Estudiant
e 2
lim
x → 3
√
x+1
x−4
lim
∆x → 0
2
(
x+∆ x
)
−2x
∆ x
lim
x→ ∞
23
√
x−
√
x2+7
x
3
4+3x+
√
x
lim
θ→ 0
cos θtan θ
θ
1) Evaluar el siguiente límite
lim
x → 3
√
x+1
x−4
lim
x → 3
√
x+1
x−4=
√
3+1
3−4=
√
4
−1=2
−1=−2
2) Calcular el siguiente límite indeterminado de la forma
0
0
lim
∆x → 0
2
(
x+∆ x
)
−2x
∆ x
lim
∆x → 0
2
(
x+0
)
−2x
0=2x−2x
0=0
0
lim
∆x → 0
2x+2∆ x−2x
∆ x =2∆ x
∆ x =2
lim
∆ x → 0
2=2
3) Calcular el siguiente límite al infinito
lim
x→ ∞
2
3
√
x−
√
x
2
+7
x
3
4
+3x+
√
x
¿lim
x→ ∞
2
x
3
√
x
x3−
√
x2
x²+7
x
x
3
4
x+3x
x+
√
x
x²
¿lim
x→ ∞
2
x
3
√
1
x
²
−
√
1+7
x
1
x+3+
√
1
x
