Análisis de Regresión Lineal Simple: Ejercicio de Maestra en Ingeniería Industrial, Ejercicios de Estadística

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Regresión Lineal Simple

Ejercicio

MAESTRIA EN INGENIRÍA INDUSTRIAL

Alumnos: Emanuel Ruíz Hernández.

ESTADISTICA

Facilitador: M.I.I Mariela Lavoignet Ruíz.

Misantla, Veracruz Junio, 2022

- El concepto de regresión. El análisis de regresión engloba a un conjunto de métodos estadísticos que usamos cuando tanto la variable de respuesta como la o las variables predictivas son continuas y queremos predecir valores de la primera en función de valores observados de las segundas. En esencia, el análisis de regresión consiste en ajusta un modelo a los datos, estimando coeficientes a partir de las observaciones, con el fin de predecir valores de la variable de respuesta a partir de una (regresión simple) o más variables (regresión múltiple) predictivas o explicativas. El análisis de regresión juega un papel central en la estadística moderna y se usa para:  Identificar a las variables predictivas relacionadas con una variable de respuesta.  Describir la forma de la relación entre estas variables y para derivar una función matemática optima que modele esta relación.  Predecir la variable de respuesta a partir de las explicativas o predictoras. - Regresión lineal simple. Se basa en modelos lineales con la formula general:

Yi=(a+bXi)+ϵiYi=(a+bXi)+ϵi

 a = punto de corte en el eje de ordenadas.  b = pendiente o gradiente de la recta, que son los coeficientes de regresión.  ϵi corresponde al termino de residuos, que representa la diferencia entre el valor observado y el estimado para el individuo i. El modelo de pronóstico de regresión lineal permita hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico. La aplicación de este método implica un supuesto de linealidad cuando la demanda presenta un comportamiento creciente o decreciente, por tal razón, se hace indispensable que previo a la selección de este método exista un análisis de regresión que determine la intensidad de las relaciones entre las variables que componen el modelo.

Ocupamos la regresión lineal para la resolución de este ejercicio, el software de Minitab 19 nos facilita este tipo de cálculos. Ingresamos los datos en su línea de entrada, como se muestra en la siguiente imagen. Para realizar la regresión en el software de Minitab debemos ingresar en la sección de Estadística> Regresión> Grafica de línea ajustada. Capturamos los datos de que corresponden a la regresión que es la respuesta y el predictor

Resultados A es el punto de corte en el eje de ordenadas. b es la pendiente o gradiente de la recta, que son los coeficientes de regresión.