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Escuela de Física, Facultad de Ciencias
Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
*Reporte de investigación de subgrupo 1, grupo O4A, presentado al profesor Jorfe Hernán
I6. COMPROBACION EXPERIMENTAL
DEL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
DE LA ECOSONDA
Silvia Juliana Duarte Almeyda – 2152552 – Ing. Eléctrica
Angie Juliana Hernández Latorre – 2152846 – Ing. Eléctrica
Duvan Ochoa Hernández – 2160650 - Ingeniería Química
Grupo: O4A
Haz las cosas lo más simple que puedas, pero no te limites a lo simple.
Albert Einstein
RESUMEN
El sonido es un tipo de onda mecánica que requiere un medio para su propagación a
diferencias de las electromagnéticas, pero ambas comparten algunas similitudes como
que se propagan en las tres dimensiones y que tienen algunos fenómenos en común
como lo es la refracción y reflexión.
En esta práctica como primera parte se desea estudiar el fenómeno de reflexión en las
ondas ultrasónicas (ondas mecánicas con frecuencias mayores a 20kHz) y la segunda
parte del laboratorio con ayuda de un ecosonda se desea determinar la velocidad de la
onda ultrasónica. Otra de las aplicaciones interesantes del sonido y ultrasonido es la
determinación de una distancia, por ejemplo, entre el fondo del lecho submarino y una
embarcación, usando el principio del ecosonda.
Este principio usa una velocidad del sonido conocida, el tiempo que invierte la onda
desde que es emitida hasta que es recibida en el mismo punto de emisión y sobre esta
base se puede determinar la distancia entre el emisor y la superficie de reflexión de la
onda. En el presente proyecto estudiaremos el fenómeno de la reflexión en las ondas
ultrasónicas con el fin de comprobar la ley de la reflexión. Por otra parte, con la ayuda del
principio del ecosonda se determinará la velocidad de la onda ultrasónica.
INTRODUCCIÓN
El ultrasonido es una onda acústica imperceptible al oído humano y su dispersión en el
aire es despreciable. Es generado por ondas mecánicas longitudinales cuya frecuencia
es mayor a 20 KHz y su longitud de onda menor a 10 milímetros aproximadamente.
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Universidad Industrial de Santander
Construimos Futuro
*Reporte de investigación de subgrupo 1, grupo O4A, presentado al profesor Jorfe Hernán
Cuando las ondas sonoras se encuentran con un obstáculo que no pueden traspasar ni
rodear, rebotan sobre el objeto. Este fenómeno se llama reflexión. Cuando el obstáculo
es fijo, como una pared, el módulo de la velocidad se conserva. En la propagación del
sonido también se cumplen las leyes de reflexión de las ondas, es decir, (ángulo de
incidencia = ángulo de reflexión).
En este informe se demostró, que mediante datos experimentales que se obtuvieron en el
laboratorio y las correlaciones del ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión, se puede
deducir un valor empírico de la velocidad del sonido, como también, se puede saber las
distancias entre el emisor y el obstáculo que genera la reflexión de la onda.
Así mismo, se va a entender cómo funcionan los principios mecánicos de las ondas
corroborando el funcionamiento de las ondas sometidas a diferentes experimentos, para
principalmente obtener la verificación del principio de ecosonda y la reflexión que son los
montajes con los que se cuenta para poder estudiar dichas ondas. Partiendo de la teoría
de que una onda reflejada para la cual se tiene que una onda mecánica que se propaga
por un medio y se encuentra con un plano, se genera una onda plana reflejada la cual
mantiene una relación entre el ángulo en el que se refleja y el ángulo de incidencia que
viene a ser el mismo. pero para los ultrasonidos es necesario que el plano que divide los
medios los divida por su impedancia acústica y densidad, experimentalmente esta última
para el proyecto no es tan clara, aquí se usará un emisor de ondas que lanza señales de
impulsos ultrasónicos, pero este mismo actúa como un receptor lo que permite la sencilla
obtención de datos de distancia a partir del principio de ecosonda, con el cual solo se
necesita tomar el tiempo que dura la onda en volver a ser registrada desde el momento en
que se disparó, también se pondrá un obstáculo que haga un poco más difusa la señal.
MARCO TEORICO
La medida de las diferentes variables físicas mediante los ultrasonidos está relacionada
normalmente con su velocidad, su tiempo de propagación y, en algunos casos, con la
atenuación o interrupción del haz propagado. Hay tres principios físicos en los que se
basa el funcionamiento de los sensores de ultrasonidos:
- Propagación de los ultrasonidos en medios homogéneos y no homogéneos
- Reflexión de los ultrasonidos en objetos inmóviles o fijos.
- Efecto Doppler.
Ahora, las perturbaciones sonoras que se producen en un punto de un medio elástico se
propagan a través de él con una velocidad c, que depende de la densidad ρ del medio y
de su módulo de elasticidad E, de acuerdo con la ecuación:
ECOSONDA
Una ecosonda es un equipo usado para detección acústica que mide la distancia existente
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Los ultrasonidos se reflejan en las superficies que dividen dos medios de diferente
impedancia acústica y densidad. Un transductor configurado para operar como emisor,
emite señales de impulsos ultrasónicos y el sistema de ecosonda mide el tiempo de
tránsito del pulso desde el emisor hasta el receptor después de reflejarse en la superficie.
Para simplificar la configuración, el emisor y el receptor están en el mismo lugar y el
tiempo entre la transmisión y la recepción se puede utilizar para determinar la distancia del
transmisor a la superficie reflectante (si la velocidad del sonido es conocida) o también
para determinar la velocidad del sonido si la distancia recorrida por el pulso es conocida.
Primer principio
El primer principio suele ser el menos popular, sin embargo, es tan importante como el
segundo pues ambos son igualmente necesarios para determinar la dirección del rayo
reflejado. Este principio establece que la reflexión ocurre en un solo plano, esto quiere
decir que el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado deben estar contenidos en un
mismo plano del espacio.
Segundo principio
Este principio es, muchas veces, identificado en solitario bajo el título de ley de reflexión,
no obstante, no es suficiente por sí solo para describir lo que pasa en la realidad.
Este principio establece que la medida del ángulo de incidencia es la misma que la del
ángulo de reflexión, si expresamos lo anterior en términos matemáticos tenemos:
Dónde los subíndices i y r corresponden a incidente y reflejado respectivamente.
¿Cómo funciona el ecosonda?
Estas ondas siguen una trayectoria rectilínea hasta que chocan con algún objeto, en ese
momento rebotan formando un eco y pasando a llamarse ondas de retorno.
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El transductor recibe las ondas de retorno y las convierte en señales electicas que forman
una imagen en un monitor. En función del tiempo que ha tardado la onda en rebotar y la
velocidad de propagación de las
ondas sonoras en el agua (que es conocida), se calcula la distancia a la que la onda ha
rebotado, y, por tanto, la distancia a la que se encuentra un objeto.
METODOLOGÍA
Esta práctica de laboratorio se desarrolló en tres fases para lo cual se desarrollaron los
siguientes pasos:
Fase uno : En esta primera fase se observó que la generación de las ondas de
ultrasonido y se verificó la ley de la reflexión.
Contó con un transductor como transmisor ubicado en el punto focal de un reflector
cóncavo, con el fin de formar una onda plana, la cual se propaga en el aire hasta una
superficie reflectora. Luego la onda reflejada fue captada por un transductor en modo
receptor, el cual estaba acoplado a un osciloscopio que registró la onda de voltaje, cuya
amplitud era proporcional a la amplitud de la onda de ultrasonido captada. El emisor se
colocó a un ángulo fijo α = 45°, entre la normal y el transductor emisor. Luego se ajustó el
ángulo β en 45° entre el receptor y la normal de la superficie reflectora. Se registró la
amplitud de la onda de voltaje mostrada en el osciloscopio. Este procedimiento se repitió
para diferentes ángulos β haciendo un barrido a paso de 2° para ángulos mayores y
menores de 45°, manteniendo el ángulo α. Luego se ajustó un nuevo ángulo α, y
nuevamente se realizó un barrido de los cuales se realizó toma de datos, el ángulo β que
corresponda a la máxima intensidad captada por el receptor, es decir el ángulo de
reflexión.
Figura 2
Montaje Fase 1
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el voltaje V, el cual indica la intensidad reflejada (ordenadas) en función del ángulo β
(abscisas). Luego se procedió a realizar un ajuste a los datos mediante una gaussiana. Se
observó el perfil obtenido y se hizo un análisis del resultado. Luego, se determinó la anchura
angular del valor medio de la distribución de intensidad. Segundo, a partir de los valores de
la tabla 2, se debió construir una gráfica de β en función de α y se realizó a los puntos un
ajuste mediante regresión lineal. Se analizó la ecuación obtenida y se interpretó su
pendiente. Luego se comparó está pendiente con el valor de la unidad a través del
porcentaje de error. Por otra parte, a partir de los datos registrados en la tabla 3, se realizó
una gráfica de 2d (ordenadas) en función del tiempo (abscisas). Se realizó a los puntos un
ajuste mediante regresión lineal. Se analizó la ecuación obtenida y se interpretó su
pendiente. Se comparó mediante porcentaje de error, la velocidad del sonido obtenida a
partir de la gráfica anterior con la velocidad calculada a partir de la expresión 𝑣 = 331.6 +
0.6𝑇, en donde T es la temperatura en grados Celsius, registrada en el laboratorio.
Finalmente, a partir de los datos de la diferencia de tiempo Δt, es decir el tiempo del pulso
entre los dos obstáculos y usando la velocidad del sonido calculada anteriormente, se
encontró la distancia entre los obstáculos, Δd, y se comparó mediante porcentaje de error
con las distancias entre obstáculos registradas.
TRATAMIENTO DE DATOS
FASE 1:
A continuación, se registrarán los datos de la tabla 1
TABLA 1. Datos para la fase 1
𝜷(𝒃𝒆𝒕𝒂)(°)
U(v)
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Luego procedemos a organizar los datos, utilizando el método gaussiano, que consiste en hallar la
distribución normal de probabilidad para cada dato, la cual se halla utilizando el promedio de los
datos y la desviación estándar, y gráficar los valores de los datos con los valores de la distribución:
𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 45
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 = 10 , 801
𝜷(𝒃𝒆𝒕𝒂)(°)
Distribución
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50 60 70
Voltaje (v)
β (°)
β vs V
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La ecuación de la recta es:
𝛽 = 1 , 0257 𝛼 − 4. 0667
El valor de la pendiente, encontrado experimentalmente es 𝑚 = 1 , 0257
Utilizando la ley de reflexión, sabemos que 𝛽 = 𝛼
Por lo tanto, la pendiente teórica es 𝑚 = 1
Procedemos a hallar el valor del error entre las pendientes:
%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
|𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑒𝑥𝑝|
𝑉𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
∗ 100%
%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =
| 1 − 1 , 0257
|
1
∗ 100%
0
10
20
30
40
50
60
70
10 20 30 40 50 60
β
(
°
)(beta)
𝜶 (°)(alfa)
𝜶 vs β
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TABLA 3. Distancia vs Tiempo
𝒅
( 𝒎
) 𝟐𝒅(𝒎) 𝒕(𝒎𝒔)
2d = 0,2722t + 0,
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
2d (m)
t (ms)
t vs 2d
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presentados anteriormente en este informe, se llevaron a cabo 2 fases metodológicas.
La primera fase se divide en dos partes, en la primera se registró la amplitud de la onda de
voltaje cuando se marcaba un valor máximo, esto se repitió para diferentes ángulos β
haciendo un barrido a paso de 3° para ángulos mayores y menores de 45°, manteniendo
el ángulo α (tabla 1). Con estos datos se procedió a graficar β vs el máximo voltaje (gráfica
- y posteriormente la gráfica con su correspondiente regresión lineal (gráfica 2). De esta
última gráfica podemos observar que el punto donde el voltaje es máximo es en β = 4 0 °,
de igual manera se puede observar en la gráfica 1 que a medida que aumentamos o
disminuimos el ángulo β, la caída de potencial es mayor en ángulos cercanos a 45° debido
a que el transductor receptor estaría alineado con la onda reflejada.
En la segunda parte, se toman los valores de β y α hallados experimentalmente y a partir
de estos realizamos una gráfica de β vs α (gráfica 3), a la cual se le hace una regresión
lineal y de la ecuación hallada para la recta obtenemos teóricamente la pendiente, con la
que se procede a hacer el cálculo del porcentaje de error que es de 2,57 % , lo que nos
indica que la ley de reflexión se cumple, teniendo en cuenta que pudo haber falta de
precisión a la hora de la toma de datos, factores como el ruido o que la placa reflectora no
estaba ubicada en el ángulo correcto.
En la segunda fase o fase final, para distancias de 20 cm a 1 m entre la placa y los
transductores se registró el tiempo del pulso sonoro de acuerdo con la señal en el
osciloscopio (tabla 3). Luego se graficaron los valores de 2D contra tiempo, se obtuvo la
ecuación de la recta y de ella la pendiente, la cual representa la velocidad experimental
del sonido. Para hallar la velocidad teórica del sonido se utilizó la ecuación (5) y
posteriormente a partir de los valores de la velocidad del sonido, se calculó el porcentaje
de error bastante alto, de 21,6%, lo que implica que pudo haber errores en el momento de
realizarse la toma de datos o algún otro error en la realización del experimento.
CONCLUSIONES
Se encontró que el valor máximo de voltaje está en β= 40° y que éste valor de β
constituye el mejor valor para que una onda haga reflexión y tenga la menor
pérdida de voltaje.
Se verificó el cumplimiento de la ley de la reflexión ya que la anchura angular del
valor medio de la distribución se ajusta al ángulo β= 45°, donde se presenta un
voltaje máximo. Si el ángulo disminuye o aumenta de 45° esto se ve reflejado en la
disminución del voltaje.
No se logró encontrar experimentalmente la velocidad del sonido a partir del
principio del ecosonda, ya que se obtuvo un porcentaje error relativamente alto,
mostrando alguna falencia en el desarrollo del experimento.
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Se encontró que la distancia entre el emisor, la placa reflectora y el receptor juega
un importante papel en el principio del ecosonda, al igual que el tiempo del pulso
sonoro y la temperatura a la cuál se desarrolló el experimento
BIBLIOGRAFÍA
SÁNCHEZ SOLEDAD Melba, OSPINA OSPINA Rogelio, FORERO QUINTERO Oscar.
Comprobación experimental del principio de funcionamiento del ecosonda Bucaramanga:
Universidad Industrial de Santander. 01 de noviembre de 2017, Consultado en línea:
http://lab.ciencias.uis.edu.co/app/components/research/fisica3/i6.pdf
Definición de onda ultrasónica, Consultado en línea: https://www.onsalus.com/definicion-
de-onda-ultrasonica-18600.html
Que es el ultrasonido y cuáles son sus aplicaciones, Consultado en línea:
https://www.guioteca.com/educacion-para-ninos/que-es-el-ultrasonido-y-cuales-son-sus-
aplicaciones/
Ley de reflexión, Consultado en línea: http://www.escolares.net/fisica/ley-de-reflexion/
Infrasonidos y ultrasonidos, Consultado en línea:
https://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_03_04/infra_y_ultra/propaga
cion_ultrasonidos.htm
