ECONOMETRÍA DEL SABER: HETEROCDESATICIDAD, Diapositivas de Econometría

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María Teresa González Valencia Luis Alejandro Villacorta Devoto

• Supuesto del MRLG : Si no está bien especificado, ¿qué ocurre? ¿Cómo saber si lo está? ¿Cuáles son las consecuencias?

• Especificación incorrecta (error o sesgo de

especificación) : «cuando el modelo no explica de

manera correcta la relación entre la variable dependiente

y las variables explicativas observadas».

¿Qué debe cumplir el modelo para tener una correcta especificación?

• Constancia en los parámetros : Estabilidad paramétrica.
• Coherencia en los datos : si el modelo de regresión es adecuado, los residuos se comportarán como «ruido blanco».
• Inclusividad : El modelo debe contener la explicación adecuada y otro modelo no debiera ya poder hacerlo.

• A) Omisión de variables relevantes
• Si el modelo correcto es
• Sin embargo, si se plantea
• Está siendo omitida una explicativa relevante.

• La consecuencia será, entonces, la siguiente:
• Lo cual en realidad es
• Porque lo «verdadero» es
• No olvidar que más explicativas siempre generan mayor R2. Es decir, parecen ser un aporte genuino.

• C) Forma funcional incorrecta
• Al plantear
• Se están alterando los datos (forma log-lineal del modelo).
• El modelo «base» de esta última especificación no es lineal sino multiplicativa.

• E) Errores de especificación de la perturbación
• Teniendo:
• Si se regresiona
• ¿Qué ocurre con el estimador de ? ¿Es insesgado para el parámetro ?

• F) Efectos multiplicativos de las independientes
• Con un modelo
• El cambio en salarios respecto de la educación es
• Similarmente, cambios en salario respecto del sexo del individuo dependerán de la educación también.

• Subajuste del modelo (omisión de variables relevantes)
• Modelo verdadero:
• Modelo estimado:

• Consecuencias de la omisión:
  • Si X2 y X3 están correlacionados, el esperado del estimador de 1 no es 1. El esperado del estimador de 2 no es 2, y el sesgo no desaparece al aumentar la muestra.
  • Si X2 y X3 no están correlacionados, el estimador de 1 es sesgado, mas no 2.
  • La varianza de la perturbación no está correctamente estimada.
  • El estimador de la varianza de 2 está sesgado respecto del verdadero estimador de la varianza de 2.
  • Intervalos de confianza más amplios.
  • Pronósticos no confiables.

• Consecuencias de la inclusión:
  • Los estimadores del modelo «incorrecto» son insesgados.
  • La varianza de la perturbación está correctamente estimada.
  • Pronósticos confiables.
  • Ineficiencia : Los estimadores de los  tendrán varianzas más grandes que las correspondientes a los estimadores de los .

• RESET : Error de especificación de la regresión de Ramsey (1969). Prueba general para forma funcional.
• Si el modelo lineal
• Está correctamente especificado, ningún componente no

lineal de las x debiera ser significativo (x^2, x1*x2).

• Para hacer la prueba, incluir términos al cuadrado y cruzados, pero se pierden grados de libertad.

• Variables omitidas : Utilizar variables proxy,

correlacionadas a las variables omitidas, para «recoger» su aporte e incorporarlo al modelo.

• Se está «aminorando» el problema del sesgo generado por la ausencia de la variable omitida.
• Una variable omitida puede ser aquella que no es medible.
• Variables redundantes : Se puede analizar prueba T, o ir aumentando variables siempre que tengan significancia, pero no es un método recomendado.