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Miguel Bula Picón Ingeniero Mecánico Whatsapp: 3016928280
Ejercicio 2 de Empuje Hidrostático-Flotación (Taller Mayo/2017)
Considere una esfera metálica llena de aire de densidad ߩ௧ ݉ܿ݃11.3 = ⁄ ଷ con radio de ݎ௫௧ ݉ܿ10 = , la cual presenta flotabilidad neutra en un tanque que contiene agua. Determine el espesor de la capa metálica de la esfera en mm
Solución:
Vamos a calcular el volumen desplazado de agua por parte de la esfera metálica sumergida de la siguiente manera:
ܸ ௗ௦ ܸ= (^) ௦ =
ଷ
Por lo tanto el empuje desarrollado por la esfera metálica se muestra a continuación:
3 ߩ௨^ ܴ݃
ଷ
Miguel Bula Picón Ingeniero Mecánico Whatsapp: 3016928280
Ahora bien, vamos a hallar el peso de la esfera metálica de la siguiente manera:
ܴ( ଷ^ ݎ −ଷ)൨ =
ߩ൫௦݃(൯ ܴ() ଷ^ ݎ −ଷ)
Del DCL de la boya, para una flotabilidad neutra tenemos:
+↑ ܨ௬ = 0 ⟹ ܹ− ܧ = 0
Despejando E y sustituyendo valores tenemos:
ܹ= ܧ ⟹
ߨ 3 ߩ௨^ ܴ݃
ଷ (^) = ߨ 3 ߩ൫௦݃(൯ ܴ() ଷ^ ݎ −ଷ) (^) ⟹ ߩ௨ ܴ ଷ^ ߩ൫ =௦ ܴ(൯ ଷ^ ݎ −ଷ)
Despejando r y sustituyendo valores tenemos:
ߩ௨ ߩ௦ܴ
ଷ (^) ܴ( = ଷ (^) ݎ −ଷ) ⟹ ݎଷ (^) ܴ= ଷ (^) ቆ1 − ߩ௨ ߩ௦^ ቇ = (10݉ܿ^ )
ଷ (^) ቆ1 − ݉ܿ݃^ ⁄ ଷ ݉ܿ݃11.3 ⁄^ ଷቇ^ ⟹^ ݉ܿ9.696 = ݎ
El espesor de la capa metálica se calcula de la siguiente manera:
ܴ= ݐ ݉ܿ10 = ݎ − − 9.696݉ܿ = 0.304݉ܿ ×
