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Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo
ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
Columnas
Se analizan las columnas C7 (columna centrada) y la C3 (columna de borde), para una estructura de Planta
Baja y tres pisos. Se dimensionan ambas columnas del primer piso y de Planta baja, con una altura de cálculo
de 2.80m y 3.20m respectivamente. Hormigón H- 25
Columna C7:
Análisis de cargas:
Reacciones de las vigas V4 y V5 s/C7: 94.37KN+ 94.37KN = 188.74K N
Reacciones de las vigas V14 y V15 s/C7: 46.5KN+ 46.5KN = 93 KN
281.74KN
Peso propio de la columna: 1% de la carga Pu que soporta = 1.01 x 281.74KN ≈ 285KN Carga por piso
C7 en Planta Baja = 285KN x 4pisos= Pu=1140KN
C7 en 1°Piso = 285KN x 3pisos = Pu= 855KN
C7 – Planta Baja:
- Predimensionado:
- Solicitaciones:
0.76cm
2 Ag = /KN x 1140 KN = 867 cm
2 Ag (cm
2 ) = 0.76cm Pu (KN)
2 / KN/ x
Ag = 25cm x 35cm = 875cm
2
Cálculo de λ: λy = lu = 1 x 320cm = 43
0.3 x h 0.3 x 25cm
Columna Esbelta
25cm
b: 35 cm
h
h
y
y
λ = 4 3 > λlim =22
λlim = 34 – 12 M1 = 22
M
Mc =xM 2
1
- 75 Pc
Pu 1
Cm
x
−
=
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ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
Ec = 4700 f'c
2 = 4700 25 MPa= 23500 MPa= 2350 KN/ cm
12
b h Ig
3 =
Carga crítica de Pandeo Pc:
7 1 , 20. 75 Ps 1. 60. 25 Ps
2 0. 75 Ps
Pu
- 2 PD
x x
x d
= =
1 d
- 4 EcIg E I +
=
2
2
lu
E I Pc
Momento mínimo:
M 2 min Pu( 1. 5 cm+ 0 , 03 h)
Factor de reducción de la amplificación de Momentos Cm
- 4 M 2
M 1 Cm = 0. 6 + 0. 4 ^ Para Columna centrada^ Cm = 0.
= 35cm x (25cm)
3 = 45.573cm
4
= 0.4 x 2350KN/cm
2 x 45.573cm
4 = 25.199.188 KNcm
2
2 x 25.199.188 KNcm
2 = 2428KN > 1.5 x 1140KN= 1710KN - Verifica
(320cm)
2
= 1140KN (1.5cm + 0.03x25cm) = 2565 KNcm
Cm = 0.6 + 0.4 x 0 = 0.
- 65 KNm
Amplificación de Momentos por efecto de la esbeltez δ
1
- 75 Pc
Pu 1
Cm
x
−
=
Momento Amplificado por efecto de la esbeltez δ
Mc =xM 2
1 - 1140 KN
0.75x2428KN
Mc = 1.61 x 2565KNcm = 4130KNcm
Cálculo de la cuantía geométrica ρg con los diagramas de interacción
bh
Pu K x
=
2 bxh
Mc R =
h
h =
= 1140 KN = 1.3KN/cm
2 = 13 MPa
35cm x 25cm
= 4130 KNcm = 0.19KN/cm
2 = 1 .9 0 MPa
35cm x (25cm)
21
= 17cm = 0.68= 0.
25cm
K = 13 MPa
R = 1.90 MPa
γ = 0.
ρg = 0.0 2
Cálculo de la cuantía geométrica ρg con los diagramas de interacción para secciones rectangulares con
armaduras iguales en sus cuatro lados
El plano y-y es el plano más desfavorable (lado columna =25 cm)
con la cuantía mínima. Respecto del otro plano x-x se adopta el
mismo valor.
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ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
2 x 21.598.988 KNcm
2 = 2719 KN > 1.5 x 855KN= 1283KN - Verifica
(280cm)
2
= 855KN (1.5cm + 0.03x25cm) = 1924 KNcm
Cm = 0.6 + 0.4 x 0 = 0.
19.24KNm
Amplificación de Momentos por efecto de la esbeltez δ
1
- 75 Pc
Pu 1
Cm
x
−
=
Momento Amplificado por efecto de la esbeltez δ
Mc =xM 2
1 - 855 KN
0.75x2719KN
Mc = 1.03 x 1924KNcm = 1982KNcm
Cálculo de la cuantía geométrica ρg con los diagramas de interacción
bh
Pu K x
=
2 bxh
Mc R =
h
h =
= 855 KN = 1.14KN/cm
2 = 11.4MPa
30cm x 25cm
= 1982 KNcm = 0.106KN/cm
2 = 1.06MPa
30cm x (25cm)
2
= 17cm = 0 .68= 0.
25cm
K = 11.4 MPa
R = 1.06 MPa
γ = 0. ρg = 0.0 1
Cálculo de la cuantía geométrica ρg con los diagramas de interacción para secciones rectangulares con
armaduras iguales en sus cuatro lados
El plano y-y es el plano más desfavorable (lado columna =25 cm)
con la cuantía mínima. Respecto del otro plano x-x se adopta el
mismo valor.
- Dimensionado de armadura resistente
Ast = ρ x Ag = 0.0 1 x 25cm x 30 cm =^7.^5 cm
2
4 ø 16 = 8.04cm
2
Separación ≤ 12 øAst
Estribos:
Ø 6 para ø Ast =1 6
Se adopta Ø 6 c/ 1 9 cm
Sep. Max.≤ lado menor= 25cm
Sep. Max.≤ 48 db Estribos =28cm
12 x 1. 6 cm = 19cm
- Esquema de armado
2 Ø 16
2 Ø 16
25cm
30 cm^ Est. Ø^6 c/1^9 cm
2
2
lu
E I
Pc
Momento mínimo:
M 2 min Pu( 1. 5 cm+ 0 , 03 h)
Factor de reducción de la amplificación de Momentos Cm
- 4 M 2
M 1 Cm = 0. 6 + 0. 4 ^ Para Columna centrada^ Cm = 0.
b=30cm
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ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
Columna C
Análisis de cargas del cordón V2-V
Peso Propio de la viga: 0.15m x 0.40m x 25KN/m
3 = 1.50KN/m
Peso Mampostería: 0.15m x 2.45m x 10.5KN/m
3 = 3.86KN/m
Mayoración de las cargas: (1.50KN/m + 3.86KN/m) x 1.2 = 6. 43 KN/m
Descarga de losa L3 s/V2 y de L4 s/V3 = 6.31KN/m
qu total sobre V2 y sobre V3 = 12. 74 KN/m ≈ 12 .8KN/m
La carga de la viga V 3 es igual a la de la viga V 2.
A los efectos de determinar la carga de la columna se consideran solo el cordón V2-V
Reacciones: 3/8 x qu x L= 3/8 x 12 .8KN/m x 5 m = 2 4 KN
5/8 x qu x L= 5/8 x 12 .8KN/m x 5 m = 40 KN
Columna C 3 :
Análisis de cargas:
Reacciones de las vigas V 2 y V 3 s/C 3 : 40 KN+ 40 KN = 8 0 KN
Reacción de la viga V1 5 s/C 3 : 27.9KN =
107.9KN
Peso propio de la columna: 1% de la carga Pu que soporta = 1.01 x 107.9KN ≈ 110 KN Carga por piso
C 3 en Planta Baja = 110 KN x 4pisos= Pu= 4 40KN
C 3 en 1°Piso = 110 KN x 3pisos = Pu= 330 KN
- Predimensionado:
C 3 – P.B.:
Para Planta Baja se adopta una sección mayor
a la necesaria, para lograr mayor inercia y con
eso aumentar la carga crítica de pandeo Pc.
C 3 – 1°Piso:
0.76cm
2 Ag = /KN x 440 KN = 334 cm Ag (cm^2
2 ) = 0.76cm Pu (KN)
2 / KN/ x
Ag = 25 cm x 25 cm = 625cm
2
0.76cm
2 Ag = /KN x 330 KN = 251 cm
2 Ag (cm
2 ) = 0.76cm Pu (KN)
2 / KN/ x
Ag = 20 cm x 20 cm = 400cm^2
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ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
C3 en 1° Piso
Para determinar los momentos en la C3 de 1°P se analiza el
nodo 2
Las dos columnas tienen las mismas dimensiones, o sea que 2 - 1 =^
2 - 3
Coeficientes de distribución angular (que porcentaje corresponde a cada barra) :
K = de la barra / i que concurren a esa barra
a) K 1 - A
= 1 - A = 305 KNcm = 0, 2
1 - A +
1 - 2+
1 - C
305 KNcm+ 191 KNcm+ 1067 KNcm
b) K 1 - 2
= 1 - 2 = 191 KNcm = 0, 12
1 - A +
1 - 2+
1 - C
305 KNcm+ 191 KNcm+ 1067 KNcm
c) K 1 - A
= 1 - C = 1067 KNcm = 0, 68
1 - A +
1 - 2+
1 - C
305 KNcm+ 191 KNcm+ 1067 KNcm
Determinación de los momentos últimos finales para cada barra:
Mu 1 - A
= K
1 - A
x Mu
0 Mu 1 - A
= 0.2 x 18.6 KNm = 3.72KNm
Mu 1 - 2
= K
1 - 2
x Mu
0 Mu 1 - 2
= 0.12 x 1 8.6 KNm = 2. 23 KNm
Mu 1 - C
= K
1 - C
x Mu
0 Mu 1 - C
= 0.68 x 18.6 KNm = 12. 65 KNm
La barra 1-2 por estar empotrada-empotrada provoca un momento
inducido en el nodo 2 igual a M 1 - 2
/ 2, con su signo, por lo tanto, el
M
2 - 1
= 2.23KNm / 2 = 1.12 KNm.
Debe considerarse el Mu 1 - c en el cálculo de armadura de la viga V
a) Rigidez de la columna en 1° Y 2° Piso
2 - 1
= 4 E. ICi
L
i
2 - 1
= 4 x E (KN/cm
2 ) x20cm x (20cm)
3
=
191 KNcm
12 x 28 0cm
b) Rigidez de la viga
2 - C
= 4 E. Iviga
L
viga
2 - c
= 4 x E (KN/cm
2 ) x 15 cm x ( 40 cm)
3
=
1067 KNcm
12 x 300 cm
Columna en 2º Piso
Columna en 1 º Piso
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ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
Esquemas finales del Nodo 1 y del nodo 2
Diagrama Momento en 1° Piso
Suma de diagramas del 1°Piso
Coeficientes de distribución angular:
K = de la barra / i que concurren a esa barra
a) K 2 - 1
= 2 - 1 = 191 KNcm = 0, 13
2 - 1 +
2 - 3 +
2 - C
191 KNcm+ 191 KNcm+ 1067 KNcm
b) K 2 - 3
= 2 - 3 = 191 KNcm = 0, 13
2 - 1 +
2 - 3 +
2 - C
191 KNcm+ 191 KNcm+ 1067 KNcm
c) K 2 - A
= 2 - C = 1067 KNcm = 0, 74
2 - 1 +
2 - 3 +
2 - C
191 KNcm+ 191 KNcm+ 1067 KNcm
Determinación de los momentos últimos finales para cada barra:
Mu 2 - 1
= K
2 - 1
x Mu
0 Mu 2 - 1
= 0.13 x 18.6 KNm = 2.42KNm
Mu 2 - 3
= K
2 - 3
x Mu
0 Mu 2 - 3
= 0.13 x 18.6 KNm = 2. 42 KNm
Mu 2 - C
= K
2 - C
x Mu
0 Mu 2 - C
= 0.74 x 18.6 KNm = 13. 76 KNm
La barra 2- 1 por estar empotrada-empotrada provoca un momento
inducido en el nodo 1 igual a M 2 - 1
/ 2, con su signo, por lo tanto, el
M
1 - 2
= 2.42KNm / 2 = 1.21 KNm.
Debe considerarse el Mu 1 - c en el cálculo de armadura de la viga V
Columna en 2º Piso
Columna en 1 º Piso
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ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
Respecto del plano x-x la columna se comporta como
centrada.
En este caso, al ser cuadrada y además, siendo el momento
constructivo en este plano, también de 990KNcm, los
valores finales de los coeficientes K R, y la cuantía son
iguales a los del plano y-y.
Cálculo de la cuantía geométrica ρg con los diagramas de interacción
bh
Pu K x
=
2 bxh
Mc R =
h
h =
= 440 KN = 0.71KN/cm
2 = 7.1MPa
25cm x 25cm
= 990 KNcm = 0.063KN/cm
2 = 0.63MPa
25cm x (25cm)
2
= 17cm = 0.68 ≈ 0.
25cm
K = 7.1 MPa
R = 0.63 MPa
γ = 0. 7
ρg = 0.0 1
Cálculo de la cuantía geométrica ρg con los diagramas de interacción para secciones rectangulares con
armaduras iguales en sus cuatro lados
El valor se ubica en la zona de cuantías menores a 0,01. Se adopta
la cuantía mínima de 0.
- Dimensionado de armadura resistente
Ast = ρ x Ag = 0.0 1 x 25cm x 25 cm =^6.^25 cm
2
4 ø 16 = 8.04cm
2
Separación ≤ 12 øAst
Estribos:
Ø 6 para ø Ast =1 6
Se adopta Ø 6 c/ 1 9 cm
Sep. Max.≤ lado menor= 25cm
Sep. Max.≤ 48 db Estribos =28cm
12 x 1. 6 cm = 19cm
- Esquema de armado
2 Ø 16
2 Ø 16
25cm
25 cm^ Est. Ø^6 c/1^9 cm
b= 25 cm
h= 25 cm h=^17 cm
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ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
Columna C3 en 1°Piso
- Solicitaciones
Plano de Flexión y-y
Cálculo de λ: λy^ =^ lu^ =^ 1 x^280 cm^ =^^47
0.3 x h 0.3 x 20cm
λ = 47 > λlim = 40 ^ Columna Esbelta
λlim = 34 – 12 M1 = 34 – 12 x 3.44KNm = 46
M2 - 3.54KNm
Mc =xM 2 1
- 75 Pc
Pu 1
Cm
x
−
=
Ec = 4700 f'c
2 = 4700 25 MPa= 23500 MPa= 2350 KN/ cm
12
b h Ig
3 =
Carga crítica de Pandeo Pc:
7 1 , 2 0. 75 Ps 1. 6 0. 25 Ps
2 0. 75 Ps
Pu
- 2 PD
x x
x d
= =
1 d
- 4 EcIg E I +
=
= 20 cm x (2 0 cm)
3 = 13.333cm
4
2 x 7.372.365 KNcm
2 = 928KN > 1.5 x 330KN= 495KN - Verifica
(280cm)
2
= 330KN (1.5cm + 0.03x20cm) = 693 KNcm > Mu 1 =354KNcm
Cm = 0.6 + 0.4 x 3.44KNm = 0.
- 3.54KNm
Amplificación de Momentos por efecto de la esbeltez δ
1
- 75 Pc
Pu 1
Cm
x
−
=
Momento Amplificado por efecto de la esbeltez δ
Mc =xM 2
= 0. 4 = 0.76 Se adopta =
1 - 330 KN
0.75x928KN
Mc = 1 x 6.93 KNm = 6.93 KNm
2
2
lu
E I
Pc
Momento mínimo constructivo:
M 2 min Pu( 1. 5 cm+ 0 , 03 h)
Factor de reducción de la amplificación de Momentos Cm
- 4 M 2
M 1 Cm = 0. 6 + 0. 4 ^ Se adopta^ Cm = 0.^4
= 0.4 x 2350KN/cm
2 x 13.333cm
4 = 7.372.365 KNcm
2
Se amplifica el mayor momento, en este caso, el momento constructivo
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ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
- Dimensionado de armadura resistente
Ast = ρ x Ag = 0.0 1 x 2 0 cm x 20 cm =^4 cm
2
4 ø 12 = 4.52cm
2
Separación ≤ 12 øAst
Estribos:
Ø 6 para ø Ast =1 2
Se adopta Ø 6 c/ 1 4 cm
Sep. Max.≤ lado menor= 2 0 cm
Sep. Max.≤ 48 db Estribos =28cm
12 x 1. 2 cm = 14cm
- Esquema de armado
2 Ø 12
2 Ø 12
20 cm
20 cm^ Est. Ø^6 c/1^4 cm
Cálculo de la cuantía geométrica ρg con los diagramas de interacción
bh
Pu K x
=
2 bxh
Mc R =
h
h =
= 330 KN = 0 .83KN/cm
2 = 8.3MPa
20cm x 20cm
= 790 KNcm = 0.099KN/cm
2 = 0.99MPa
20cm x (20cm)
2
= 12cm = 0. 6
20cm
K = 8.3 MPa
R = 0.99 MPa
γ = 0. 6
ρg = 0.0 1
Cálculo de la cuantía geométrica ρg con los diagramas de interacción para secciones rectangulares con
armaduras iguales en sus cuatro lados
El valor se ubica en la zona de cuantías menores a 0,01. Se adopta
la cuantía mínima de 0.
b= 20 cm
h= 20 cm h= 12 cm
Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo
ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
Bases
Se dimensionan las bases correspondientes a la columna C7 y C3.
Tensión del terreno: 0,02KN/cm2 – H- 25 – Nivel de fundación 1.8m
Columna C7 en P.B.=25cm x 35cm-Pu=1140KN
Columna C3 en P.B.=25cm x 25cm-Pu= 440KN
Base B7 (Corresponde a la Columna C7):
- Predimensionado:
Se predimensiona una base cuadrada con un tronco de columna de 30cm x 40cm.
Se presume una carga de servicio de la columna en P.Baja Pscolumna= Pucolumna/1.
→ Pscol= 1140KN/1.3= 877KN
Altura de la base h:
d 1 = a 1 – c 1 = 22 0cm – 30cm = 64cm
3 3
d 2 = a 2 – c 2 = 220cm – 4 0cm = 60cm
3 3
d 1 = 6 4 cm
Se adopta la mayor
Recubrimiento d’ ≥ 6cm
h = d + d’ = 6 4 cm + 6cm = 70cm
Altura del talón a3:
a3 = h ≥ 23 cm
3
a 3 = 70 cm= 23cm
3
Superficie de contacto:
A= 1.1xPscolumna = 1.1 x 877KN = 48.235cm^2
adm terreno 0.02KN/cm
2
a 1 =a 2 = √ 48. 235 𝑐𝑚 2 = 220cm
Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo
ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
- Elección de Armadura y Esquema de Armado
As2 = ka2 x c1 x d = 0,110 x 30cm x 63cm = 10,52cm
2
fy / 0.85f’c 42 KN/cm
2 /0.85x2.5 KN/cm
2
As1 = ka1 x c2 x d’ = 0,090 x 40cm x 64cm = 11.66cm
2
fy/ 0.85f’c 42 KN/cm
2 /0.85 x2.5 KN/cm
2
Verificación de la sección de Hormigón
mn1 = Mn 1 = 28. 680 KNcm = 0, 082
d
2 x c 2 x 0.85f’c (6 4 cm)
2 x 4 0cm x 0.85 x2.5 KN/cm
2
ms1=0,0 86 →ka1= 0,0 90
mn2 = Mn 2 = 25. 740 KNcm = 0,
(d-1)
2 x c 1 x 0.85f’c (6 3 cm)
2 x 3 0cm x 0.85 x2.5 KN/cm
2
mn2=0,10 4 →ka2= 0,
Determinación de la armadura
As1= 11.66 cm
2
Ømínimo = Ø10 sep. max reglam= 3 0 cm
As 1 → a1 – 20cm = 2 2 0cm – 20cm = 200 cm
Se dejan 10cm de cada lado por recubrimiento
11 barras Ø1 2 = 12.43 cm
2 cubre
Sep = 200 cm/1 0 espacios = 20 cm
As1= 11barras Ø12 c/20cm = 12.43 cm
2
As 2 = 1 0. 52 cm
2
Ømínimo = Ø10 sep. max reglam= 3 0 cm
As 2 → a 2 – 20cm = 2 2 0cm – 20cm = 200 cm
Se dejan 10cm de cada lado por recubrimiento
10 barras Ø1 2 = 11 .3 0 cm
2 cubre
Sep = 200 cm/ 9 espacios = 22 cm
As2= 10 barras Ø12 c/2 2 cm = 1 1. 30 cm
2
As1= 11Ø12 c/20cm
As2=
Ø12 c/
cm
Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo
ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
- Verificación al punzonado
d
- Determinación lado dk ( base pirámide de fractura)
dk = c + 2 d = 35cm+ 2 x 64cm = 163 cm
- Determinación lado dr del prisma equivalente
dr = c + d (^) dr = 35cm + 6 4 cm = (^99) cm
- Cálculo del área de deslizamiento
A (cm
2 ) =4 x dr x d 1
A = 4 x 99 cm x 4 6 cm = 18.216 cm
2
- Determinación de la fuerza de punzonado Vp
Vp = Pubase – (dr)
2 x qu
Vp = 1.254KN – (9 9 cm)
2 x 0.026KN /cm
2 = 99 9.^17 KN
- Determinación de la tensión de punzonado p
Verifica
Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo
ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
- Determinación de la Armadura resistente
- Elección de Armadura y Esquema de Armado
M 2 = R 2 x v 2
R 2 (KN) = [a 1 x (a 2 - c 2 ) / 2] x 0.02 6 KN/cm
2
R 2 (KN) = [ 100 cm x ( 180 cm- 3 0cm)/2] x 0.026 KN/cm
2
R 2 = 195 KN
V 2 (cm) = (a 2 - c 2 ) / 4=(180cm-30cm)/4= 37.5cm
M 2 = 195 KN x 37.5cm= 7312.5KNcm
Mn2= 7312.5KNcm / 0.9 = 8125 KNcm M 2 >M 1
Mn1= 3744 KNcm / 0.9 = 4160 KNcm
Determinación de los Momentos nominales
As 1 = ka 1 x c 2 x d = 0, 066 x 30cm x 49 cm = 4.91cm
2
fy / 0.85f’c 42 KN/cm
2 /0.85x2.5 KN/cm
2
As 2 = ka 2 x c 1 x d’ = 0,0 66 x 6 0cm x 50 cm = 10. 02 cm
2
fy/ 0.85f’c 42 KN/cm
2 /0.85 x2.5 KN/cm
2
Verificación de la sección de Hormigón
mn2 = Mn 2 = 8. 125 KNcm = 0, 025
d
2 x c 1 x 0.85f’c ( 50 cm)
2 x 6 0cm x 0.85 x2.5 KN/cm
2
ms2=0,0 64 →ka 2 = 0,0 66
mn1 = Mn 1 = 4160 KNcm = 0, 027
(d-1)
2 x c 2 x 0.85f’c ( 49 cm)
2 x 3 0cm x 0.85 x2.5 KN/cm
2
mn1=0, 064 →ka2= 0, 066
Determinación de la armadura
As 2 = 1 0. 02 cm
2
Ømínimo = Ø10 sep. max reglam= 3 0 cm
As 2 → a1 – 20cm = 10 0cm – 20 cm = 80 cm
Se dejan 10 cm de cada lado por recubrimiento
9 barras Ø1 2 = 1 0.18 cm
2 cubre
Sep = 80 cm/ 8 espacios = 10 cm
As1= 9barras Ø12 c/ 1 0cm = 1 0. 18 cm
2
As1= 9 Ø1 0 c/20cm
As2= 9
Ø12 c/
cm
Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo
ESTRUCTURAS II - CÁTEDRA CISTERNAS
- Verificación al punzonado
A continuación se procede a:
- Dimensionado del tensor
- Verificación de la fuerza de rozamiento
- Dimensionado del tronco
As 1 = 4.91 cm
2
Ømínimo = Ø10 sep. max reglam= 3 0 cm
As 1 → a 2 – 20cm = 18 0cm – 20cm = 160 cm
Se dejan 10cm de cada lado por recubrimiento
9 barras Ø1 0 = 7.07 cm
2 (se adoptan más barras para reducir separación)
Sep = 160 cm/ 8 espacios = 20 cm
As1= 9barras Ø1 0 c/2 0 cm = 7.07 cm
2
e. Determinación de la fuerza de punzonado Vp
Vp = Pubase – (dr)
2 x qu
Vp = 462 KN – (9 3 cm)
2 x 0.0 26 KN /cm
2 =^237 KN
f. Determinación de la tensión de punzonado p
Verifica
A = 0,75 x 4 x 93cm x 43cm =
Adesliz.total= 11.997 cm
2
a. Determinación del lado C
c1xc2 = c
2 c = √c1xc
b. Determinación del lado dk
dk = c + 2 d
c = √30cm x 60cm = 43 cm
dk = 43cm+ 2 x 50cm = 143 cm
d. Cálculo del área de deslizamiento (Se reduce un 25%)
A (cm
2 ) = 0,75 x 4 x dr x d 1
dr = c + d dr = 43cm + 50 cm = 93 cm
c. Determinación del lado dr del prisma equivalente
p = 2 37 KN = 0.02 ≤ 0.125KN/cm
2
11.997cm
2
