Verificación de las soluciones
de ecuaciones diferenciales.
Antes de emprender el problema de resolver ecuaciones diferenciales,
mostraremos cómo se verifica una solución dada.
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Verificación de soluciones a ecuaciones diferenciales, Resúmenes de Ecuaciones Diferenciales
Cómo verificar la validez de una solución dada a una ecuación diferencial. Se presentan dos ejemplos para ilustrar el proceso. El primer ejemplo muestra cómo comprobar que una solución general satisface las condiciones de la ecuación diferencial, mientras que el segundo ejemplo demuestra que una solución particular es una solución válida.
Qué aprenderás
- ¿Cómo se demuestra que una solución particular es una solución válida de una ecuación diferencial?
- ¿Qué pasa si una solución no satisface las condiciones de una ecuación diferencial?
- Cómo se verifica que una solución dada es una solución válida de una ecuación diferencial?
Tipo: Resúmenes
2019/2020
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Verificación de las soluciones
de ecuaciones diferenciales.
Antes de emprender el problema de resolver ecuaciones diferenciales,
mostraremos cómo se verifica una solución dada.
Ejemplo 1 Demostrar que: (1) Es una solución de la ecuación diferencial (2)
- (^) En los tratados sobre ecuaciones diferenciales se demuestra que la solucióngeneral de una ecuación diferencial de orden n , tiene n constantes arbitrarias.
Ejemplo 2 Demostrar que: (5) Es una solución particular de la ecuación diferencial (6)
Solución Derivando (5), se obtiene Sustituyendo este valor de y’ en (6) y reduciendo, obtenemos: Que según (5), es cierto.