencia I, con n = nD nR nI = Mu = n (1.75 MLS + 1.50 MEH + 1.75 MBR) Mu = - Estado límite de Evento Extremo I, con n = nD nR nI = Mu = n (0.50MLS + 1.00MEH + 1.00(MEQ +M0.5PIR+MPEQ)+ 0.50MBR) Mu = 0.59* w^2 - w + f 'c * b * d^2 As diseño (cm2) 1.1 fr S Mcr = fr = kg/cm^3 bh^2 /6 = cm^3
0.60 m y una altura de: h = 4.40 m (5.10.6-1) 4.752 cm2/m en cada cara
2.33 <^ 4.752 <^ 12.
As = (^) #N/A Ø Disposición db Ø = #N/A 4.75^ Ø0^ @^ @^ #N/A^ m
Verificación: Smáx = 3t = 1.80 m Smáx = 0.45 m #N/A^ #N/A #N/A (Art. 5.10.6)
USAR: #N/A
4.1.3. Revisión de fisuración por distribución de armadura (Art. 5.6.7) 4.1.3.1 Momento actuante Usando la sección agrietada y una franja de #N/A de ancho, para el diseño por estado límite de 1 (Tabla 3.4.1-1) 52.45 Ton-m/m Para un ancho tributario de : #N/A 90 cm #N/A T-m #N/A #N/A #N/A 4.1.3.2 Ubicación del eje netro: = 2040000 (5.4.3.2) 15300 √ f'c = 221718 (5.4.2.4-3) n = = 9.20087 n: relación modular #N/A Área de acero transformada: #N/A #N/A Momentos respecto del eje neutro para hallar y #N/A #N/A 90 cm #N/A = #N/A #N/A #N/A y - #N/A = 0 #N/A #N/A y = #N/A cm 4.1.3.3 Esfuerzo del acero pricipal bajo cargas de servicio: Jd = d - y/3 Jd = #N/A cm Esfuerzo del acero
#N/A #N/A 0.6 Fy = 2520
#N/A
4.1.3.4 Separación máxima de la armadura #N/A (5.6.7-2) 0.75 (^) (5.6.7-1)
125000 #N/A cm #N/A #N/A cm #N/A
Espesor promedio de pantalla: b = Astemp = cm^2 /m cm^2 /m cm^2 /m Astemp (cm2) Nota.- El acero de temperatura se colocará por no contar con ningún tipo de acero en el sentido perpendicular del acero principal de la pantalla y también en la cara de la pantalla opuesta al relleno, en ambos sentidos Servicio I, con n = nD nR nI = Ms = n(1.0MLS + 1.0MEH + 1.0MBR) Ms = Ms = Es = 2.04x10^6 kg/cm2 kg/cm^2 Ec = kg/cm^2 Es / Ec Ast = cm^2 y^2 + El brazo Jd entre las cargas es fss = Ms / Jd * As = kg/cm^2 kg/cm^2 Entoces fss será: fss = kg/cm^2 Para condición de exposición severa, con γe = Smáx = γe - 2dc = βs fss
𝐴_(𝑠 𝑡𝑒𝑚)=(0.18 𝑏
〖 𝑐𝑚〗 ^2/m 𝑑𝑐= 𝑑= − (+) 𝐶 𝑇 𝐽𝑑 𝑓𝑠/𝑛 𝑓𝑐 𝑦/ 𝑦 𝐸.𝑁. β(𝑠 )=1+𝑑(𝑐 )/(0.7(ℎ−𝑑_(𝑐 ))) =
4.2. Diseño de cimentación 4.2.1. Acero parte superior de zapata Momento de diseño en cara vertical de pantalla, estado límite de Resistencia Ib, con 1 , Despreciando del lado conservador la reacción del suelo: (Tabla 3.4.1-1) 114.86 Ton-m/m Omitimos el estado de Evento Extremo I, pues no es crítico en este caso. 0.00 0.00 T
6.90 39.69 T
2.75 0. 15.00 T
- (^) As diseño Recubrimiento: r = 7.50 cm Ancho a analizar: b = 1.00 m Mu w1 = #N/A 𝜌 = w * f 'c/fy 0.90 w2 = #N/A As = 𝜌 * b * d As = (^) #N/A M (Tn-m) b (cm) d(cm) ρ Ø Disposición db Ø = #N/A 114.864 100 #N/A #N/A #N/A Ø0 @ @ #N/A m - (^) As máximo Las actuales disposiciones AASHTO LRFD eliminan este límite. - (^) As mínimo (Art. 5.6.3.3) Las cantidades de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de Mcr y 1.33Mu a) Mcr = 64.6149 Ton-m Siendo: 2.01√ f'c = 29.1277 S = 201666. b) 1.33 Mu = 152.77 (^) Ton-m
Verificación: Mu = 114.86 Ton-m > 64.6149 Ton-m OK As resiste!
USAR: #N/A
4.2.2. Acero de temperatura 5.10 m y una altura de: h = 1.10 m (5.10.6-1) 8.14355 cm2/m en cada cara
As = (^) #N/A Ø Disposición db Ø = #N/A 8.14^ Ø0^ @^ @^ #N/A^ m n = nD nR nI = Mu = n(1.25MDC + 1.35MEV + 1.75MLS) Mu = 0.59* w^2 - w + f 'c * b * d^2 As (^) diseño (cm2) 1.1 fr S Mcr = fr = kg/cm^3 bh^2 /6 = cm^3 Espesor de zapata: b = Astemp = cm^2 /m cm^2 /m cm^2 /m Astemp (cm2) 𝐸𝑉= 𝐷𝐶= 𝐀 𝐀 _ 1
_
𝑇𝑎𝑙 𝑛 ó 𝐴𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑆𝑒𝑐𝑐𝑖 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎ó𝑛 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 𝑠/𝑐. 𝑝𝑜𝑟 〖𝐿𝑆〗 _ 𝑦= ℎ′= 𝐴_(𝑠 𝑡𝑒𝑚)=(0.18 𝑏 ℎ)/(2(𝑏+ℎ)) 〖 𝑐𝑚〗 ^2/m
Verificación: Smáx = 0.30 m #N/A #N/A #N/A (Art. 5.10.6)
USAR: #N/A
4.2.3. Revisión del talón por corte El cortante actuante en el talón para el estado límite de Resistencia I, con 1 Para franjas de diseño de 1.00 m es: (Tabla 3.4.1-1) 72.3412 Ton El cortante actuante en la base de la pantalla para el estado límite de Evento Extremo I, con Tomamos 72.34 Ton El cortante resistente del concreto es V r ø =^ 0.90 (5.5.4.2) (5.7.2.1-2) #N/A Ton
Vr = #N/A Ton #N/A Vu = 72.34 Ton #N/A
(5.7.3.3-1) #N/A Ton (5.7.3.3-2) #N/A Ton Eligimos el menor valor #N/A (^) Ton 0.265 (^) (5.7.3.3-3) #N/A (^) Ton donde: ancho de diseño de pantalla = 100 cm #N/A (^) cm Peralte de corte efectivo (Art. 5.7.2.8) #N/A cm #N/A cm
#N/A cm 0.72 h = 79.2 cm #N/A dv = #N/A cm #N/A
#N/A
3.10 m #N/A^ #N/A #N/A
Utilizando el procedimiento simplificado 2. Utilizando el procedimiento general (5.7.3.4.2-2) #N/A
Mu = 114.86 Ton-m #N/A^ #N/A Ton-m #N/A (Art. 5.7.3.4.2)
(5.7.3.4.2-4) #N/A (5.7.3.4.2-7) #N/A " siendo: #N/A cm = #N/A " = 3/4 "
12 '' #N/A^ #N/A #N/A^ 80 '' (Art. 5.7.3.4.2)
#N/A #N/A
4.2.4. Acero en fondo de zapata #N/A Nota.- El acero de temperatura se colocará por no contar con ningún tipo de acero perpindicular al acero de flexión, tanto en el talón como en la punta del cimiento. n = nD nR nI = Vu = n (1.25VDC + 1.35VEV + 1.75VLS) Vu = Vu =
Vr = øVn Vr =
Vp = Vs = Vn = Vc + Vs + Vp Vn = Vn = 0.25f 'c bv dv + Vp Vn = Vn = Vc = β √f'c bv dv Vc = bv = de = dv = = de - a/2 dv = 0.90 de = Cálculo de β = Como ltalón =
Vu*dv = εs = sxe = Sx = dv = ag = tamaño máximo del agregado sxe = 𝑎=(𝐴(𝑠 ) 𝑓(𝑦 ))/(0.85 〖 𝑓′ 〗 (𝑐 ) 𝑏) = β=4.8/((1+750ε𝑠)) 39 /((39+𝑠𝑥𝑒)) ε𝑠=(( 〖│𝑀〗 𝑢│)/ 𝑑𝑣 + 〖│𝑉〗 𝑢│ )/(𝐸𝑠 𝐴𝑠 ) 𝑠𝑥𝑒=𝑠𝑥 1.38/(𝑎𝑔+0.63) (𝑝𝑢𝑙𝑔.) 𝑐𝑜 𝑟𝑡 𝑒 (^) 𝑑_𝑣=
Vr = #N/A Ton #N/A Vu = #N/A Ton #N/A
(5.7.3.3-1) #N/A Ton (5.7.3.3-2) #N/A Ton Eligimos el menor valor #N/A Ton 0.265 (5.7.3.3-3) #N/A Ton donde: ancho de diseño de pantalla = 100 cm #N/A cm Peralte de corte efectivo (^) (Art. 5.7.2.8) #N/A (^) cm #N/A cm
#N/A cm 0.72 h = 79.2 cm #N/A dv = #N/A cm #N/A
#N/A
1.10 m #N/A #N/A #N/A
Utilizando el procedimiento simplificado 2. Utilizando el procedimiento general (5.7.3.4.2-2) #N/A
Mu = #N/A Ton-m #N/A^ #N/A Ton-m #N/A (Art. 5.7.3.4.2)
(5.7.3.4.2-4) #N/A (5.7.3.4.2-7) #N/A " siendo: #N/A (^) cm = #N/A " = 3/4 "
12 '' #N/A #N/A #N/A 80 '' (Art. 5.7.3.4.2)
#N/A #N/A
#N/A
#N/A
#N/A
#N/A #N/A
Vp = Vs = Vn = Vc + Vs + Vp Vn = Vn = 0.25f 'c bv dv + Vp Vn = Vn = Vc = β √f'c bv dv Vc = bv = de = dv = = de - a/2 dv = Verificación del peralte de corte efectivo dv: 0.90 de = Cálculo de β = Como lpunta =
Vu*dv = εs = sxe = Sx = dv = ag = tamaño máximo del agregado sxe = 𝑎=(𝐴(𝑠 ) 𝑓(𝑦 ))/(0.85 〖 𝑓′ 〗 (𝑐 ) 𝑏) = β=4.8/((1+750ε𝑠)) 39 /((39+𝑠𝑥𝑒)) ε𝑠=(( 〖│𝑀〗 𝑢│)/ 𝑑𝑣 + 〖│𝑉〗 𝑢│ )/(𝐸𝑠 𝐴𝑠 ) 𝑠𝑥𝑒=𝑠𝑥 1.38/(𝑎𝑔+0.63) (𝑝𝑢𝑙𝑔.)
#N/A #N/A
Distribución de la armadura en el estribo
0.60 0.25^ 0.
1.50 0.
0.60 1. 0.35 0.
8.00 m s° = 7.77°
2.67 0. 3.35 1.10 (^) 1.
5.35 m II. Estribo con puente 2.1. Cargas verticales (considerando franjas de 1.00 m de longitud de estribo) 2.1.1 Cargas DC Peso propio estribo de concreto armado (DC): Elemento Volumen DC (Ton/m) (m) (m) (Ton-m/m) (Ton-m/m) 1 0.375 0.900 2.225 7.250 2.00 6. 2 0.380 0.912 1.875 6.30 1.71 5. 3 0.105 0.252 2.117 5.90 0.53 1. 4 1.500 3.600 1.850 3.60 6.66 12. 5 0.090 0.216 1.600 5.90 0.35 1. 6 1.320 3.168 1.500 2.567 4.75 8. 7 5.885 14.124 2.675 0.550 37.78 7. Σ = (^) 23.172 53.79 43. 53.79 = 2.321 m 43.89 = 1.89415 m 23.172 23. Peso propio superestructura: 12.00 Ton/m 1.75 m 2.1.2 Cargas DW Peso asfalto en superestructura: 1.80 Ton/m 1.75 m 2.1.3 Cargas EV (peso del terreno) Elemento Volumen EV (Ton/m) (m) (m) (Ton-m/m) (Ton-m/m) 8 20.7 39.848 3.850 4.550 153.41 181. 9 0.105 0.202 2.233 5.700 0.45 1. 10 1.54 2.965 2.175 3.300 6.45 9. 11 0.011 0.021 1.118 1.367 0.02 0. 12 0.440 0.847 0.550 1.300 0.47 1. Σ = 43.882 160.80 193.
XA YA XA * DC YA * DC
(m^3 ) XA = YA = PDC = XA = PDW = XA = XA YA XA * DC YA * DC (m^3 ) 𝟏𝟏 𝟏𝟐 4 6 7 8 𝟏𝟎 9 1 2 3 5 𝐸𝑉 𝑌𝐶𝐺 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣. 𝑝𝑜𝑟 𝑆/𝐶 〖𝐿𝑆〗 𝑦 𝑃(𝐷𝐶,^ 𝐷𝑊,^ 𝐿𝐿+𝐼𝑀) 𝑃𝐼𝑅 〖𝐸𝑄〗 _𝑡𝑒𝑟𝑟^ 〖𝐿𝑆〗^ 𝑋 𝐸𝐻 ℎ^′= 𝑃𝐸𝑄 𝐵= 𝐸𝑉 𝐵𝑅 𝑝 (^) p′ 𝑝^′′ A
160.80 = 3.664 m 193.37 = 4.4066 m 43.882 43. 2.1.4 Cargas LL + IM Carga viva e impacto desde la superestructura: 9.494 Ton/m 1.75 m 2.1.5 Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno) Altura equivalente de suelo por S/C: (AASHTO Tabla 3.11.6.4-1) Por cargas vehiculares actuando sobre el terreno, agregamos una porción equivalente de suelo. En este caso para H =8 m, h' = 0,6 m. Terreno equivalente extendido en 3.00 m del talón del estribo: 3 x 0,6 x 1,925 = 3.465 Ton/m 3.85 m Resumen de cargas verticales CARGA TIPO V (Ton/m) DC DC 23.17 2.321 53. DC 12.00 1.75 21. DW 1.80 1.75 3. EV EV 43.88 3.664 160. LL+IM 9.49 1.75 16. LS 3.47 3.85 13. Σ = (^) 93.813 268. 2.2. Cargas horizontales (considerando franjas de 1.00 m de longitud de estribo) AASHTO (3.11.5.3-1) y (3.11.5.3-2) r = 2.
cargas actuantes: 2.2.2. Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno) Componente horizontal de la sobrecarga por carga viva: 0.385 3.08 Ton/m 4.00 m 2.2.3. Cargas EH (presión lateral del terreno) 5.13333 EH = 1/2 H (p) = 20.5333 Ton/m 2.67 (^) m 2.2.4. Cargas EQ (acción sísmica) ángulo de fricción interna = 30 ° ángulo de fricción entre el suelo y el muro = 0 ° ἱ = β = ángulo del material del suelo con la horizontal = 0 ° β' = Ángulo de inclinación del muro con la vertical = 0 ° 1.2(0.3) = As = 0.36 (^) (Art. 11.6.5.2.1) = 0.18 (C 11.6.5.2.2) Coeficiente de aceleración vertical = 0.00 (C 11.6.5.2.2)
XA = YA =
PLL+IM = XA =
LSy = XA = XA (m) MV (Ton-m/m) PDC PDW PLL+IM LSy 2.2.1. Cálculo del coeficiente de empuje activo (Ka) ka = p" = ka h' γt = Ton/m^2 LSx = H (p") = YA = p = ka H γt = Ton/m^2 YA = 2.2.4.1 Efecto combinado de PAE y PIR
- Presión estática del terreno más su efecto dinámico (PAE): Øf = δ = kho = Fpga (PGA) = kh = Coeficiente de aceleración horizontal = 0.5 kho kv =
𝑠𝑒𝑛(Φ−β))/(𝑠𝑒𝑛(Ɵ−𝛿) 𝑠𝑒𝑛( Ɵ+ β) )))^ 𝑘_𝑎=( 〖𝑠𝑒𝑛〗 ^2 ( Ɵ+ Φ) )/(𝑟( 〖𝑠𝑒𝑛〗 ^2 Ɵ 𝑠𝑒𝑛( Ɵ −δ)) )
